数学题,怎样填?题目:一般地,因为抛物线y=a(x的平方)+bx+c的( )点是低(高)数学题,怎样填?题目:一般地,因为抛物线y=a(x的平方)+bx+c的(
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顶-b/2a（4ac-b^2)/4a希望我的回答能帮助你,在我回答的右上角点击【采纳答案】（1）tan∠DBC=；（2）P（﹣，）．
解析试题分析：（1）连接CD，过点D作DE⊥BC于点E．利用抛物线解析式可以求得点A、B、C、D的坐标，则可得CD//AB，OB=OC，所以∠BCO=∠BCD=∠ABC=45°．由直角三角形的性质、勾股定理和图中相关线段间的关系可得BC=4，BE=BC﹣DE=．由此可知tan∠DBC=；（2）过点P作PF⊥x轴于点F．由∠DBP=45°及∠ABC=45°可得∠PBF=∠DBC，利用（1）中的结果得到：tan∠PBF=．设P（x，﹣x2+3x+4），则利用锐角三角函数定义推知=，通过解方程求得点P的坐标为（﹣，）．试题解析：（1）令y=0，则﹣x2+3x+4=﹣（x+1）（x﹣4）=0，解得 x1=﹣1，x2=4．∴A（﹣1，0），B（4，0）．当x=3时，y=﹣32+3×3+4=4，∴D（3，4）．如图，连接CD，过点D作DE⊥BC于点E．∵C（0，4），∴CD//AB，∴∠BCD=∠ABC=45°．在直角△OBC中，∵OC=OB=4，∴BC=4．在直角△CDE中，CD=3．∴CE=ED=，∴BE=BC﹣DE=．∴tan∠DBC=；（2）过点P作PF⊥x轴于点F．∵∠CBF=∠DBP=45°，∴∠PBF=∠DBC，∴tan∠PBF=．设P（x，﹣x2+3x+4），则=，解得 x1=﹣，x2=4（舍去），∴P（﹣，）．考点：1、二次函数；2、勾股定理；3、三角函数　
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科目：初中数学
题型：解答题
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，抛物线：y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
科目：初中数学
题型：解答题
如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB∥CD，∠ADC=60°，设AB=3x．（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求⊙O的半径R的值．
科目：初中数学
题型：解答题
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为　 　，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．①请判断四边形EFGH的形状为　&　，此时AE与BF的数量关系是　&　；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，直线与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线．（1）求A点的坐标及该抛物线的函数表达式；（2）求出∆PBC的面积；（3）请问在对称轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使得以点A、B、C、Q所围成的四边形面积是∆PBC的面积的？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.（1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
科目：初中数学
题型：解答题
在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标．②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B （0，5）两点，∴，解得，∴抛物线解析式为y=-x2-4x+5，令y=0，则-x2-4x+5=0，解得x1=1，x2=-5，∴点C的坐标为（-5，0）；（2）①如图1，点D在y轴左边时，过点D作DE⊥x轴于点E，∵点D的横坐标为m，∴DE=-m2-4m+5，OE=-m，CE=m-（-5）=m+5，∴S=S△CDE+S梯形BDOE+S△AOB，=CE•DE+（DE+OB）•OE+AO•BO，=（m+5）×（-m2-4m+5）+（-m2-4m+5+5）×（-m）+×1×5，=×5（-m2-4m+5）-×5m+×5，=-（m2+5m）+15，=-（m2+5m+）+×+15，=-（m+）2+，即S=-（m+）2+（-5＜m＜0），所以，当m=-时，S有最大值，最大值为；②如图2，点D在y轴右边时，过点D作DE⊥x轴于点E，∵点D的横坐标为m，∴DE=-m2-4m+5，OE=m，AE=1-m，S=S△BOC+S梯形BOED+S△ADE，=OC•OB+（DE+OB）•OE+AE•DE，=×5×5+（-m2-4m+5+5）×m+（1-m）×（-m2-4m+5），=×25+×5m+（-m2-4m+5），=-（m2-m）+15，=-（m2-m+）++15，=-（m-）2+，即S=-（m-）2+（0＜m＜1），所以，当m=时，S有最大值，最大值为，∵＞，∴当m=-时，S有最大值，最大值为；（3）如图，∵B （0，5），C（-5，0），∴设直线BC的解析式为y=kx+n，则，解得，∴直线BC的解析式为y=x+5，设点P的坐标为（x，0），PH与BC相交于点F，则PF=x-（-5）=x+5，PH=-x2-4x+5，∴HF=PH-PF=-x2-4x+5-x-5=-x2-5x，∵直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，∴HF：PF=2：3或PF：HF=2：3，即（-x2-5x）：（x+5）=2：3或（x+5）：（-x2-5x）=2：3，整理得，2x2+13x+15=0或3x2+17x+10=0，解得x1=-，x2=-5（舍去）或x3=-，x4=-5（舍去），所以，点P的坐标为（-，0）或（-，0）．分析：（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式，解关于b、c的方程组求出b、c的值即可得到抛物线解析式，令y=0，解关于x的一元二次方程即可得到点C的坐标；（2）①分点D在y轴左边时，过点D作DE⊥x轴于点E，再用m表示出DE、CE、OE的长度，然后根据S=S△CDE+S梯形BDOE+S△AOB，利用三角形的面积公式与梯形的面积公式列式整理即可；②点D在y轴右边时，过点D作DE⊥x轴于点E，再用m表示出DE、OE、AE的长度，然后根据S=S△BOC+S梯形BOED+S△ADE，利用三角形的面积公式与梯形的面积公式列式整理即可，根据x的取值范围结合二次函数的最值问题分别求出S的最大值，然后即可得解；（3）利用待定系数法求一次函数解析式求出直线BC的解析式，设PH与BC相交于点F，点P的坐标为（x，0）然后表示出PF、HF的长度，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，分HF：PF=2：3，PF：HF=2：3两种情况分别列式进行计算即可得解．点评：本题是对二次函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，抛物线与x轴的交点问题，求不规则图形的面积，等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质，分类讨论的思想，综合性较强，难度较大，且运算量非常大，需仔细分析并认真计算．
