在计算机中采用二进制的原因是
第1页 - 职称计算机新闻频道 - 鲤鱼网 - 专业的考试新闻平台二进制数_百度百科
收藏 查看&二进制数
是计算技术中广泛采用的一种二进制数据是用0和1两个数码来表示的数它的为2进位规则是逢二进一借位规则是借一当二数binaries是逢2进位的01是基本算符计算机运算基础采用二进制的基础是二进制在早期设计的常用的进制主要是因为我们有十个手指所以十进制是比较合理的选择用手指可以表示十个数字0的概念直到很久以后才出现所以是1－10而不是0－9出现以后使用来表示十种状态过于复杂所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态开和关也就是说电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子采用二进制来表示数字和数据常用的进制还有8进制和16进制在电脑科学中经常会用到16进制而十进制的使用非常少这是因为16进制和二进制有天然的联系4个二进制位可以表示从0到15的数字这刚好是1个16进制位可以表示的数据也就是说将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了的直接可以转换成16进制的28字节是电脑中的基本存储单位根据计算机字长的不同字具有不同的现代电脑的字长一般是32位的也就是说一个字的位数是32字节是8位的一个字节可以表示0－255的十进制数据对于32位字长的现代电脑一个字等于4个字节对于早期的16位的电脑一个字等于2个字节外文名Binary number识&&&&别内存
1如果一个二进制数整型数的第零位的值是1那么这个数就是而如果该位是0那么这个数就是
2如果一个二进制数的低端n位都是零那么这个数可以被2n
3如果一个二进制数的第n位是一而其他各位都是零那么这个数等于2^n
4如果一个二进制数的第零位到第n - 1位都是1而且其他各位都是0那么这个数等于2^n - 1
5将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二
6将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二这对有符号数不适用会被下舍入rounddown)
7将两个n位的二进制数相乘可能会需要2*n位来保存结果
8将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果
9将一个二进制数的所有位取反就是将所有的一改为零所有的零改为一等效于将该数取负改变符号再将结果减一
10将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零
11零递减减一的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数
12n位可以表示2n个不同的组合
13数2年包含n位所有位都是一二进制数的运算除了有外还可以有
下面分别予以介绍
二进制数的四则运算
二进制数与十进制数一样同样可以进行加减乘除四则运算其算法规则如下
加运算0 0=00 1=11 0=11 1=10#逢2进1
减运算1-1=01-0=10-0=00-1=1#向高位借1当2
乘运算0×0=00×1=01×0=01×1=1#只有同时为1时结果才为1
除运算二进制数只有两个数01因此它的商是1或0
0+0=00+1=1+0=11+1=10
0－0=01－0=11－1=00－1=-1=1010
0×0=00×1=1×0=01×1=1
0÷1=01÷1=1
只有0和1两个数码为二如下
1首先是最右数码位相加这里和被加数的最后一位分别为0和1根据原则可以知道相加后为1
2再进行倒数第二位相加这里和被加数的倒数第二位都为1根据原则可以知道相加后为102此时把后面的0留下而把第一位的1向高一位进1
3再进行倒数第三位相加这里和被加数的倒数第二位都为0根据原则可以知道本来结果应为0但倒数第二位已向这位进1了相当于要加被加数加数和进位这三个数的这个数码位所以结果应为0 1=1
4最后最高位相加这里和被加数的最高位都为1根据加法原则可以知道相加后为102一位只能有一个数字所以需要再向前进1本身位留下0这样该位相加后就得到0而新的最高位为11首先最后一位向倒数第二位借1相当于得到了102也就是相当于十进制数中的2用2减去1得1
2再计算倒数第二位因为该位同样为0不及1大需要继续向倒数第三位借1同样是借1当2但因为它在上一步中已借给了最后一位1此时是真实的1则倒数第二位为1与减数1相减后得到0
3用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借1同样是当2但同样已向它的下一位倒数第二位借给1此时也是真实的1所以最终得值也为0
