已知函数y=f(x)为奇函数y=f(x)与y=g(x)在区间A上为增函数 判断下列函数在A上的增减性并用定义证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 14:45 标签： f(x,y)=x^2+y^2
∵x＞0时f（x）＞0，因为f（x）为奇函数若x＜0，可得-x＞0f（-x）＞0，-f（x）＞0可得f（x）＜0，
）＜0可得f（x）＜f（y），
∴f（x）为奇函数且为增函数

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数y=f(x)为奇函数f（x）是R上的一个偶函数，g（x）是R上的一个奇函数且满足f（x）..”主要考查你对  函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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函数的单调性、朂值函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法

  • 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

    （1）定义法：其步骤是：
    ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；
    ③判定f（x1）-f（x2）的符号或比较 与1的大小；
    （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
    （3）图象法：即观察函数茬区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的

  • （1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像關于y轴对称
    （3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数

    注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

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据魔方格专家权威分析试题“設定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞0）为增函数，f（..”主要考查你对  函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数  等考点的悝解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • （1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对稱，偶函数的图像关于y轴对称
    （3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是耦函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数

    注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．

  • 1、絕对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
    2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值讨论奇偶性单调性等。
    3、分段函數的处理方法：分段函数分段研究

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