自动控制原理第07 讲 梅逊公式_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
26页1下载券45页免费17页免费20页2下载券53页免费 57页4下载券41页1下载券49页1下载券44页1下载券
喜欢此文档的还喜欢53页免费17页免费25页免费5页免费5页免费
自动控制原理第07 讲 梅逊公式|同​济​自​动​控​制​全​套​课​件​习​题​!
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：406.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢论坛热门版区：
楼主| 总工程师(12566) |
主题: &传递函数中 dVo/ dD =Vin 公式疑问？
精通开关电源设计A---Z，Page 195, 193中：
计算传递函数用微分的方式:& dVo/dD =Vin , Gpwm=DeltaD/DeltaVcont=1/Vramp&& 可以吗？
本贴由 blueskyy
1楼|&工程师 (1133) |
你先谈谈你的观点，我看过这段，我感觉没问题~
2楼|&总工程师 (12566) |
传函是频域的概念，为何用时域的量来表达？
仅此，如何解释？
3楼|&工程师 (1133) |
这个是直流增益~
跟频率无关~
4楼|&总工程师 (12566) |
但是传递函数是交流模型，其中所有的增益都应该为&交流&增益 才对呀。
本贴由 blueskyy
5楼|&工程师 (1133) |
直流增益，有点特殊~
6楼|&总工程师 (12566) |
&如何特殊？请说说你的心理历程。。。呵呵
7楼|&工程师 (1133) |
我的心理路程比较简单，以连续模式反激变换器小信号传函为例~
连续模式下，反激变换器输出电压与输入电压的关系为：Vin*D=Vout(1-D)*Np/Ns~
Vin*D=Vout(1-D)*Np/Ns
Vout=Vin*D/(1-D)*Ns/Np
这个就是输出电压与占空比的关系~
那么，整个表达式对D求导数：
dVout/dD=Vin/(1-D)^2*Ns/Np~
这就是我们常用的连续模式反激变换器小信号模型直流增益的由来~
看到没，对D求导没问题，这是个表达式，对它求导，得到的是直流增益，而不是交流增益~
8楼|&总工程师 (12566) |
关键的问题是：
为什么能够将这个&直流增益&表达，不加更改地引进到S域？
支持的依据是什么？
本贴由 blueskyy
9楼|&工程师 (1133) |
直流增益，跟S域无关啊~
10楼|&总工程师 (12566) |
俺觉得，这话说到点子上了。。。。。
11楼|&工程师 (1133) |
那讨论就到此结束了哈~
12楼|&总工程师 (12566) |
对于一个跟频率无关的，可以看作纯阻性系统。它的直流传递模型和交流传递模型是一样的。
直流增益也等于交流增益 。你要将这话说出来呀，这就是你说的&特殊&
13楼|&工程师 (1133) |
14楼|&总工程师 (12566) |
&对于&纯阻性&系统：Y(t)= K*X(t) +b , 其中K, b 为常数
&1. 频域&向量&增益（也就是大名鼎鼎的传函）= Y（S）/ X（S）= K --------（1）
&2. 时域微变增益（也就是：X的微小变化，会产生多大的Y的变化）即：d Y(t) /d X(t) =K -----------（2）
&因为（1）= （2）
&所以：为了表达方便常常将（2）式代替（1）式子，这只是数值上的替换，但物理&意义&不能被替换了，，，，
呵呵， 我觉得作者先要加上这句话。
本贴由 blueskyy
15楼|&总工程师 (12566) |
对14楼，有何看法？
16楼|&工程师 (1133) |
呵呵~你这么说好像不对哦~
从Y(t)= K*X(t) +b，你是怎么得到&Y（S）/ X（S）= K的？
传递函数本身就没有物理意义，传递函数是物理模型数学化的结果，只有数学意义，并无物理意义~
如果你说它有物理意义G（s）=1/(s+1)表达了什么物理结构？
17楼|&总工程师 (12566) |
古人云 ：&物&者，存在也。
&物&并非有形的东西。物理：描述客观存在的道理。。。。呵呵。
G（s）=1/(s+1) 不能具体是哪一个电路，就象10OHM的电阻：可以是2个20欧姆电阻的并联，也可以是2个5欧姆电阻的串联。数学模型描述是规律，是具体的抽象。
从Y(t)= K*X(t) +b，你是怎么得到&Y（S）/ X（S）= K的？
是不能。方程中多了个 b 。
18楼|&工程师 (1133) |
是啊~所以你14楼的第一条推论怎么来的？如何从Y(t)= K*X(t) +b得出第一条结果？
19楼|&工程师 (1133) |
频域就是频域，时域就是时域~
计算传递函数，还是老老实实画出电路的交流小信号模型，此外，别无他法。
当计算直流增益的时候，直接用电路的稳态传输表达式取微分就可以了~
21楼|&总工程师 (12566) |
不知道怎么回事，总感觉得最后一句话有点&异样&，
具体在哪里一下也说不出来。
22楼|&总工程师 (12566) |
本帖 讨论的就是:
当计算直流增益的时候，直接用电路的稳态传输表达式取微分就可以了~
如何将这个计算结果, 毫无更改地 放进 &:计算传递函数，还是老老实实画出电路的交流小信号模型，
举个例子:(这是你在&环路实战& 帖子里, 26楼的公式 )
20楼|&总工程师 (12566) |
我这就去更正。。。呵呵
&纯阻性&系统：Y(t)= K*X(t) , 其中K为常数.
