limn→∞√3√3√3……n层设n是正整数 则根号n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 23:30 标签： an 1 根号n 根号n 1
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limn→∞[n（1-13）（1-14）（1-15）…（1-1n+2）]等于（　　）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
limn→∞[n（1-13）（1-14）（1-15）（1-1n+2）]=limn→∞[n×23×34×45×…×n+1n+2]=limn→∞2nn+2=2．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“limn→∞[n（1-13）（1-14）（1-15）…（1-1n+2）]等于（）A．0B．1C．2D．3-数学-..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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如何证明limn→∞(1+1/n+1/n^2)^n=e
转载 编辑：李强
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A．B．C．2D．3
3+2n2+n1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=3+2n2+n16n(n+1)(2n+1)+n(n-1)2=3．故选D．
本题考点：
极限及其运算．
问题解析：
先把3+2n2+n1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)等价转化为3+2n2+n16n(n+1)(2n+1)+n(n-1)2，由此能求出其结果．若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则limn→∞(22a2+23a3+…+2nan)=______若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则limn→∞(22a2+23a3+…+2nan)=______．_百度作业帮
若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则limn→∞(22a2+23a3+…+2nan)=______若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则limn→∞(22a2+23a3+…+2nan)=______．
若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则2a2+23a3+…+2nan)=______．
∵an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，又 （2+x）n的展开式的通项公式为Tr+1=高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求 limn→∞（al+a3+…+a2n-1）的值。
解：由 Sn=a1+a2+…+an知an=Sn-Sn-1(n≥2),a1=S1,－－－－ 2分
由已知 an=5Sn-3 得an-1=5Sn-1-3. 于是an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an, 所以an=-(an-1/4).
由 a1=5S1-3,得 a1=3/4.
所以，数列{an}是首项a1=3/4，公比q=-1/4的等比数列．
由此知数列 a1,a3,a5,…,a2n-1,……是首项为 a1=3/4, 公比为(-1/4)2的等比数列。
所以limn→∞(a1+a3+a5+…+a2n-1)=(3/4)/[1-(-1/4)2]=4/5.
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