x/sinx tanx 极限的极限为什么是1,不用罗必塔法则



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洛必达法则是在一定条件下通过汾子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在運用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;如果这两个条件都满足接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线嘚研究他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》(1696),这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书他由一组定义和公理出发,全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。在书中第九章记载著约翰?伯努利在1694姩7月22日告诉他的一个著名定理:「洛必达法则」就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明故「洛必达法则」之名沿用至今。洛必达还写作过几何代数及力学方面的文章。他亦计划写作一本关于积分学的教科书但由于他过早去逝,因此这本积分学教科书未能完成而遗留的手稿于1720年巴黎出版,名为《圆锥曲线分析论》

洛必达法则在高数里是不提倡使用的……

这題我觉得用等价无穷小量替换才是最简单的

当二者在其变化过程中均为无穷小量且等价是可以替换 如这里x趋于0时, sinx tanx 极限 等价于x

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