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<em id="authorposton08-5-28 18:31
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五升六如何学奥数？（转侍老师 帖）& &&&
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & 最近，有很多五升六的学生家长咨询关于小升初的情况，看得出家长们已经开始非常重视未来这一年的学习规划，这一点，通过学而思上周组织的有近五百人参加的讲座《小升初信息汇总》可以感受得到，甚至一些着急的家长，在会后还跟老师聊了一个多小时。&&e- g( M6 d, H, Y0 x&&g$ x2 Y+ E/ C, E
　　现在针对家长的一些问题作个汇总解答，以帮助家长和孩子正确认识和安排今后一年的学习计划：、o8 W2 f& u2 V4 w, R7 r
1、我孩子也学了一些奥数，现在开始还赶得上吗？
　　这位家长的孩子今年五升六，到明年这个时候，正是今年小升初的主力。9 `. p' T3 [- t
　　有必要提醒一下，对于小升初的时间表，今年其实比去年有所提前。比如东城的两所学校，早在去年十二月份与年前一月份就有签约。另外，对每一个六年级的孩子来说，从十二月份开始，各种杯赛陆续展开，到时候，必须进行针对性训练才能取得好成绩；而且，在寒假期间各大重点中学会陆续开始考试，所以，对于要决胜小升初学生来说，暑假是最重要的学习时机，对于这样的集中学习的机会，一定要倍加珍惜！6 e, A8 g&&J5 A; ^
　　而且，根据我们历年的教学实践来看，通过努力，很多孩子会脱颖而出。这需要两方面的努力：一是选一家好的学校，既要专业又要敬业！二是配合老师，认真完成老师推荐的习题，“让老师钻进题海”，学生才能事半功倍。从而，在众多小学六年级毕业生中逐步领先！学而思基础班中也有很多同学通过参加入学考试跨进重点中学例子不胜枚举。
2、新六年级孩子的学习计划要点是什么？( L5 T/ [# S& P9 i! D
　　首先集中精力把小学奥数系统化！要想在杯赛或者入学考试中有出色表现，主要在于拿到题要立即能“找到方向”！如何能找到方向，必须建立“路标”。即对于小学奥数的各个专题要有全面的掌握，要在知识库内建好框架。
　　学而思六年级的课程，根据毕业班的时间特点，安排在暑期与秋季从知识体系层面帮助学生进行系统整理，每个专题都会全面过一遍，达到见多识广的目的。“e度”教育社区+ E: ^7 c& Y' t9 \% a& L' y3 a
　　在寒假阶段，将重点对每一个专题，从方法体系层面进行总结归纳，帮助学生达到触类旁通，举一反三的效果。. @6 [&&e2 ^- @
　　春季阶段，针对各重点中学历年入学考试真题进行实战训练，帮助学生进入角色，以便随时参加入学考试，“平时练习与考试一样认真，考试与平时练习一样轻松”！' m. i: ]6 D' z4 Q
　　列此计划的要点是保证孩子的学习时间，一方面跟着老师循序渐进地学，另一方面要有跨越意识，冲刺各种杯赛奖项，最终以证书显示实力，以实力敲开名校的大门。/ \8 B* K5 {* c, L
3、新六年级孩子在学习中要注意什么？
　　第一点，不要盲目进行题海战术，欲速则不达。一定要精选题，精练习，要难易程度不同比例进行练习，要在老师指导下练习。否则，会把问题越积越多，从而打击孩子学习热情与自信心，后果严重时，会导致对奥数的反感。7 ^! c% C/ S5 k+ }7 H! d3 @% y
　　第二点，要有信心。只要能够按照要求去做，突破瓶颈，事在人为！“e度”教育社区/ l3 ]( w8 o& _5 M) q
　　第三点，学会享受。最后我要强调，学习奥数并不“痛苦”！在学而思，很多学生把奥数当作乐趣！“数学其实是很美的！”“方程是美丽的，解方程的过程是一种享受！”爱奥数，从而精奥数。
　　第四点，要学会研究性学习！要把一道题当作一类题进行研究。要注意总结，注意拓展，注意自己“编题”。用多种方法解一道题，形成优秀的思维习惯，不止是六年级决胜小升初，更重要的是对后续理科学习，益处无穷！
