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法语标点符号及书写规则
来源：文国网
　　法语的拼写符号与标点符号
　　1 拼写符号(大写字母上的符号可以省去)
　　1) / 闭音符( l'accent aigu)：&t&
　　2) \ 开音符(l'accent grave)：o&
　　3) ^ 长音符(l'accent circonflexe)：t&te
　　4) .. 分音符(le tr&ma)放在元音字母上，表示与前面紧邻的元音字母分开发音：Jo l
　　5) (la c&dille)放在c下面,表示 读[s]：fran ais
　　6) & 省音瞥(l'apostrophe)，用在省音中，如：c'est
　　7) - 连自符(le trait d'union)，用来连接单词，如：O& est-tu?
　　2 标点符号
　　1) . 句号 le point
　　2) , 逗号 la virgule
　　3) ; 分号 le point-virgule
　　4) : 冒号 les deux points
　　5) ! 叹号 le point d'exclamation
　　6) ? 问号interrogation
　　7) & 省略号 les points de suspension
　　8) - 破折号 le tiret
　　9) 括号 les parentheses
　　10) 方括号 les crochets
　　11) 《 》引号 les guillemets
　　12) * 星号 l'ast&risque
　　法语书写时的注意事项
　　1 每段开始时，应向右缩进四，五个字母的位置。
　　2 除了星号，括号，破折号，省略号以外，其余的标点符号不能放在一行之首。
　　3 以下情况应该用大写字母
　　1)句子，引语，标题以及一行诗开始的第一个字母。
　　2)专有名词的第一个字母，如:Jean,la Chine,le Parti communiste chinois, un Francais , le Premier Mai, le Nouvel An
（责任编辑：何佩琦）
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法语能力考试工具箱线性代数（26）
& & & & & & & 奇异值分解（SVD, singular value decomposition）是对矩阵最好的分解形式（前面介绍过矩阵的LU分解，对角化分解），它将某个矩阵A分解为正交矩阵（orthogonal matrix），对角矩阵（diagonal matrix）和正交矩阵相乘的形式，A可以是任意类型的矩阵，即任意矩阵都可进行这种奇异值分解。以前曾介绍过矩阵的对角化分解形式为
，对于正定矩阵，由于一定满足对称性，因此其特征向量是正交的（），且由正交向量组成的正交矩阵Q满足Q-1=QT；又由于正定性，因此一般的
矩阵变为正的 矩阵，最终正定矩阵的对角化形式为
，这正是正定矩阵的奇异值分解：正交阵乘对角阵再乘正交阵，只不过正定阵不需要两个正交阵，只要一个正交阵Q就能完成分解，但是对于其他一般的矩阵，就无法再通过
找到其奇异值分解的形式了，因为它们的特征向量矩阵不再是正交矩阵。
& & & & & & & 记矩阵A的奇异值分解形式为 ，其中U,V是正交阵，&是对角阵，前面曾介绍过矩阵的4个子空间，这里可将矩阵的奇异值分解往A的4个子空间上靠，
，如果V是A行空间中的标准正交基向量构成的正交阵，U是A列空间中的标准正交基向量构成的正交阵，则奇异值分解的意思就是在行空间中找到标准正交向量v1,v2…,vn，经过矩阵A变换到列空间中的标准正交向量，记为u1,u2…,un，即
那么如何求这些矩阵呢？要到行空间和列空间中找一组标准正交基向量当然是不难的，因为可从两个空间的任意一组基向量开始，经过Graham Schmidt正交化方法，得到一组标准正交基，但关键是找出的标准正交基向量不一定满足上面的等式，即行空间中标准正交向量组成的正交矩阵乘以A不一定得到的矩阵还是正交的，所以要用另外的方法寻找这样两组特殊的正交向量。对于
，两端同时乘V-1，得到 ，V是一个正交阵（对于正交阵有V*VT=I），因此可得
，式子中包含了两个正交阵，为了使问题得到简化，首先做些处理，将U消去，使式子只留下V以便先求出V，处理如下：
，虽然A可以是长方矩阵（rectangular matrix，即不是方阵），但ATA一定是对称方阵，上式中
仍然是对角阵，只不过对角线上的元素变成 ，由于ATA是对称矩阵，对比对称矩阵的分解形式
（对称矩阵的特征向量是垂直的，因此由特征向量组成的矩阵是正交矩阵），可知V就是ATA的特征向量矩阵，中间的对角阵是ATA的特征值，且这些特征值都是平方形式，说明ATA的特征值大于等于0，所以ATA至少是正定矩阵或半正定矩阵，这样我们就找到了求V和
