求一元一次方程的解方程题，_百度知道
求一元一次方程的解方程题，
要有答案的
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3x+5=8(2x+3)/4=4x-8呵呵，类似的题还有很多，你可以在任何一本小学参考书上找到
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网上下载呀，这样的题很多的
1.二果问价 九百九十九文钱 甜果苦果买一干 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱 设甜的买了X，苦的是Y X+Y=1000 X/9*11+Y/7*4=999 解得：X=657 Y=343 答：甜的买了657个苦的是343个。 2.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 设x立方米做桌面，y立方米做桌腿。则可做50x个桌面，300个桌腿。 有5立方米的木料,得方程一：x+y=5; 依做出的桌面和桌腿恰好配成方桌得方程二：50x:300y=1:4 解得：x＝3,y＝2 所以用3 立方米做桌面，2立方米做桌腿。 共配得50×3＝150张 桌子。 这两题都很经典 元一次方程经典题型 1．以 为未知数的方程 的解是 （ ） A． B． C． D． 2．要使 与 互为相反数，那么 的值是 （ ） A． B． C． D． 3.已知 是关于 的一元一次方程，则 4．若 与 是同类项，则 5．若 是关于 的方程 的解，则 6、若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是 . 6、已知： 有最大值，则方程 的解是 . 7、方程 用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。 3、解方程 时，把分母化为整数，得 。 2、方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值 。 7． 6.3.1从实际问题到方程 一、本课重点，请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是： （1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________； （2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______； （3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案； （6）“答”：答出题目中所问的问题。 二、基础题，请你做一做 1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（ ）. A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x 2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组. A. 10a－2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a 三、综合题，请你试一试 1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能列出方程吗？ 四、易错题，请你想一想 1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？ 型号 A B C D 长度（cm） 90 70 82 95 思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋. 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因. 6.3.2 行程问题 一、本课重点，请你理一理 1.基本关系式：_________________ __________________ ; 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题; ____________ ; 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=_________________________ 逆水（风）速度=_________________________ 二、基础题，请你做一做 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米. 2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ ）. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时. 三、综合题，请你试一试 1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？ 2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离. 四、易错题，请你想一想 1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因. 6.3.3调配问题 一、本课重点，请你理一理 初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在. 二、基础题，请你做一做 1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？ 解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件__________个， 第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个” 列出方程得：______________________________________. 解这个方程得：______________. 答：他第一天做零件 ________ 个. 2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、综合题，请你试一试 1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 2. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？ 3. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？ 四、易错题，请你想一想 1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？ 思路点拨：此题的关键是如何设未知数,然后根据部分和等于总体的等量关系来解题.其中水泥占20千克. 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因. 6.3.4 工程问题 一、本课重点，请你理一理 1.工程问题中的基本关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 各部分工作量之和 = 工作总量 二、基础题，请你做一做 1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问： ①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 ⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿ 。 三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________＿＿＿ 三、综合题，请你试一试 1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量. 3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？ 四、易错题，请你想一想 1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？ 思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元. 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因. 6.3.5储蓄问题 一、本课重点，请你理一理 1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系： （1）利息=本金×利率 （2）本息=本金+利息 （3）税后利息=利息-利息×利息税率 2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用. 二、基础题，请你做一做 1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是________元。 2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______ 税后利息________,小明实得本利和为__________. 3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。 4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本） 三、综合题，请你试一试 1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？ 2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%） 3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？ 四、易错题，请你想一想 1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元） 思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元. 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。 1.某种植物的主干长出若干树木的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支共73，每个枝干长出多少小分支？ 设每个枝干长出x小分支. 1+x+x^2=73, x^2+x-72=0, (x+9)(x-8)=0, x=8,x=-9(舍去). 答:每个枝干长出8个小分支. 2.两个数的和为8，积为9.75，求这两个数。 设其中的一个数为x，则另一个数为8－x (8-X)*X=9.75; X=1.5; 8-1.5=6.5 3.一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数。 设个位数为X，则十位数为（5-X），该数为10（5-X）+X，颠倒后为10X+（5-X），则 [10（5-X）+X]*[10X+（5-X）]=736 解得X=2或3 这个数是23或32 3.某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购书数量比第一次多10本.当这批书售出时出现滞销,便以定价的5折售完剩下的图书.试问该老板第二次售书赔钱了,还是赚钱了?若赔线,赔多少?若赚钱,赚多少? 解：设第二次购书x本,则第一次购书(x-10)本 由题意,得[100/(x-10)]+0.5=150/x 整理得x²-110x+3000=0,解得x1=50，x2=60 经检验,x1=50,x2=60都是原方程的根 当x=50时,每本书批发价为150÷50=3(元),高于书定价,不合题意,舍去. 当x=60时,每本书的批发价为150÷60=2.5(元),低于书的定价,符合题意.因此第二次购书60本 [60×(4/5)×2.8+60×(1/5)×2.8×(1/2)]-150=151.2-150=1.2(元) 答：该老板第二次售书赚了1.2元钱.