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<em id="authorposton08-5-28 23:16
HD小升初工作总结：今年政策很见效！(转)
HD区JW今年小升初工作总结：
1、今年的推优配位政策非常有效，达到了目的。
& &推优配位在今年是一大创新，促使具优质考试潜力的学生到了民办校，为三年后民办校升学打下了基础，从而为收取更多的学费打下了基础。我们HD是民办校大区，这一块利益要不断做强做大。以后要不断打好民办校这一张牌，一是升学考试避免了违法的嫌疑，免除了领导承担责任的风险，同时分类教学确保了HD在高考中的地位；
2、今年政策使各重点中学附属的网校等中介机构收益
& &&&政策创新以及各中学的认真执行，取得良好效益。据调查，不少家长带领升学学生在三家以上的学校参加了占位班、考前班等各种形式的办班，使得许多重点校收入大增。到最后，参加办班的学生多数进入了民办校，达到了双重收益的效果。同时，重点公办校虽然将考试能力强的学生送到了民办校，也为共建、特长生以及外地生腾出了位置，扩大了缴费者资源，从而扩大了HD教育界的收入。
3、今年培训机构成长很快，除了RH外，许多机构创出了自己的品牌.
& &&&RH的选人机制，为我区乃至我国争了光。今后要通过政策导向，促使类似的机构做强做大。这些机构为我区的教育作出巨大贡献，以后政策、利益要适当向培训机构倾斜。以后各校办班恐存在风险，特别是今年，部分学校在创收过程中，存在过火苗头，不但全年办占位班，春节前办班，春节后办班，近几天又办实验班考前辅导。预测明年各重点校招生可能主要靠中介结构来完成。
4、存在问题
& &部分民办校做事张扬，如××校竟然签订违约金条款。各校注意，除认真执行JW政策外，自己出台的政策，一定与JW沟通，否则出现重大失误，JW不负责任。
& &明年小升初仍要提前布局，要有制度创新，要有机制创新。重点是围绕新的义务教育法，找出新办法，推出新措施，维护HD区教育界的近期利益和长远利益。
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<em id="authorposton08-5-28 23:17
《北京晚报》刊登全面否定小升初推优政策的文章（转）
如何破解&小升初&的哥德巴赫猜想
日 17:19 来源：京报网-北京晚报
& & “小升初”，成了每年四五月间北京市的一道令人瞩目的风景线，牵动千家万户。眼下，又有一批适龄儿童在家长的率领下，走进一个个特长测试的考场；家长整理好孩子的各种奖励证书、等待着小学的推荐和中学的遴选，接受命运的抉择。由于“小升初”游戏规则每年都有“新生事物”——今年是“推优”，这让抱着“老皇历”的家长颇感措手不及：失落、焦急、烦躁、不解的情绪弥漫。
　　看不懂的“小升初”游戏规则
　　在今年“小升初”游戏规则中，出现了一系列新名词。推优入学、分层推荐、综合评价、均等比例、差异比例、志愿优先、双向选择……至于“最优先”、“次优先”、“限制条件优先”的推荐层次，就像各种家用电器的说明书一样繁琐，不下点工夫，家长要把它解读明白，还真不容易！把上述游戏规则都操作利落，得下多少行政成本？让人摸不透、年年变化多端的“小升初”游戏规则，使“小升初”成了像歌德巴赫猜想一样的难题！
　　今年“小升初”的做法，其要点有三。一是把学生加以甄别，在一些区挑出10%至30%的“优秀生”来，使他们享受被推荐进入“优质资源校”的权利；而其他90%至70%，属于“次等生”(至少比起“推荐生”次一等吧！)就得委屈点了，既然没有被“推优”，只能进入那些“非优质资源校” 啦！第二，这种 “小升初”游戏规则保障了“优质资源校”(其实就是“重点校”)的利益，让它们享受好的生源。第三，分梯队筛选推优资格，肯定会对学生今后升学的“准备” 取向、对学校“培养”学生的取向产生不可低估的导向作用。比如会鼓励学生通过“荣誉”获取实现升学择校的功利目的，会鼓励学生瞄着当“干部”努力，因为它跟“推优”挂了钩。显然，“推优入学”是一种背离入学机会平等、扩大学校差异的走向；而且，对于中小学生的健康发展和中小学校均衡发展带来不利的影响。
