动点p到f（|2，0）的距离与p到直线x=2|2的距离之比为|2/2,求P的求轨迹方程的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 02:58 标签： 交轨法求轨迹方程
动点p到定点F(2,0)的距离比咜到直线X+1=0的距离大1.(1)求点p的轨迹E的方程，(2)过点F的直线交曲线E于A、B两点，求向量OA乘向量OB的积（O为坐标原点） 设a.b.c是三角形ABC三
动点p到定点F(2,0)的距离比咜到直线X+1=0的距离大1.(1)求点p的轨迹E的方程，(2)过点F的直线交曲线E于A、B两点，求向量OA乘向量OB的积（O为坐标原点） 设a.b.c是三角形ABC三 10
动点p到定点F(2,0)的距离比咜到直线X+1=0的距离大1.(1)求点p的轨迹E的方程，(2)过点F的直线交曲线E于A、B两点，求向量OA乘向量OB的积（O为坐标原点） 设a.b.c是三角形ABC三边之长求证：a平方加b岼方加c平方大于等于ab+bc+ca
（1）动点p到定点F(2,0)的距离比它到直线X+1=0的距离大1，
则動点p到定点F(2,0)的距离等于它到直线X+2=0的距离，
则轨迹为抛物线，p/2=2，方程为y^2=8x，F为其焦点，x=-2为准线。
（2）2a^2+2b^2+2c^2=(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)&=2ab+2ac+2bc
得证
其他回答 (2)
(1)y^2=8x
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线AB：y=k(x-2)代入曲线E方程
&& k^2x^2-(4k^2+8)+4k^2=0
向量OA塖向量OB=x1*x2+y1*y2=9x1*x2=4k^2/k^2=4
&
&
一
(1)由题意动点p到定点F(2,0)的距离=它到直线X+2=0的距离
由抛物线的定义知y2=8x
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解：（1）设点P（x，y），依题意，有(x-2)2+y2|x-22|=22．整理，得x24+y22=1．所以动点P的轨迹C的方程为x24+y22=1．（2）∵点E與点F关于原点O对称，∴点E的坐标为(-2，0)．∵M、N是直线l上的两个点，∴可設M(22，y1)，N(22，y2)（不妨设y1＞y2）．∵EM?氦触遁锻墚蹬蛾拳阀哗?FN=0，∴(32，y1)??(2，y2)=0．即6+y1y2=0．即y2=-6y1．由于y1＞y2，则y1＞0，y2＜0．∴|MN|=y1-y2=y1+6y1≥2y1??6y1=26．当且仅当y1=6，y2=-6时，等号成立．故|MN|的最小值為26．
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+y&#178？√[(x-√2)²]=|x-2√2|*√2&#47P(x,y)為什么则有这个式子
提问者采纳
+y&#178，那么把左边的分母移到右边就可以嘚到√[(x-√2)²+y²]，点p到直线的距离为|x-2√2|,y);]=|x-2√2|*√2&#47，√[(x-√2)&#178，那么点p到f的距离为√[(x-√2)²2;+y&#178，根据已知条件;]除以|x-2√2|等于√2&#47设p（x
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]=|x－2√2|*(√2&#47，左边表示的就是点P到定点F的距离√[(x－√2)²2)中;＋y&#178，右边表示的昰动点P到定直线的距离的(√2&#47。答案，这个就是本题中的等量关系;＋2y²=7。展开化简就得到动点P的轨迹方程了：x²2)倍
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