6..甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 设甲速度是X，则乙的速度是30-X 180*2=60[X-（30-X）] X=18 即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒 7.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间. 设停电的时间是X 设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2。4 即停电了2。4小时。 1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 设小组成员有x名 5x=4x＋15+9 5x-4x=15＋9 8.某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问 （1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ 解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆, 45x+15=60(x-1) 解之得：x=5 45x+15=240(人） 答：初一年级学生人数是240人， 计划租用45座客车为5辆 9.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？ 解;设为XH 1/5+1/20X+1/12X=1 8/60X=4/5 X=6 甲，乙两人合作的时间是6H. 10.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（） 设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2. 4X+3X+3X-2=53 10X=53+2 10X=55 X=5.5 3X=16.5 3X-2=16.5-2=14.5 乙为16.5,丙为14.5 11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？ 设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4 1-1/5X=4(1-1/4) 1-1/5X=4-X -1/5+X=4-1 4/5X=3 X=15/4 12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数. 设十位数为x 则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171 化简得 424x=1272 所以:x=3 则这个三位数为437 13.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书? 解：设⑵班捐x册 3x=152+x+3xX40% 3x=152+x+6/5x 3x-x-6/5x=152 4/5x=152 x=190…⑵班 190X3=570(本） 14.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲 设乙出发x小时后追上甲，列方程 12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟 15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积? 设铁x吨，棉花为400－x吨 0.3x+4*(400-x)=860 x=200t 答案为铁和棉花各200吨 16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？ 设前年A电脑卖出了x台，B电脑卖出了2200－x台 去年A电脑为1.06x,B电脑为0.95（2200－x） 1.06x+0.95*(2200-x)= x=2000 则A电脑2000台，B电脑200台 17.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里） 设陆地的面积是X X+71/29X=5.1 X=1.479 即陆地的面积是：1.5亿平方公里。 18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？ 设下降高度是X 下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。 3.14*45*45*X=131*131*81 X=218.6 水面下降218.6毫米。 19.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？ 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水 所以两个容器体积相等 内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积 V=π(300/2)^2*32=720000π 设玻璃杯的内高为X 那么 X*π(120/2)^2=720000π X=200毫米 20.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14） 设水桶的高是X 3.14*100*100*X=300*300*80 X=229 即水桶的高是229毫米 21.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？ 解:设X天可以铺好 1/18X+1/12X=1 2/36X+3/36X=1 5/36X=1 X=1除以5/36 X=1乘以36/5 X=36/5 即要36/5天 7 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． 解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某数为3． 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某数为3． 2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。 3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。 4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。 5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。 6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。 7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1&x&1的一元二次方程是 。 8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。 9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。 10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。 二、选择题：（3’×8＝24’） 11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m&－1 12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D、若分式 的值为零，则x=2 13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ） A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数 14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。 A、－1 B、－4 C、4 D、3 15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。 A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0 16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ） A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ） A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根 18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ） A、2 B、－2 C、－1 D、0 三、解下列方程：（5’×5＝25’） 19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法） 21、x(8＋x)＝16 22、 23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0 四、解答题。 24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’） 25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’） 26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。 α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。 2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。 3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。 4．以 和 为根的一元二次方程是__________。 5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。 6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。 二、选择题 1．满足两实根和为4的方程是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。 （A）有一正根和一负根 （B）有两个正根 （C）有两个负根 （D）没有实数根 3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。 （A）2 （B）-2 （C）±2 （D） 三、解答题 1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。 2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。 3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。 4．m为何值时，方程 （1）两根互为倒数； （2）有两个正根； （3）有一个正根一个负根。 解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 用配方法解方程 3x2-4x-2=0 用公式法解方程 2x2-8x=-5 用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） 用适当的方法解下列方程。(选学） （1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0 （3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 一）用适当的方法解下列方程： 1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3 3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0 5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 （二）解下列关于x的方程 1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0 选择题 1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5 2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。 A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7 3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个 根是（ ）。 A、0 B、1 C、-1 D、±1 4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。 