本贴由 blueskyy
23楼|&总工程师 (12566) |
既然说是直流增益，那就直接输出除以输入就可以了，
为何要 输出的变化除以 输入的变化？
24楼|&工程师 (1133) |
Y（t)=K*X（t）
DY(t）=K*DX（t）
你这么认为，也没什么不可以~
25楼|&工程师 (1133) |
但它更严格的意义是后者，即取微分~
26楼|&总工程师 (12566) |
我不认为直流增益用：输出的微分 除以 输入的微分 来定义。
直流增益就是：输出 除以 输入 。
看看由运放构成的直流放大电路，直流增益 莫不是用：Vout / vin 来表达。
27楼|&工程师 (1133) |
在直流增益中，输出的微分 除以 输入的微分 和 输出 除以 输入，结果是一致的；
这只是一种巧合~
你先搞清楚，什么叫放大？
放大的是变量~
28楼|&总工程师 (12566) |
放大的是变量??
这不是放大的定义吧。
用放大镜看书，字迹扩大了。运放放大检测信号，就类似这种放大。
放大的是信号的本身，而不是信号的变化----------这个放大倍数叫直流增益。
放大信号的变化-------------------------------------------这个放大倍数叫交流增益。
为什么用微分表达直流增益？？？？
存在肯定有存在的原因，继续挖掘。
本贴由 blueskyy
29楼|&工程师 (1133) |
要不你看看模电，什么叫放大？
30楼|&总工程师 (12566) |
哈哈，等下回去看看。
我对此看法是：
最初建模的人概念上的借用，（却让我们后人思想&混淆&）
用求导的方法求出变量间：&微变&上的关系，本身就是&交流小信号&增益思想。但最后的结果却是个和&频率&无关的量。为了区别这个增益（和传递函数区别），最初建模的人起了个名字：叫&直流&增益。
31楼|&总工程师 (12566) |
这里的求导数，求的不是传递函数 ，求的是交流模型。
32楼|&总工程师 (12566) |
求出的&交流模型&。是个和频率无关的量。由此可以认为交流模型是个&电阻&网络。
（不是看到电阻字样就想到发热，耗能。凡是输入/ 输出微变关系模型是个和频率无关的量，都可看作是&电阻&网络）。&电阻&网络的传递函数，就是这个&电阻&。
本贴由 blueskyy
33楼|&工程师 (1133) |
上个图，不然不知道在说啥~
34楼|&总工程师 (12566) |
31楼的说法，张兄 同意否？
35楼|&工程师 (1133) |
都说是直流增益了，怎么还可能是交流的呢?
36楼|&总工程师 (12566) |
呵呵，这个认识上，俺保留意见。
看你7搂的公式：（公式的结果毫无疑问是正确的。有一步关键求解的意义，彼此理解上有偏差）
Vin*D=Vout(1-D)*Np/Ns& 这个就是输出电压与占空比的关系~
那么，整个表达式对D求导数：（就是这个动作。你的理解是求直流增益，我的理解是求交流模型）
dVout/dD=Vin/(1-D)^2*Ns/Np~
我们有个共识，求传递函数首先必须确定&交流模型&，在这个模型上写出LAPLACE方程。
问题是：如何能建立&交流模型&呢？有些电路我们对它的特性相对比较熟悉，就很容易分析出它的交流模型
比如：运放电路。但有些电路，我们就不能一眼看出它的交流通路。
比如：连续模式下，反激变换器输出电压与占空比的关系（假设输入电压Vin一定，将Vin当作一个定参数）
联系输出电压和占空比的方程是 Vin*D=Vout(1-D)*Np/Ns。
变形一下：Vout =Vin*( Ns/Np)*& D / (1-D) , 从这个等式上你如何看出 Vout对 D 交流模型？
看不出来吧， 怎么办？
再来看看，何谓交流模型？
假如 输入量变化了Delta X ，引起 输出量变化了Delta Y 。
Delta Y 和Delta X 跟系统哪些参数有关？如何用系统本身的参数来联系？这个联系就是&交流模型&。
很显然，这个&联系&的数学模型 就是输出量的微分 除以 输入量的微分。
用求微分的方法 就是建立&交流小信号&模型的方法。从求微分的结果中，
可以看到这个&联系&是系统的哪些参量构成的。如何构成的。
再来看：方程 dVout/dD=Vin/(1-D)^2*Ns/Np~ ，该方程表现了：连续模式下，反激变换器输出电压与占空比
微变交流模型是个&线性时变&系统，Vout和D的微变关系除了和系统本身的参数（Vin，Ns ，Np）有关系还和当
前的D本身大小有关系。
之所以 被冠以&直流增益&的意义，大概是这个式子 Vin/(1-D)^2*Ns/Np 是和频率无关的缘由吧。。。。
本贴由 blueskyy
37楼|&工程师 (1133) |
老兄你这段话，写得很好，你打字速度不快，难为你写了这么多~
算出来的这个增益，可以看我上面贴的图，D/Ve即为调制器增益
在开关变换器的小信号模型中，这个增益与频率无关，所以称之为 直流增益~
我感觉你31楼的说法，本身就有点矛盾，传递函数对应的就是 交流模型~
