如图abe中ab=aead=acbcdead与bc相交于点oO

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 13:00 标签： ab ac ad ae de bc
（2012?徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．_百度知道
（2012?徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．
AD=BC，BE与AC相交于点O.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/6a600c338744ebf87a3cb98edaf9d72a：（1）△BAE∽△BOA://a?徐汇区一模）如图;&nbsp?BE=BC;&nbsp.hiphotos://a，点E在边AD上.jpg" esrc="http；&nbsp.baidu://a.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=fd66157bac51f3dec3e7b160a1dedc29/6a600c338744ebf87a3cb98edaf9d72a.（2）BO;&nbsp.baidu，梯形ABCD中，AB∥CD.baidu，且∠ABE=∠BCA．求证./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c6a7efb973a020cdcac338744ebf87a3cb98edaf9d72a.jpg" />（2012BOBC∴BE;wordSpacing:1px"><td style="border-bottom，∴△EBA∽△ACB∴∠AEB=∠BAC∵∠ABE=∠OBA∴△BAE∽△BOA（2）∵△BAE∽△BOA:1px">BOBC＝AOAB∵∠BAC=∠OAB:normal?BO=AE:nowrap:1px solid black">AEBE＝AOAB∴
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出门在外也不愁如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证AD=AE； (2)连接OA,BC,试判断直线OA与BC的关
强力碾过3368
1、证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠AEB＝∠ADC＝90∵∠BAE＝∠CAD,AB＝AC∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AD＝AE2、OA⊥BC证明：延长AO交BC于F∵∠AEB＝∠ADC＝90,AD＝AE,AO＝AO∴△AOE≌△AOD （HL）∴∠BAF＝∠CAF∵AF＝AF∴△ABF≌△ACF （SAS）∴∠AFB＝∠AFC∵∠AFB+∠AFC＝180∴∠AFB＝∠AFC＝90∴OA⊥BC
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∵∠BAD=∠EAC ∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD∴△ABC≌△AED（SAS）∴∠ABC=∠AED
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因果日记xh潖
证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，即∠BAC=∠EAD．在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS）．（2）∵由（1）知△ABC≌△AED∴∠ABC=∠AED，∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED，∴∠OBE=∠OEB．∴OB=OE．
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（1）由∠BAD=∠EAC可知∠BAC=∠EAD，所以有可证△ABC≌△AED（SAS）；（2）由（1）知∠ABC=∠AED，AB=AE可知∠ABE=∠AEB，所以∠OBE=∠OEB，则OB=OE．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查三角形全等的性质和判定方法，也涉及到等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明：∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△AED中 {AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS）．∴∠ABC=∠AED，∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB．∴∠OBE=∠OEB．∴OB=OE．
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