4的倒数第四位尽管与前面的几位一样也为0但它所对应的减数倒数第四位却为0而不是前面几位中对应的1它向它的高位倒数第五位借1相当于2后在借给了倒数第四位1真实的1后仍有1余1 –0=1所以该位结果为1
5的倒数第五位原来为1但它借给了倒数第四位所以最后为0而此时减数的倒数第五位却为1这样被减数需要继续向它的高位倒数第六位借1相当于22–1=1
6的最后一位本来为1可是借给倒数第五位后就为0了而减数没有这个位这样结果也就是被减数的相应位值大小此处为0
在二进制数的加运算中一定要联系上的加减法运算方法其实它们的道理是一样的也是一一对应的在的加法中进1仍就当1在二进制数中也是进1当1在减法中我们向高位借1当10在二进制数中就是借1当2而被借的数仍然只是减少了1这与十进制数一样把二进制数中的0和1全部当成是中的0和1即可根据中的乘法运算知道任何数与0相乘所得的积均为0这一点同样适用于二进制数的乘法运算只有1与1相乘才等于1乘法运算步骤
1首先是乘数的最低位与的所有位相乘因为乘数的最低位为0根据以上原则可以得出它与被乘数11102的所有位相乘后的结果都为0
2再是乘数的倒数第二位与的所有位相乘因为乘数的这一位为1根据以上原则可以得出它与被乘数11102的高三位相乘后的结果都为1而于最低位相乘后的结果为0
3再是乘数的倒数第三位与的所有位相乘同样因为乘数的这一位为1处理方法与结果都与上一步的倒数第二位一样不再赘述
4最后是乘数的最高位与的所有位相乘因为乘数的这一位为0所以与被乘数11102的所有位相乘后的结果都为0
5然后再按照前面介绍的二进制数加法原则对以上四步所得的结果按位相加与的乘法运算方法一样结果得到11102×01102=101010021首先用1作为商试一下相当于用1乘以除数110然后把所得到的各位再与的前4位1001相减按照减法运算规则可以得到的余数为011
2因为011与110相比不足以被除所以需要向低取一位最终得到0111此时的数就比除数110大了可以继续除了同样用1作为商去除相当于用1去乘除数110然后把所得的积与被除数中当前四位0111相减根据以上介绍的运算规则可以得到此步的余数为1
3因为1要远比除数110小向前取一位后为11仍不够110除所以此时需在商位置上用0作为商了
4然后在上继续向前取一位得到110此时恰好与110完全一样结果当然是用1作为商用它乘以除数110后再与被除数相减得到的余数正好为0证明这两个数能够整除
这样一来所得的商11012就是两者相除的结果ASCII码就是被普遍采用的一个英文字符信息编码方案它用8位二进制数表示各种字母和符号例如
表示A 表示B
8个二进制位称为一个字节Byte代号为B字节是最基本的信息储存单位一个字节可以储存一个英文字母或符号编码两个字节可以储存一个汉字编码
同二进制数一样二进制编码也是计算机内部用来表示信息的一种手段人们平时和计算机打交道时根本不用理它我们仍然用人们习惯的方式输入或者输出信息期间的转换则由计算机自动去完成
计算机中一个存储单位即一个字节里存放的究竟是二进制数还是二进制编码是英文是汉字事实上它们都由程序进行识别例如表示英文字符的8位二进制编码的最高位是0而表示汉字两个8位二进制编码的最高位是1这一点就是程序区别存储单位里存放的是英文还是汉字的一个依据1980年中国为6763个常用汉字规定了编码称为信息交换用汉字编码字符集·基本集简称每个汉字占16位在Windows95/98/2000/XP简体中文版操作系统中使用的是汉字内码扩展规范简称每个汉字占16位它能表示20902个汉字Linux简体中文版操作系统中使用的是UTF-8编码大多数汉字占24位能表示7万多个汉字→二进制数注十进制数只有0到9
　16→10000
46→101110
99→1100011
注一般为了区别二进制数与再二进制数后加上一个B如145→B
通常我们所说的数字一般都是十进制10分就1角10角就1元……这些数字只是由十个数组成那就是0123456789[我们一般称之为(base)]
都是这些数但它们处于不同位置所代表的重量就不一样了哦如111都是1但就是不一样这就涉及到了的概念了可用以下实例来说明一个结4553.87可表示为
在这个数中有些相同的数字由于处在不同的位置它们代表的数值的大小也不同各位数字所代表的数值的大小是由位权来决定的位权是一个乘方值乘方的底数为的基数本例中为1 0 而指数由各位数字在数中的位置来决定以上的中从左至右各位数字的位权分别为10?10?10?10?一般而言在进位制中把一个数中各位数字为1时代表的数值大小称为位权如456它们的位权就是当各位为1时的数值大小456中的4的位权就是10(2),5的位权就是10(1),6的位权就是10(0).