明白怎么回事就行了~
38楼|&工程师 (1133) |
Vea/3=Ton/T& 根据三角形近似原理，可以得出这个式子~
39楼|&总工程师 (12566) |
这个理解。。。。。
Vin/(1-D)^2*Ns/Np~
直流增益，只能是相对某个静态工作点而言的，不同Do，有不同的直流增益。
这就象三极管，不同的偏置有不同的放大倍数。
为什么在整个D变化的范围内，直流增益不是跟D 无关的呢？
假如和D 无关，那么在这个整个D变化的范围内，联系 Vout ，D 两个量的映射就是&系统&
回答这个问题，看
输出电压与占空比的关系Vout=Vin*D/(1-D)*Ns/Np 这是个非线性的关系式。不可能整个D变化的范围内，直流增益
是不变的。要想线性化，必须在点（Vout，D）上作斜率动作，去逼近。
dVout/dD=Vin/(1-D)^2*Ns/Np 就是在点（Vout，D）处作斜率动作。
从而得出：直流增益，只能是相对某个静态工作点而言的，不同Do，有不同的直流增益。
由此可见，非性函数，一定要将静态工作点拖下水，才能建立&线性&系统的模型。。。
本贴由 blueskyy
40楼|&工程师 (1133) |
在整个D变化的范围内，直流增益不是唯一，跟 直流增益与D 无关
这两者能等价吗？
41楼|&总工程师 (12566) |
是有点不妥，改了。
你再帮看看这段话，有没有问题？
42楼|&工程师 (1133) |
老兄，我这么一编辑，跟原意完全不同，或者说已经推翻了原意，居然还能洋洋洒洒的一大篇，你真行~
我仔细看看再答复~
43楼|&总工程师 (12566) |
清楚---模糊---再清楚， 俺离再清楚不远了，呵呵
俺的认识正在再学习，纠正中 。。。。
本贴由 blueskyy
44楼|&工程师 (1133) |
为什么在整个D变化的范围内，直流增益不是跟D 无关的呢？
你改成 为什么在整个D变化的范围内，直流增益跟D 有关的呢？
这样读起来方便些，我觉得你上贴说的非常好~
45楼|&总工程师 (12566) |
语言表达有问题啊。呵呵，你这样说就顺口多了。。。
46楼|&工程师 (1133) |
当静态工作点变化的时候，环路增益曲线，是一簇曲线~
低压重载和高压轻载，一般都是两种极端~
47楼|&总工程师 (12566) |
当S=0 ，上面的表达式剩下 Kpwr 项： Vin/(1-D)^2*Ns/Np ，这不就是直流增益么？
联想：开环传递函数的时间常数标准的表达法。。。。
48楼|&工程师 (1133) |
是的，这里的直流增益，就是开环增益~
50楼|&工程师 (1133) |
以《开关电源设计》第三版中的反激断续模式为例~
51楼|&工程师 (1133) |
它在不同工作点下，变换器开环增益变化如下：
&蓝色为高压轻载
红色为中压重载
绿色为低压重载
由此可见，反激断续模式，在高压轻载时，是最恶劣的环路状态~
获得的评分或赠予：赠予 - 操作者：blueskyy&&&操作：+100P&&操作时间： 21:56:39操作理由：世纪电源网，因你而精彩！
49楼|&工程师 (1133) |
你这个式子是反激连续模式下的~
反激断续模式下：
Kpwr*Klc=(Vin/3)*Sqrt（0.4*Ro*T/Lp)*(Resr*Co*s+1)/(Ro*Co*s+1)
可近似看做一个单极点单零点的系统~
负载或者输入电压变化的时候，直流增益、极点频率，都会发生变化~
52楼|&工程师 (1133) |
至于取微分的情况，可以看看下面这个定义~
53楼|&总工程师 (12566) |
谢谢，张兄。如此尽心尽力地帮助。。。。。
54楼|&工程师 (1133) |
必须的啊，You are welcome~
对于你提的问题，我必须尽力阿~
55楼|&总工程师 (12566) |
&代 冰镇雪花。。。。
56楼|&工程师 (1133) |
| 最新回复 08:24
哈哈，谢谢，知道我好这口啊~
世纪电源网热线：022- 传真：022- e-mail：21dy 邮编：300110
中国电源学会 地址：天津市南开区黄河道467号大通大厦16层(300110) 联系电话：022- 传真：022- e-mail：cpss
广东联络处：7 （） 北京联络处：010- （）
上海联络处：021- （） 香港联络处：HK（852） China（86）
备案许可证号为：lecture 3_new_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
22页免费96页免费50页免费36页免费79页免费 76页免费36页免费39页免费34页免费
lecture 3_new|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：2.08MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