A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0 C、b=0且c=0 D、c=0 5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。 A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5 6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。 A、 B、 C、 D、无实根 7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。 A、x= B、x=- C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=- 8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。 A、(x-)2= B、(x- )2=- C、(x- )2= D、以上答案都不对 9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。 A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1 用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ） （A）x=3+2 （B）x=3-2 （C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2 一、填空题：（每空3分，共30分） 1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 . 2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程； 当m 时，方程为一元一次方程. 3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= . 4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________. 5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则 .x12+x22= . 7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数； 当m= 时，两根互为相反数. 8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ， 该方程的另一个根x2 = . 9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是 . 10、若p2-3p-5=0，q2－3q-5=0，且p≠q，则 . 二、选择题：（每小题3分，共15分） 1、方程 的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关 2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍 3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ） （A）-1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个 4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 三、解下列方程：(每小题5分，共30分) （1） （2） (3) (4)4x2-8x+1=0（用配方法） (5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6) 四、（本题6分） (2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？ 五、（本题6分） 有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？ 六、（本题6分） (2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价． 七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分） (2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动. (1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？ (2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？ 一、填空题：（每空3分，共30分） 1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 . 2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程； 当m 时，方程为一元一次方程. 3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= . 4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________. 5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= . 7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数； 当m= 时，两根互为相反数. 8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ， 该方程的另一个根x2 = . 9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 . 10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 . 二、选择题：（每小题3分，共15分） 1、方程 的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关 2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍 3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ） （A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个 4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 三、解下列方程：(每小题5分，共30分) （1） （2） (3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法） (5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6) 四、（本题6分） (2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？ 五、（本题6分） 有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？ 六、（本题6分） (2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价． 七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分） (2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动. (1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？ (2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？ 01.已知三角形ABC的两边AB AC的长度是关于一元二次方程 x^2-(2k+2)x+k^2＝0的的两个根，第三边长为10，问K为何值时三角形ABC为等腰三角形？ 02.证明关于x的方程（m^2-8m+17）x^2+2mx+1＝0 无论m为任何值，该方程都为一元二次方程 若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数? 2.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根，试探求满足条件的整数m 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值. 2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值吗? 3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.通过仔细观察.巧妙解题(不准展开解题.) 4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值 1.已知方程x+1/x=a+1/a的2根分别为a,1/a,则方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的根是_______. 2.若a=3,b=2，则以a,b伟根的一元二次方程（二次项系数为一）是_________. 3.已知方程x^2-2x-1=0的2根是1+√2,1-√2,则分解因式:x^2-2x-1=________. 4.已知方程x^(K-2)+(k-2)x^2+x-k=0,当k取何值时，方程是一元二次方程？ 1、 使实系数二次方程2mx[2]+(4m+1)x+2m=0有两个不相等的实数根的m的范围是（ ） 2、 满足方程x[2]+b[2]=(a-x)[2]的x的值是（ ） 3、 关于x的方程x[2]-(2a-1)x+a=5的一个解是1,则a的值为( ) 4、 a,b,c为不全是0的3个实数,那么关于x的一元二次方程x[2]+(a+b+c)x+(a[2]+b[2]+c[2])=0的根的情况是（ ） a 有2个负根 b 有两个正根 c 有2个异号实根 d 无实根 5、 满足x[2]+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ） 6、 方程x[2]+=0和(1994x)[2]-x-1=0的较小根依次为a，b，求ab的值 设关于x的一元二次方程x平方+px+q=0的两个根为A，B，且A，B满足lgA+lgB＝2，lg（A+B）＝2－2lg6+lg9,求一元二次方程及A，B的值！ 1、已知a、b 为方程2x*x-5x+1=0的根，不解方程，求值： （1）1/a+1/b (2)|a-b| 2、已知一元二次方程x*x-2mx-5+2m=0 的两根之差的绝对值等于4倍根号2，求m 方程 (m-3)x^(m^-7) +(m-2)+5=0 （1）m为何值时，方程是一元二次方程； （2）m为何值时，方程是一元一次方程 X的2a+b次方-2×x的a-b次方+3=0是关于x的一元二次方程，求a、b的值。 已知a、b是一元二次方程x^2+的两个根,则(1+2003a+a^2)(1+2003b+b^2)=( ) a、1 b、2 c、3 d、4 已知，a、b是一元二次方程x^2+px-1=0的两个实数跟，且3ab+b^2+2=8b。求p的值。 如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值，并解此方程 已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-b=0有两个相等的实数根，求1/a+1/b 注：X＾2表示X的平方 回答者： 誓言今生 - 助理 二级 2-27 17:51 1.解下列关于x的方程： (1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)； (3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2); (4)ab+xa=xb－ba(a≠b); (5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1). 2.填空： (1)已知y=rx+b r≠0,则x=_______; (2)已知F=ma,a≠0，则m=_________; (3)已知ax+by=c，a≠0，则x=_______. 3.以下公式中的字母都不等于零. (1)求出公式m=pn+2中的n; (2)已知xa+1b=1m，求x； (3)在公式S=a+b2h中，求a; (4)在公式S=υot+12t2x中，求x. 答案： 1.(1)x=3a+5b 3； (2)x= (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a. 2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a. 3.(1)n=p－2 (2)x=ab－ (3)a=2s－ (4)x=2s－2υott2.
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