fx=fx log2根号x㎡+x十1,求m

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(选做题)已知f(x)=|x+1|+|x﹣1|,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M;(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题
(Ⅰ)解:f(x)=|x+1|+|x﹣1|=& 当x<﹣1时,由﹣2x<4,得﹣2<x<﹣1;当﹣1≤x≤1时,f(x)=2<4;当x>1时,由2x<4,得1<x<2.所以M=(﹣2,2).(Ⅱ)证明:当a,b∈M,即﹣2<a,b<2,∵4(a+b)2﹣(4+ab)2=4(a2+2ab+b2)﹣(16+8ab+a2b2)=(a2﹣4)(4﹣b2)<0, ∴4(a+b)2<(4+ab)2, ∴2|a+b|<|4+ab|.
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据魔方格专家权威分析,试题“(选做题)已知f(x)=|x+1|+|x﹣1|,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M;..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
绝对值不等式
绝对值不等式:
当a&0时,有;或x<-a 。绝对值不等式的解法:
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解,也可以用图象法求解。
发现相似题
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275774478630813419764875262589278378已知幂函数fx=xm^2+m括-1次方m属于正整数经过点二根号二试确定m的值并求满足_百度知道设函数fx=x-1/x,,f(mx)+mf(x)小于0恒成立,且X大于等于1,求M的范围_百度知道m-1/m =3,㎡-1/ ㎡等于多少????_数学吧_百度贴吧
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除号是在哪里
平方以下 你就知道
把m解出来硬算呀,总要拿点分。
这么容易的分式方程,可以解出m(增根轰掉)。
m-1/m =3,㎡-1/ ㎡等于多少????M-1/M=3两边同时*M:
M*M-1=3MM*M-3M-1=0
(M-3/2)*(M-3/2)-1-9/4=0M=±√5/2+3/2带回原式,则M=(3-√5)/2之后的你自己做吧
配完全平方
m-1/m=3 (m-1/m)2=9 m2-2+1/m2=9 m2-2+1/m2+4=9+4 (m+1/m)2=13 m+1/m=√13 ㎡-1/㎡=(m+1/m)(m-1/m) 带入得结果等于3×√13
(m+1/m)²=(m-1/m)²+4=3*3+4=13m²-1/m²=(m-1/m)(m+1/m)=3√13
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