为何当nx趋于无穷大 极限为1,nsin(1/n)是有界变量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-27 08:28 标签： x趋于无穷大 极限为1
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极限 lim(x-->无穷)(1/n sin(n)+1/n sin(1/n)+nsin(1/n))求极限lim(x-->无穷)(1/n sin(n)+1/n sin(1/n)+nsin(1/n))_百度作业帮
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n趋于无穷时1/n趋于0,因此1/n和sin(1/n)都是无穷小,而sinn是有界量,根据无穷小和有界量的乘积是无穷小,可知lim(1/n)sinn=0,lim(1/n)sin(1/n)=0,而1/n趋于0时sin1/n和1/n是等价无穷小,因此limnsin(1/n)=limn(1/n)=1,所以极限=1
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应该是发散吧，lim(n 趋于∞）Un不等于0
Un=1/nsin(nπ/2),其实我也不太确定，仅供参考
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不可以这么比较.你那样算的话最后等于 无穷 x 零.但是极限中,零并不是零,而是趋近于零.趋近于零乘以无穷,还是没有答案.应该这么做原式=lim （n（sin（π/n）））,（n趋近无穷）=lim （n（sin（π/n））（π/n）/（π/n））=lim（π（sin（π/n））/（π/n））=π
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这个答案不知道, 你要考虑到这个是一个乘积,前者趋向于无穷,
后者趋向于0.
所以直观上是无法判断极限值的.罗比达法则试试...应该能做.把n挪到分母去
n趋向于无穷大时，由于n！不可能等于kπ，因此sinn！为有界量，而1/n 1为无穷小量，（-1）^(n-1)为有界量，因此极限是0
扫描下载二维码根号下（1+1/n）=1 怎么用极限存在法则证明?当n趋于无穷时
因为1＜√（1+1/n）＜1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√（1+1/n）的极限为1.
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