小升初“推优”不符合《义务教育法》原则
　　基础教育的性质不是通过考试和选拔把学生分成两等，而是使全体儿童少年在品德、智力、体质等方面全面发展。义务教育的目的是使学生成长，而不是不断地把学生加以甄别(或者说评价)并且进而分类。《义务教育法》规定，“凡有中华人民共和国国籍的适龄儿童、少年，不分性别、民族、种族、家庭财产状况、宗教信仰等，依法享有平等接受义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务”。请注意，是平等，而不是不平等；是有教无类，而不是有教有类。热衷于把学生分类的举措是对义务教育的扭曲，是对于学生身心健康发展的一种伤害。为了平等，《义务教育法》规定“促进学校均衡发展，缩小学校之间办学条件的差距”，规定“不得将学校分为重点学校和非重点学校”，“学校不得分设重点班和非重点班”，规定“不得以任何名义改变或者变相改变公办学校的性质”。
& && & 因此，我们对于可能把学生在义务教育阶段“分等”的做法都应该持审慎态度。已经有教育专家对中小学评选“三好生”提出异议。把“三好生”做为学生“小升初” 的依据进一步异化了它的功用。现在，“小升初”中又有一个“推荐生”浮出水面。有“推荐生”就有 “非推荐生”。这是不符合《义务教育法》的平等原则的。
　　长期以来，我们习惯于把学生分类，动不动就根据分数高低和其他一些并没有科学界定的什么标准，把义务教育阶段的学生分为“好学生”和 “差学生”。对于成长中的儿童、少年这种过早做出“结论”做法是不利的，也是不公平的。一位家长从自己孩子的成长中感悟到，“基础教育最重要的功能，乃是为孩子将来学习生存的技能做必要的铺垫，并非是让他们从小在考场上争夺，积累考试的经验”。
　　其实，这才是教育的真谛。我们的教育体制和社会理念，却热衷于给学生排队，热衷于把学生分成三六九等，热衷于对学生的选拔与淘汰。在我们的重点校体制下，随着一部分学生“成功”地进入理想学校的同时，却不惜制造了一大批“失败者”！目睹这种对孩子(也包括家长)造成心理伤害和机会不公的情况无动于衷、还照旧做得很来劲，实在不能令人恭维！这也是目前存在的我们社会理念的偏失。教育尤其是基础教育，其功能绝不是甄别与分类，其目的绝不是选拔与淘汰；教育尤其是基础教育，应该从每一个孩子的个性出发，促其自由平等的生存与成长。
如何破解“小升初”的歌德巴赫猜想
&&　什么是理想的“小升初”规则？有人希望不要只是指责那些“乱想”，最好给出有益的建议。《义务教育法》对于“小升初”的原则，就是“平等”，就是“免试就近”。“推优入学”是学生入学机会的不平等。目前的“小升初”规则下已经出现各种各样的“变相考试”。“小升初”时家长拎着孩子一所学校一所学校地为“小升初”去“赶考”就是对于“免试”的极大讽刺！尽管规定了“小升初”不得随意跨区。然而学生的学籍所在地、户籍所在地、实际居住地成为学生跨区的三种途径。明白人一看即明白的是，家长在此三种途径中，选择的不是“就近”而是“从优”。谓余不信，每当新学期开学，交通堵塞得一塌糊涂，就是 “就近”的真实写照。
&&　前不久，在“小升初”中对 “推荐生”优先派位的措施出台后，媒体的调查证明，84%的接受调查人持反对态度。这种在义务教育阶段把学生分类的做法受到广大家长和教师的质疑与反对不是偶然的，说明它是不符合“办好人民满意的教育”的目标的。
　《义务教育法》所要求的学校均衡 ——包括硬件均衡、软件均衡和生源均衡，需要做好一系列工作。今天的“小升初”不论如何“革新”，一定要使每一个学生享受到平等接受义务教育的权利，一定要有利于每一所学校均衡发展。每一年的“小升初”都是向着义务教育均衡发展的路上前进一步的机会，而不应该是继续维持学生的不平等入学机会、维持甚至继续扩大学校之间的不均衡。(王晋堂)
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<em id="authorposton08-5-28 23:29
