sin2x等于什么的2可以为别的数字吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-27 12:30 标签： 函数y sin2x 2
函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．考点：；．专题：．分析：（1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①小于-1时②大于-1而小于1时③大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一问的g（a）的第二和第三个解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．解答：解：（1）f（x）=1-2a-2acosx-2（1-cos2x）=2cos2x-2acosx-1-2a=2（cosx-）2-22-2a-1．若＜-1，即a＜-2，则当cosx=-1时，f（x）有最小值g（a）=2（-1-）2-22-2a-1=1；若-1≤≤1，即-2≤a≤2，则当cosx=时，f（x）有最小值g（a）=-22-2a-1；若＞1，即a＞2，则当cosx=1时，f（x）有最小值g（a）=2（1-）2-22-2a-1=1-4a．∴g（a）=22-2a-1(-2≤a≤2)1-4a(a＞2).（2）若g（a）=，由所求g（a）的解析式知只能是-22-2a-1=或1-4a=．由22-2a-1=12=>a=-1或a=-3（舍）．由a=（舍）．此时f（x）=2（cosx+）2+，得f（x）max=5．∴若g（a）=，应a=-1，此时f（x）的最大值是5．点评：考查学生会利用二次函数的方法求三角函数的最值，要求学生掌握余弦函数图象的单调性．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★★★★★推荐试卷
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已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x-m．（1）若方程f（x）=0在x∈[0，π2]上有解，求m的取值范围；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f(x)=2sin(2x+π6)+1-m，∴m=2sin(2x+π6)+1在[0，π2]内有解∵0≤x≤π2，∴π6≤2x+π6≤7π6∴0≤2sin(2x+π6)+1≤3，∴0≤m≤3（2）∵m=3，∴f(A)=2sin(2A+π6)-2=-1，∴sin(2A+π6)=12，∴2A+π6=π6+2kπ或2A+π6=5π6+2kπ，(k∈Z)∵A∈（0，π）∴A=π3∵b+c=2≥2bc当且仅当b=c时bc有最大值1．∵a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc=4-3bc，∴a有最小值1，此时b=c=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x-m．（1）若方程f（x）=0在x∈[0，π2]上有解..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）解三角形
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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891393767992494115766476832743850109已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈(，π)上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．(-2,-1)略浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学理试题..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈(，π)上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．马上分享给朋友：答案(-2,-1)点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知向量m=(2cos2x,√3),n=(1,sin2x)函数f(x)=mn 求f(x)最小正周期 （2）在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3且a&b求ab值!_百度作业帮
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f(x)=(2cos2x,√3)(1,sin2x)=2cos2x+√3sin2x=√7sin(2x+φ)其中sinφ=2√7/7∴T=π.f(C)=32cos2C+√3sin2C=3∴2cos2C=3-√3sin2C 两边平方4（cos2C）²=9+3（sin2C）²-6√3sin2C 4（1-（sin2C）²）=9+3（sin2C）²-6√3sin2C ∴sin2C不存在 是不是题目错了.后面的思路是可以求出sinCt=c/sinC的值可以求出来ab=2√3可以化成sinA*sinB*t²=2√3.
(1)f(x)=2cos^2x+根号3sin2x=cos2x+根号3sin2x+1=2sin(2x+π/6)+1所以T=2π/2= π(2)f(C)=3,得sin(2C+π/6)=1,C=π/6cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=根号3/2得a^2+b^2=7
ab=2根号3所以a=2，b=根号3
f（x）=mn=2cos2x+√3sin2x=√7sin（2x+Φ）cosΦ=2/√7
T=Π （2） ∵f（C）=3
∵sin(2C+Φ)=3∴sin2C=-(√3)／7,∴sinC=....后面数实在不好算啊.....把sin C、cosC求一下就好啦....后面用余玄定理设函数f（x）=sin2x+sinxcosx+．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2，c=4，A为锐角，且f（A）是函数f（x）在[0，]上的最大值，求A、b．考点：；；．专题：．分析：（1）利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简函数解析式，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期；（2）由x为锐角，得出这个角的范围，利用正弦函数的图象求出f（x）的最大值，以及此时x的度数，即为A的度数，确定出cosA的值，再由a，c的长，利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．解答：解：（1）f（x）=sin2x+sinxcosx+=+sin2x+=sin（2x-）+2，∵ω=2，∴T==π；（2）由（1）知f（A）=sin（2A-）+2，当x∈[0，]时，-≤2x-≤，∴当2x-=，即x=时，f（x）取得最大值3，∴A=时，f（A）取得最大值3，又a=2，c=4，∴由余弦定理得：12=b2+16-2×4b×，解得：b=2．点评：此题考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，周期公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日☆☆☆☆☆推荐试卷&
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