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江西省宜春市高中数学比赛王英课件:函数图像的变换课件_百度文库
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ID: 215561
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题型: 单选题
(2012o山东)设函数,g(x)=﹣x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是(  )
A、x1+x2>0,y1+y2>0
B、x1+x2>0,y1+y2<0
C、x1+x2<0,y1+y2>0
D、x1+x2<0,y1+y2<0
本题考查的是函数图象,但若直接利用图象其实不易判断,为此利用了构造函数的方法,利用函数与导数知识求解.要求具有转化、分析解决问题的能力.题目立意较高,很好的考查能力.构造函数设F(x)=x3﹣bx2+1,则方程F(x)=0与f(x)=g(x)同解,可知其有且仅有两个不同零点x1,x2.利用函数与导数知识求解.
解:设F(x)=x3﹣bx2+1,则方程F(x)=0与f(x)=g(x)同解,故其有且仅有两个不同零点x1,x2.由F'(x)=0得x=0或.这样,必须且只须F(0)=0或,因为F(0)=1,故必有由此得.不妨设x1<x2,则.所以,比较系数得,故.,由此知,故选B.
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您的邮箱:已知函数f(x)=lg(ax-bx),a>1>b>0(1)求f(x)的定义域;(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.★★★★★推荐试卷
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怎样判断两函数的图像是否相同?是高一函数不是初中函数,要详细
目前没习函数表示单调性指数函数等
提问者采纳
看简化公式相同同函数图像能相同
提问者评价
谢谢你,我采纳了
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