质点运动学（一）
一、选择题
1. 下列两句话是否正确：
(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；
(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。
【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是：
(A) 大小为2m/s，方向由A指向B；
(B) 大小为2m/s，方向由B指向A；
(C) 大小为3.14m/s，方向为A点切线方向；
(D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t+6(SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向;
(C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向;
(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向
4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速率a=2 m/s则一秒钟后质点的速度:
(A) 等于零
(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
(A)匀加速运动;
(B) 匀减速运动;
(C) 变加速运动;
(D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，
质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为 【
(A) 0； (B) 5m； (C) 2m； (D) -2m； (E) -5m
*7. 某物体的运动规律为
??kv2t，式中的k为大于零的常数。dt
当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是
(B) v??kt2?v0 22
1121?kt?v2v0
??kt2? v2v0
二、填空题
1. r(t)与r(t??t)为某质点在不同时刻的位置矢量，v(t)和v(t??t)为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出?r,?r,?s和?v,?v。
2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是
4?3m； 这段时间平均速度大小为：m/s；方向是与X正方向夹角3400?
3. 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
三、计算题
填空题(2)填空题(3)
1. 已知一质点的运动方程为r?2ti?(2?t)j,r,t分别以m和s为单位，求:
(1) 质点的轨迹方程，并作图；
(2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量；
?(3) t=0s到t=2s质点的位移?r??,v??
(1)轨迹方程：x2?4y?8?0；
(2) r0?2j，r2?4i?2j
??????r???
?2i?2j (3) ?r?r2?r0?4i?4j，v??t
2. 一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t-t (SI)，求
(1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。
? 任一时刻的速度：v?
dxdv?5?12t?3t2，任一时刻的加速度：a??12?6t dtdt
t?0s时的速度：v?5m/s；当加速度为零：t?2s，速度：v?17m/s
*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。
? 选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：
l?x?h，两边对时间微分 l
dldxdldx?x，V0??，V?
V??dtdtdtdt
方向沿着X轴的负方向。
V02?V2方程两边对时间微分：V?V?xa，a?
a??3，方向沿着X轴的负方向。
4. 质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里?
? 质点的位置满足：x??vdt??(4?t2)dt ，x?4t?t3?C
由初始条件：t=3s时质点位于x=9m，得到c=?12，x?4t?当t=2s时，质点的位置：x?8?
84?12??m 33
*5. 质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是a?2?6x2(SI)。如质点在x=0处的速度为
10m?s?1，求质点在任意坐标x处的速度。
? 由速度和加速度的关系式：a?
adx?vdv，(2?6x2)dx?vdv，两边积分，并利用初始条件：x?0，v0?10m?s?1
(2?6x)dx??vdv，得到质点在任意坐标x处的速度：v?2x3?x?25
质点运动学（二）
一、 选择题
1. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为r?ati?btj
(a，b为常数)则质点作: 【
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。
2. 质点作曲线运动，r表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中， 【 D 】
?a； (2) ?V； (3) ?V； (4)
(A) 只有(1)、(2)是对的；
只有(2)、（4）是对的；
(C) 只有(2)是对的；
只有(3)是对的。
3. 某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v) 则他感到风是从
(A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。
4. 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m?s的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x，y方向单位矢量i,j表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度(以m?s
(B)?2i?2j,??
(C)?2i?2j,
(D)2i?2j；
5. 一条河设置A， B两个码头，相距1 km，甲，乙两人需要从码头A到码头B，再由B返回，甲划船前去，船相对河水的速度4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h，如河水流速为2 km/h，方向从A到B下述结论中哪个正确?
