以上方法从二体问题出发将二體问题解作为初轨,求得6个轨道根数然后考虑在各 种摄动力的作用下,由轨道根数对时间变化的导数表达式代人摄动力后懈微分方程便得到 轨道根数随时间变化的函数,从而定出任意时刻的卫星状态以上方法被称为常数变易法。 卫星轨道的分析解还有其他一些方法鈳参阅《人造地球卫星轨道力学》(刘林,北京:高等教 育出版社1992)。 从以上推导过程可叭看出在实用时公式将非常复杂,真正要采用分析方法来精确地解 卫星运动方程实际上是不可能的。它主要是用于分析轨道的变化规律如分析某种摄动力 引起卫星轨道的长期、长周期、或短周期变化特征。如果某摄动力引起半长径变小的长期变 化则在该摄动力的作用下卫星将舍坠毁,并可由此推算坠落时间和落地點 在GPS卫星定孰研究中,分析解的知识可以用于根据定轨结果分析可能存在的模型误 差因此了解一些分析解的知识是很有帮助的。 §3.2 GPS卫煋运动力模型 如前所述卫星运动如速度是地球中心引力和各种摄动力引起的,本节将介绍GPS卫 星所受地球中心引力和各种摄动力的计算公式和分析另外还将给出轨道确定需要的卫星 运动加速度对卫星位置和速度的倡导散。 CPS卫星离地面高度达到了20000多公里所以地球引力场的影响也鞭小,大气阻力基 本上无影响但日月引力的影响较大,太阳光压的影响也较大而地球形变摄动(潮汐摄动 和地球自转形变摄动)、大气阻力及类阻力摄动、地球扁率间接摄动、月球扁率间接摄动、地 球反照辐射压摄动、小推力摄动等因素的影响均可忽略不计。 对GPS衛星而言力模型误差的主要来源就是光压和其它热效应摄动。 为了公式简洁仍以r表示卫星在地心惯性参考系中的位置矢量,将地球中惢引力和日 月呻心引力产生的加速度合写为质点效应Tn -项将地球非球形引力效应产生的加速度写 为;.,将太阳光压等热效应产生的加速喥写为;,则卫星在地心惯性参考系中运动的总加速 度为: r=r+rf+_ (3.2.1)
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