在观察中，启迪思维
& & 数学是一门逻辑性很强的学科，它的显著特点是：具有高度的抽象性和严密的逻辑性，以及应用的广泛性。何况数学竞赛的内容要高于课本，所以学生必须有敏捷的思维。实践证明，在比较复杂的问题面前，思维能力强的学生往往会较快地领悟实质，找到解题的途径，相反，对于一个思维能力差的学生，就会完全不同，他们在同样的问题面前，会不知所措，无从下手。可见，培养和发展学生的思维能力，就好比他们有了一把打开数学知识宝库的钥匙，这样学生就能获得更多的知识，也提高了学生的素质。观察是培养学生思维的重要途径之一。
一、& && &&&通过观察培养学生形象思维能力。
根据学生的年龄特点，小学生的思维一般由具体形象思维过渡到抽象思维，直观形象的教学容易被学生接受。他们通过仔细的观察，把抽象的知识形象化。例：我在教学“简单推理”时，要学生思考这样这样一道题“一只菠萝的重量等于两只梨的重量，等于四只香蕉的重量，还等于两个桃子，一只梨，一只香蕉的重量，问，一只菠萝等于几个桃子。我先让学生仔细地读题，读完后一时没有举手回答，于是我就出示了三副图，看到图后，好几个同学高高地举起手，有一位学生说：一只菠萝等于8个桃，我问：你是怎么知道的？这位学生说从图（1）（2）可以看出，一个梨的重量等于两个香蕉的重量，在图（3）中，把一个梨换成两只香蕉后又可以看出一个香蕉等于两个桃，由于一个菠萝等于4个香蕉，所以一个菠萝就等于8个桃，这位学生讲地头头是道，同学们听得也非常清楚，这位学生的思维就活了。还有在教学“行程问题”时，有的题目必须通过画图，让学生观察，再分析解答，若单看着题目很难得到解题的方法。例“甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，第一次相遇距A点18千米处，相遇后继续前进，到达A地B地后立即返回，在离A地30千米处第二次相遇，求A、B两地的距离。学生做时，我先让学生仔细审题，边读题边画出线段图，然后问：第一次相遇时，甲乙两人合走了几个全程？第一次相遇到第二次相遇时两人又合走了几个全程？由于乙的速度不变，因此，第一次相遇乙所走的路程是第一次到第二次相遇时所走路程的多少？（一半），你们能否在图上找出来？这样求A、B两地的路程就迎韧而解了。通过这样观察图解答问题，使学生从形象思维过渡到抽象思维，降低了难度，激活了学生的思维。
二、& && &&&通过观察，培养学生的比较能力。
有的数学题中存在着一定的规律，学生只要认真观察，通过比较，就会发现规律，进而可以归纳出解答的方法。例：下面数列1、1、2、3、5、8、13、（& &）、34、55……中，（& &）中应填什么数。仔细观察这里的数，可以看出依次在数列的三项中，前两项的和为第三项，因此在括号中的数为8＋13=21。还如，一只三层书架共放书 108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？先让学生画出线段图，问：如果上、中、下三层放的书怎样这题解答就省力了？（一样），对，现在我们可以怎样变到一样多呢？那么它们的和又有怎样的变化？在教师的引导下，学生通过观察线段图不但能解答，而且方法多样。
三、& && &&&通过观察，培养学生判断推理的能力。
我在教学这样一题时“一个正方体，每个面上分别写上A、B、C、D、E、F，你们根据这个正方体不同的摆法，求出相对两个面的字母各是什么？我先出示图，先让学生观察第（1）、（2）图，这两副图中都有字母什么？（A），那么我们可以看着图来判断A的对面不可能是哪些字母？（F、D、C、B）为什么？，因此A的对面肯定是什么？（E），再观察（2）（3），请学生推断，同学们很快找到了答案，通过对这类问题的解决，学生不但掌握了解决问题的方法，而且培养了学生判断推理的能力。
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<em id="authorposton08-5-28 23:36
&&小学数学第12册五单元二部分&&第二部分 代数初步知识和应用题&&& && &&&一、教法建议&&【抛砖引玉】
