已知抛物线的顶点y=-(x-t)的平方-2t的图象,试探求不论t为何值,其顶点都在某一条

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2013年中考真题——二次函数(三)
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二次函数题
已知抛物线y=a(x-t-1)^+t^ (a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x^-2x+1的顶点是B.
(1)判断点A是否在抛物线y=x^-2x+1上,为什么?
(2)如果抛物线y=a(x-t-1)^+t^经过点B,①求a的值;②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
y=a(x-t-1)^+t^ ==& y-t^=a(x-t-1)^ ==& A(t+1,t^)
y=x^-2x+1 ==& y=(x-1)^ ==& B(1,0)
(1). t^ =[(t+1)-1]^ ==& 点A是否在抛物线y=x^-2x+1上
(2). 点B在抛物线y=a(x-t-1)^+t^上
0 =a(1-t-1)^ +t^ ===& at^ +t^ =0 ===& a=-1
抛物线y=-(x-t-1)^+t^与x轴的两个交点为:
P(2t+1,0), Q(1,0)
若点A、P、Q构成三角形,角P、角Q不能为直角,否则t=0
若角A为直角:==& 直线PA、QA相互垂直:
可解得:t = 1,or -1
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