(A) 甲比乙晚10分钟回到A；
(C) 甲比乙早10分钟回到A；
二、填空题
(B) 甲和乙同时回到A；
(D) 甲比乙早2分钟回到A
1. 在x，y面内有一运动质点其运动方程为 r?10cos5ti?10sin5tj(SI)，则t时刻
其速度v??50sin5ti?50cos5tj；其切向加速度a??0；该质点运动轨迹是x2?y2?100。
2. 一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:
(A) 标量值是否变化：变化；矢量值是否变化：不变；an是否变化：变化
v0(v0cos?)2
(B) 轨道最高点A的曲率半径?A?，落地点B的曲率半径?B?。
3. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况v?0
(1) at?0,an?0：变速曲线运动
(2) at?0,an?0：变速直线运动，
at,an分别表示切向加速度和法向加速度。
4. 如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度at?g，小球在B点处的法向加速度an?2g。
5. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P做半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为
bt,其中v0和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为：v0?bt，加速度大小2
为：a?b?。 2
6. 一物体在某瞬时，以初速度v0从某点开始运动，在?t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为?v0，则在这段时间内:[物理--选修3-4]（1）一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=5vT2处的质点P，下列说法正确的是A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷（2）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n=3，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，arcsin33=35°；计算结果用R、n、c表示）． - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：[物理--选修3-4]（1）一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=5vT2处的质点P，下列说法正确的是A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷（2）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n=3，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，arcsin33=35°；计算结果用R、n、c表示）．[物理--选修3-4]（1）一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在处的质点P，下列说法正确的是A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷（2）一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n=，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，；计算结果用R、n、c表示）．科目:难易度:最佳答案解：（1）A、质点P随着波源做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期T，但其振动速度与波传播速度v不同．故A错误．B、简谐波的波长为λ=vT，=，则质点P与波源的振动情况总是相反．故若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向．故B正确．C、P的起振方向与波源的起振方向相同，即沿y轴正方向．故C正确．D、因质点P与波源的振动情况总是相反，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷．故D正确．故选BCD&（2）设此透明物体的临界角为C，依题意=，所以C=35°当入射角为60°时，由得到折射角：γ=30°即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．在透明体内的路径长为：s=3R　　&光在透明体内的速度经历的时间&&故答案为：（1）BCD；（2）该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间为．解析（1）质点的振动速度与波传播速度不同．简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，起振方向都与波源的起振方向相同．简谐波的波长为λ=vT，=处的质点P与波源的振动情况总是相反．（2）由求出临界角．由求出光线从AB射入透明体的折射角，判断光线在圆弧上能否发生全反射，作出光路图，由几何知识求解光线在透明体内的路程s，光线在透明体的速度为v=，通过的时间为t=．知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心一个做匀加速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9秒内的位移比第8秒内的位移多1m，求：（1）质点的加速度；（2）质点在9s内通过的位移．
（1）第9s内的位移比第8s的位移多△s=aT2，代入数据得：a=1m/s2；（2）根据位移公式s=v0t+
at2，解得s=45m．答：（1）质点的加速度a=1m/s2；（2）质点在9s内通过的位移为45m．
试题“一个做匀加速直线运动的质点，初速度为0.5m/s...”；主要考察你对
等知识点的理解。
基本测量仪器的使用：（1）如图A所示秒表的分度值为______，图中秒表的示数为______min______s．（2）如图B所示为一种温度自动报警器原理图，在水银温度计的顶端封入一段金属丝，当温度升高至______℃时，电磁铁______磁性（选填“有”或“无”），发出报警信号．报警器温度计中的液体选用水银而不选用煤油，这是因为水银通常情况下是______．（3）图C是日西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功将第8颗北斗导航卫星送入太空预定轨道的发射场景．图D为监控系统先后间隔2s拍摄到的火箭点火后竖直向上作直线运动时所在位置的照片，已知火箭的总长度为52m，在照片上已按一定比例标示出刻度，在这2s内火箭向上运动的路程为______m，火箭的平均速度为______m/s．
电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=6伏，保护电阻R1=100欧，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．（1）当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点______接触，电铃发出警报声．（2）若电梯在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，求电梯对乘客做功的功率．（3）当电磁铁线圈电流达到20毫安时，衔铁刚好被吸住．若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载．（g取10牛/千克）
五一节期间，小华一家坐火车外出旅行．他在匀速直线运动的车厢内做了四个简单的实验，下列情形与实际相符的是（
A．桌上饮料杯内液面呈倾斜状
B．指南针指示南北方向
C．竖直起跳后不能落回起跳点
D．用弹簧秤测重力结果偏小
高考全年学习规划
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