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科目：初中数学
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标分别为-1和3，与y轴交点C的纵坐标为3，△ABC的外接圆的圆心为点M．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求图象经过M、A两点的一次函数解析式；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点P，使过P、M两点的直线与△ABC的两边AB、BC的交点E、F和点B所组成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12，（1）求该抛物线的对称轴；（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；（3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．
科目：初中数学
（;宁化县质检）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果精确到0.001）
科目：初中数学
已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M在抛物线上，且△ABC与△ABM的面积相等，直接写出点M的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与线段AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点P，直线PC与x轴的交点D恰好与点A关于y轴对称．（1）求p、q的值．（2）在题中的抛物线上是否存在这样的点Q，使得四边形PAQD恰好为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接PA、AC．问：在直线PC上，是否存在这样点E（不与点C重合），使得以P、A、E为顶点的三角形与△PAC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A（1） B（﹣3，0）；（2）y=x2+4x+3化为顶点式为y=（x+2）2﹣1，得E（﹣2，﹣1）；（3）①2；4或4﹣或4+;& ②存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形, P（﹣2，1）或（﹣2，2）．试题分析：（1）根据抛物线的轴对称性可得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）先根据梯形ABCD的面积为9，可求c的值，再运用待定系数法可求抛物线的解析式，转化为顶点式可求顶点E的坐标；（3）①根据轴对称﹣最短路线问题的求法可得△PAD的周长最小时t的值；根据等腰三角形的性质可分三种情况求得△PAD是以AD为腰的等腰三角形时t的值；②先证明△APN∽△PDM，根据相似三角形的性质求得PN的值，从而得到点P的坐标．试题解析：（1）由抛物线的轴对称性及A（﹣1，0），可得B（﹣3，0）；（2）设抛物线的对称轴交CD于点M，交AB于点N，由题意可知AB∥CD，由抛物线的轴对称性可得CD=2DM．∵MN∥y轴，AB∥CD，∴四边形ODMN是矩形．∴DM=ON=2，∴CD=2×2=4．∵A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴AB=2，∵梯形ABCD的面积=（AB+CD）•OD=9，∴OD=3，即c=3．∴把A（﹣1，0），B（﹣3，0）代入y=ax2+bx+3得，解得．∴y=x2+4x+3．将y=x2+4x+3化为顶点式为y=（x+2）2﹣1，得E（﹣2，﹣1）；（3）①当t为2秒时，△PAD的周长最小；当t为4或4﹣或4+秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形．故答案为：2；4或4﹣或4+．②存在．∵∠APD=90°，∠PMD=∠PNA=90°，∴∠DPM+∠APN=90°，∠DPM+∠PDM=90°，∴∠PDM=∠APN，∵∠PMD=∠ANP，∴△APN∽△PDM，∴，∴，∴PN2﹣3PN+2=0，∴PN=1或PN=2．∴P（﹣2，1）或（﹣2，2）．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为（ &&）A．B．C．D．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求桥孔抛物线的函数关系式；（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知关于x的方程．（1）当k取何值时，方程有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知抛物线y=x²-4x+3．（1）该抛物线的对称轴是&&&&&&&，顶点坐标&&&&&&&&&&&&&&&；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；x…&&&&&…y…&&&&&…&（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……04664…从上表可知，下列说法正确的是&&&&&．①抛物线与轴的一个交点为；　②抛物线与轴的交点为；③抛物线的对称轴是：直线；　　 ④在对称轴左侧随增大而增大.
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A