的方法：求出ATA的特征值和特征向量，标准化的特征向量组成的矩阵就是V，特征值的正平方根得到
。应用类似的方法来求矩阵U，只不过现在是用AAT：
V被消去，只剩下U，同样可得U是AAT的标准化特征向量矩阵，
是ATA的特征值的正平方根。由上面的分解式可看出ATA和AAT的特征值完全一样，这是一定的，因为有结论：AB的特征值与BA的特征值相同，即如果改变相乘顺序，特征值保持不变，因此无论是用ATA还是AAT都可求出由特征值组成的对角阵，现在举个具体的例子来巩固一下奇异值分解的过程。
假设A= &，这个矩阵可逆，所以秩为2，第一步要计算ATA，
，其特征向量为
，对应的特征值分别为32，18，因此。现在要求U，一种方法是，既然知道了式子中的其余部分，可以将它们代入原式从而求出U，但这里仍采用AAT的方法来求U。，AAT恰好是个对角矩阵，很容易求其特征向量和特征值，特征值就是对角线元素32,18，对应的特征向量是&，AAT和ATA的特征值完全相同，这验证了上面AB的特征值与BA的特征值相同的结论，&。所以最终得到A的奇异值分解形式为：
但是仔细计算一下上面的式子，发现三个矩阵相乘并不等于A，-3和3的地方出现了符号错误，发生这种错误的原因就在于我们只知道U和V分别是AAT和ATA的单位特征向量矩阵，但各特征向量的符号我们并不知道，假如
是特征向量，那么 一定也是特征向量，上面V的第二列向量刚好符号选的不对，因此就暴露了这个问题，因为对于所有的特征向量我们都不知道它的符号，因此通常的做法是先固定好一些量，剩下的量再进行符号调整，例如这里先固定好U，认为其等于
就是对的，中间的对角阵符号无异议，一定都是正值，然后再根据A的符号调整V的符号，由于这里发现3和-3符号不对，因此应将V第二列的特征向量取反，使得V变为
，即A正确的奇异值分解形式为：
接下来举个奇异矩阵的例子，假如A= ，该矩阵的秩为1，因此A是长方矩阵，行空间和列空间都只有1维，很明显只要选择一行和一列使其变成单位向量，所以行空间的标准基向量为
，列空间的标准基向量为 ，将U和V补充为正交矩阵：
，顺便这里插一句，由于补充的部分是分别垂直于u1,v1的，又u1，v1分别在A的列空间和行空间中，因此就分别在A的左零空间和零空间中（零空间与行空间是相互垂直的，因为Ax=0就表示A的每一行与零空间中的任意x都是垂直的，同样左零空间与列空间也是垂直的），接着再求特征值，
，该矩阵秩为1，因此一定有特征值为0（秩等于1说明此矩阵不可逆，奇异矩阵行列式为0，而特征值之积等于行列式，因此一定有特征值为0），又特征值之和等于秩（trace，矩阵对角线元素之和），因此另一个特征值为125，则矩阵A的奇异值分解为：
上面圈出的分别是左零空间和零空间中的向量，可以看到左零空间和零空间中的向量在相乘过程中乘以的都是0，因此不起作用，最终行空间和列空间才是主要的，因此奇异值分解的过程就是在线性代数的4个子空间中选出合适的基，v1…vr是A的行空间的标准正交基，u1…ur是A的列空间的标准正交基，vr+1…vn是A的零空间的标准正交基，ur+1…um是A的左零空间的标准正交基，因为它们是正交的，因此用它们来进行奇异值分解是合理的，并且因为这些基使得矩阵对角化了，因此需要特征值。
参考知识库
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整理字母符号缩写（全）
来源：互联网
内容提要：托福听力备考：字母符号缩写完全整理版
　　以下是新东方网托福频道为大家分享的：整理字母符号缩写（全）
　　新托福听力备考：字母符号缩写完全整理版
　　一、 字母、图像
　　A 表示农业: agriculture. agriculture，经常用到，所以用首字母代替。
　　B 表示商业：business。
　　C× 表示冲突，矛盾：conflict， confrontation，“C×”中的“×”表示反对。
　　C 表示政府，统治：government，govern，希腊字母C读/ga:ma/,近似government, 所以就用C来表示govern, government。governmental official 可以表示为 CZ。
　　E 表示总数：total, totally, entire, entirely, on the whole, all in all, to sum up, ect. E在数学符号中表示总值。
　　P 表示政治：politics, political，希腊字母P读/pai/,近似politics, political。那么politician就可以表示为 PZ。
　　G 表示效率：efficient, effective。G为效率符号。
　　Q 表示“通货膨胀”：inflation，因为这个符号酷似一个上升的气球。
　　W 表示工作，职业: work, employ 等。它是work的第一个字母。所以WZ就可以用来表示worker, 而W(Z在字母上方表示employer, 在字母下方表示employee)。