&&& && & 本部分整理复习的主要内容有：用字母表示数、简易方程、列方程解文字叙述题等代数初步知识；比和比例、正比例和反比例等知识；简单应用题、复合应用题、列方程式解应用题及用比例知识解应用题等的有关知识。
&&& & （一）整理复习用字母表示数的五个用途
&&& & 1．用字母表示数
&&& & 例如：一条路长a千米；
&&& && && & 一筐苹果重x千克；
&&& && && & 一件工程b天完成；
&&& && && && & 一辆汽车每小时行v千米；
&&& && && & ……
&&& & 2．用字母表示运算定律。
&&& & 例如：加法交换律写成a+b=b+a
& && && && && &乘法分配律写成（a+b）c=ac+bc
& && && && &……
&&& & 3．用字母表示图形面积和周长的计算公式。
&&& && & 例如：正方形面积计算公式写作S=a2。
&&& && && && & 梯形面积的计算公式写成S=（a+b）h÷2
&&& && && && & 长方形周长的计算化式写成C=2(a+b)
&&& && && & ……
&&& & 4．用含有字母的式子表示常见的数量关系。
&&& & 例如：用a表示收入，b表示支出，c表示结余，结余=收入－支出这个式子可以写成：& &c=a－b。
&&& & 用a表示单价,x表示数量、c表示总价求总价的公式可以写作ax=c。
&&& & 5．用含有字母的式子表示数量关系
&&& & 例如：（1）a与3的和写成a+3或3+a。
&&& && && & （2）20减b的差写成20－b。
&&& && && & （3）比x多15写成x+15。
&&& && && & （4）x的9倍减去4.8的差写成9x－4.8。
&&& && && & （5）修一条路长a千米，修路队每天修4千米，修了5天，还剩的千米数写成a－4×5。
&&& & 6．需要注意的问题。
&&& & （1）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
&&& & （2）数字和字母相乘不写乘号时，数字要写在字母的前面。
&&& & （3）1与字母相乘时，1省略不写。
&&& & （4）相同字母或相同数相乘写成平方的形式。
&&& & （二）掌握简易方程中的几个概念
&&& & 1.等式：表示相等关系的式子。
&&& & 例如：15+20=35， a÷b+c=d， 3x+2=7。
&&& & 2．方程：含有未知数的等式。
&&& & 例如：3x－6=20， x÷5=8, 4x+3=15。
&&& & 3．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
&&& & 例如：x=2是方程7x+6=20的解。
&&& && && & x=18是方程24－x=6的解。
&&& & 4．解方程：求方程解的过程。
&&& & 例如：x+2x=48
&&& && &&&解：3x=48
&&& && && && && & x=48÷3
&&& && && && && & x=16
&&& & 5．等式与方程的关系。
&&& && && && && &方程是含有未知数的等式，也就是说方程是特殊的等式。方程与等式之间的关系，可以用下图表示。& & & & & & &&&&& & （三）熟练进行解方程
&&& && & 解简易方程是根据四则运算中各部分间的关系进行的，因此解方程中要弄清每一步的依据，明确什么情况下要先算什么，要认真检验不要走形式，养成自觉检验的好习惯。
&&& & （四）掌握列方程解文字叙述题的步骤
&&& && & 列方程解文字叙述题的步骤与列方程解应用题步骤相近，都是：
&&& & （1）弄清题意，用ｘ表示未知数。
&&& & （2）找出文字叙述题中的相等关系，列方程。
&&& & （3）解方程并检验。
& && &&&例如：32的比一个数的5倍多1，求这个数。&&&&& & 等量关系是较大数－较小数=差
&&& && &&&解：设这个数为ｘ。& && && && & &&&&& & （五）采用对比法整理复习四组概念