除了位权对于进制记数的另一个重要概念就是基数基数很好理解就是中所使用的不同基本符号的个数称为该计数制的基数比如十进制就是1.2.3.4.5.6.7.8.9.0这十个数相对而言二进制就两个基数0和1,就是0.1.2.3.4.5.6.7,就是0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F
由上面两个概念可以得出以下公式[以下将详细说名]
N进制的就能表示为012……N-2N-1
N进制的权一般可以表示[X就是某数在它的中所处位置]
N进制展开成十进制公试如
十进制有10个基数0123456789逢十进一
二进制有2 个01逢二进一
八进制有8个01234567逢八进一
十六进制有16个基数0123456789ABCDEF逢十六进一
由于大家从小开始就学习十进制生活中用途更是广泛一种单一的数字思维模式使我们很多人以为就只有这么一种进制数.在以下给大家说说计算机中用得最多的进制数让大家开阔思维不要停留于一成不变的思维模式中
计算机中用得最多也是CPU唯一能认出的那就是二进制计算机是处理信息的机器信息处理的前提是信息的表示计算机内信息的表示形式是二进制数字编码也就是说各种类型的信息数值文字图像必须转换成即二进制数字编码的形式才能在计算机中进行处理那怕你移动一下鼠标按一下键盘你的每一个动作最后到了CPU那也就只剩0和1了有时觉得设计计算机的人也太厉害了就两个数字就能弄出这么完美的东西来这就是智慧的结晶其实说到底了CPU也就几百条指令而已在和系统的层层迭加下让我们根本就不了解计算机内部是什么样?其实没什么就是0和1两个状态而已二进制数只有0和1两个基本符号易于用两种对立的物理状态表示例如可用&1&表示电灯开关的闭合状态用0表示断开状态晶体管的导通表示1 截止表示0电容器的充电和放电电脉冲的有和无脉冲极性的正与负电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的0和1而有10个基本符号0123456789要用10种状态才能表示要用电子器件实现起来是很困难的二进制数的特别简单和仅各有3条运算规则 0+0=00+1=11+1=10和0×0=00×1=01×1=1 运算时不易出错[其实计算机处理时都是加法和移位并没有乘除法如11B左移一位就成了110B,11B是十进制的3而110B是6看看是不是等于乘二左移乘右移就除哈哈好玩吧]此外二进制数的1和0正好可与真和假相对应这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便和逻辑运算是计算机的采用二进制可以简单方便地进行这两类运算虽然二进制有不少优点但毕竟我们日常生活中用的都是十进制为了能在日常生活中使用就有必要把它转换为十进制至于为什么用八进制和十六进制呢很简单就是因为它是2的2?=8,2?=16这样一来就便于二进制的计算和阅读
对于其它为十进制比较简单下面举例说明在计算机科学中二进制八进制十进制十六进制有这样是为了不混淆十进制一般在末尾加个字母D[一般习惯都不加]二进制加个B八进制加Q十六进制加H
例如123D1011B123QAB9H0.11D0.11B0.11Q0.11H
而十进制转换为其它进制就比较难办了哦但方法是有的而且不少方法在此介绍一种比较常用的便于大家掌握
十进制转换为二进制技巧
只能举例了文字说不清的通常将一个十进制数的整数部分和小数部分分开处理
采用基数具体步骤如下
1将给定的十进制整数除以基数2余数便是等值的二进制的最低位
2将上一步的商再除以基数2余数便是等值的二进制数的次低位
3重复步骤2直到最后所得的商等于0为止各次除得的余数便是二进制各位的数最后一次的余数是最高位
二进制与八进制十六进制转换技巧
二进制从最低位开始每三位转换为十进制即为其对应八进制
高位不足三位补零
同理二进制从最低位开始每四位转换为十进制即为其对应十六进制
高位不足四位补零
例如 1001100? = 114? = 4C??
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看您的位置： &
& &&&简述在计算机中采用二进制的主要原因
简述在计算机中采用二进制的主要原因
14:41&&自考365 【
　　2007年10月自学考试《》真题第1题
　　简述在计算机中采用二进制的主要原因。（要求写出三种）
　　自考365解析答案：
　　（1）技术实现简单；
　　（2）运算规则简单；
　　（3）适合逻辑运算；
　　（4）易于进行转换。
　　编辑推荐：
本文转载链接：
欢迎访问：
自考真题库手机应用
& & & & & &
热门搜索：　　　　11 计算机中为什么采用二进制表示形式
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
11 计算机中为什么采用二进制表示形式
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口为什么计算机要用二进制？ | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
为什么计算机要用二进制？
+ 加入我的果篮
本人原创内容严禁转载至新浪、腾讯及百度
可以用别的进制，只是设计的时候为了方便选择了二进制。
苏联有过三进制计算机的，貌似还很耐用的样子。
信息与计算科学学士，算法控，AI爱好者
软件层面，是为了让逻辑可计算。1表示真，0表示假。硬件层面，是晶体管的电压不是很精确，在可能的范围内区分高和低还行，在多出一个中间级别的，对电压精度要求就高了，容易出故障。
目前来说只有“高和低”或者“通和断”两种比较靠谱的状态。
后回答问题，你也可以用以下帐号直接登录