　　i 表示工业: industry, industrial，字母i像只烟囱，所以用来可以用来表示工业。
　　U U酷似一个酒杯，在笔记中表示合同、协议（treaty, agreement）一般只有在谈判成功、协议成交后才会表示“举杯祝贺”。如果在U内填入2××××，就可以表示为bilateral（双边的），填入3表示为trilateral(三边的)。在U中填入1表示: Unilateralism（单边主义），填入m (multiple) 表示多边主义。如果在U上加一个/××××表示谈判破裂。
　　O 表示“国家”、“民族”、“领土”等：country, state, nation, etc.gO表示进口，Og表示出口。这个符号酷似一把椅子，可以表示主持、主办：chair, host, preside over。那么在此符号上加Z表示主席，主持人：chairman, host, etc.
　　T 表示“领导人”：leader, head，那么head of government, head of company 便可以表示为 CT ⊙ 圆圈表示一个圆桌，中间一点表示一盆花，这个符号就可以表示会议、开会等：meeting，conference， negotiation，seminar，discussion，symposium。
　　k 这个符号看上像条鱼，所以表示“捕鱼业”等和fishery有关的词汇。
　　O 圆圈代表地球，横线表示赤道，所以这个符号就可以表示国际的、世界的、全球的等: international, worldwide, global, universal, etc.
　　J 表示开心：pleasant, joyful，happy，excited, etc.
　　L 表示不满、生气：unsatisfied, discomfort, angry, sad, etc.
　　EO 表示听到、众所周知：as we all know, as is known to all, as you have already heard of, etc.
　　O 表示漠不关心、无动于衷：indifferent, apathetic, unconcern, don't care much, etc.
　　Z 表示“人” people/person，因为 Z 看上去像个人头，它通常被写在一个词或符号的右上角。例如：日本人：JZ。
　　二、 较长单词的处理办法
　　-ism 简写为 m 例如：socialism Sm
　　-tion 简写为 n 例如：standardization (标准化) stdn
　　-cian 简写为 o 例如：technician techo
　　-ing 简写为 g 例如：marketing (市场营销) MKTg
　　以上就是新东方网托福频道为大家整理的整理字母符号缩写（全）。更多托福资讯尽在新东方网托福频道。最后，新东方网托福频道预祝大家在托福考试中取得好成绩!
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托福名师辅导C++里一个数字后面带2个加号什么意思、,还有>>这个符号什么意思如题目
qvbkkk004a
i++与i++i 为自增 等同于i=i+1； 不过两者之间又有区别 >> 可能是流中的提前符 另外一种是位运算符 表示右移
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法语字母及变音符号
作者：网编整理&&来源：新东方论坛&&时间：
法语字母和英文字母一样，都是由a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z二十六个字母组成，其大小写法与英文字母相同。有需要时在小写字母加上变音符号。
元音字母： a e i o u y
辅音字母： b c d f g h j k l m n p q r s t v w x y z
法语除了26个字母外，还有一些变音符号，这些符号是英语中所没有的，现归纳如下：
“/”闭音符，放在字母e上方，如：état；
“、”开音符，放在字母a, e, u, i上方，如：l, à, è, ù；
“^”长音符，放在字母a, e, u, i 上方，如：?me, être, co?t, ?le；
“..”分音符，放在字母e, i上方，如：aigu?, alcolo?de；
“?”软音符，表示c读[s]，如：le?on；
“’”省文撇，用来链接单词，如：l’été, c’est；
“-”连字符，用来连接单词，如：Où habite-t-il?
在部分法文的写法中，大写字母并不使用变音符号。
（责任编辑：胡静平）
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