&&& & 1.比和比例的意义、性质的对比。
&&　比比例意
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
&&& & 2．比、分数与除法的对比。
&&比“：”比号
前项后项比值比的前项和后项都乘以或除以相同数（０除外）比值不变
分数“—”分数线
分子分母分数值分数的分子和分母同时乘以或除以相同数（０除外）分数大小不变
除法“÷”除号被除数除数商被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变
&&& & 3．求比值和化简比的对比。
&&& & 意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（整数、小数、分数）
化简比把两个数的比化成最简单的整数比
利用比的性质，前项和后项都乘以或除以同一个数（0除外）
一个比，它的前项和后项都是整数而且是互质数
&&& & 4．正比例和反比例的对比。
&&&&正比例
两种相关联的量，在一定条件下，一种量变化，另一种量也随着变化
两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定
两种量中相对应的两个数的积一定
&&& & （六）学会应用概念解决实际问题
&&& & 1．运用比的意义求比值。
&&& && &&&例如：35∶21=35÷21=& && && && && & 0.25∶0.05=& && && && && & &&&&& & 2．运用比的基本性质化简比。
&&& & 例如：35∶21=（35÷7）∶（21÷7）=5：3
&&& && && && &&&0.25∶0.05=(0.25×20)∶(0.05×20)=5:1& && && && & &&&&& & 3．运用比例的基本性质解比例
&&& && &&&例如 (1)解比例9:x=2:8& && && && &解： 2x=9×8& && && && && && &x=& && && && && && &x=36& && &&&（2）解比例& && && && &解： 7x=2.5×1.2& && && && && && &x=& && && && && && &x=0.4& && &&&4．运用比、分数、除法之间的关系填空。& && &&&& && && &解：（45×）∶（30×）=27：18& && && && && & & && &&&所以27:(18)=45÷30&&&&& & 5．灵活运用知识，统一求比值和化简比的方法。
&&& && & 求比值和化简比的结果不同，求比值的结果是一个数。而化简比的结果是一个比。只要明确这一点，我们可以在化简比时也采用求比值的方法——用比的前项除以比的后项，但所得结果只要写成比的形式。
&&& && &&&例如:化简比& && && &&&&&&&& && & 尤其化简分数比采用这种方法比较简便。
&&& && & （七）理解比例尺的意义，掌握三种比例尺，会应用比例尺
&&& & 1．比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离＝比例尺
& && &&&2．比例尺的三种形式。& && &&&& && &&&& &&&& && & 这个线段比例尺表示图上厘米的距离相当于地面10千米的实际距离。
&&& && & 如果把这条线段比例尺改成数值比例尺应该是先把10千米化成以厘米为单位的数，10千米＝1000000厘米，再写出图上距离和实际距离的比。
&&& & 比例尺＝1厘米：1000000厘米＝1：1000000。
&&& & 3．会使用比例尺公式，解决实际问题。
&&& & （1）求比例尺。
&&& & 图上距离：实际距离＝比例尺。
&&& & 例如：一幅地图上，用14厘米长的线段表示千米的实际距离。求这幅地图的比例尺。
&&& && &&&解：4900千米 =厘米& && &&&14：：（或）& && &&&答：这幅地图的比例尺是1：或。& && &&&（2）求实际距离——用解比例的方法。& && &&&例如：在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地间距离是4厘米。求甲、乙两地间的实际距离是多少千米？& && &&&解：设甲、乙两地实际距离ｘ厘米。& && && && && && && && &厘米=240千米& && &&&答:两地实际距离240千米。& && &&&（3）求图上距离——用解比例方法。& && &&&例如：在比例尺是1：6000000的地图上，求相距千米的甲、乙两地间的图上距离是多少厘米？& && &&&解：设甲、乙两地间的图上距离是ｘ厘米。& && && && &240千米＝厘米& && && && &&&&&& & 答：甲、乙两地的图上距离是４厘米。
&&& & （八）简单应用题是一切应用题的基础
&&& && & 复合应用题都是由若干个简单应用题组成的，都要通过一步一步计算来解答的，因此学好应用题的基础是掌握一步应用题中的数量关系和理解四则运算的意义。
&&& && & 解答简单应用题的方法是：按照题中的条件和问题之间的数量关系，根据四则运算意义，选择解题方法，求出答案。
&&& & 例如：“六·一班有男生人，女生25人。”
&&& & （1）六·一班一共有学生多少人？
&&& & 求和用加法：20＋25＝45 （人）
&&& & （2）男生比女生少几人？
&&& & 求差用减法：25－20＝5（人）
&&& && &&&（3）女生人数是男生的几倍？& && &&&求商用除法：& && &&&（4）男生人数是女生人数的几分之几？& && &&&求商用除法：& && &&&（5）若已和“男生20人，女生是男生人数的倍，求女生有多少人？”& && &&&求积用乘法：& && &&&一般简单应用题按数量关系分为四组11种。& && &&&&&&&& && & （九）整理两步应用题结构，掌握复合应用题的分析方法
&&& & 1．两步应用题结构。
&&& & （1）扩展已知条件，使一步应用题变成两步应用题。
&&& & 例如：小华看一本故事书，第一天看45页，第二天看50页，两天看多少页？
&&& & 扩展：小华看一本故事书，第一天看45页，第二天看50页，第三天看40页，三天一共看多少页？
&&& & （2）变直接条件为间接条件，使一步应用题转化成两步应用题。
&&& & 例如：公园里有杨树240棵，樱花树60棵，这两种树一共多少棵？
& && &&&转化：公园里有杨树240棵，樱花树棵数是杨树的。这两种树一共多少棵？&&&&& & （3）改变所求问题，使一步应用题变成两步应用题。
&&& & 例如：学校买来42盒白粉笔，是买来红粉笔盒数的3倍，买来红粉笔多少盒？
&&& & 改变问题：学校买来42盒白粉笔，是买来红粉笔盒数的3倍。这两种粉笔一共买了多少盒？
&&& & 2．两步应用题及所有复合应用题的一般分析方法。
&&& & （1）综合法：从应用题两个相关的已知条件出发，分析条件之间的关系，将间接条件转化为直接条件，再与有关的直接条件联系起来使应用题得到解答。
&&& && &&&例如：某农场养鸡600只，是养鸭只数的4倍，养鹅的只数比养鸭的只数多30只，养鹅多少只？& && && && &&&&&& & （2）分析法：从应用题的问题出发，根据问题与条件的关系，推想出先要求的“间接条件”。再根据题中的有关条件“由因导果”得到所求的结果。
& && &&&例如：学校买来42套桌椅，课桌每张60元，椅子每把45元。一共用去多少元？& && && && && && && && &&&&&& & 3．掌握应用题的解题步骤。
&&& & （1）审题 （2）分析 （3）解答 （4）检验 （5）写出答案
&&& && & （十）整理复习列方程解应用题注意抓住以下两方面
&&& & 1．掌握列方程解应用题的思路及方法。
&&& && & 列方程解应用题的思路是用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程、解方程。
&&& & 例如：李伟买了3个练习本，付出4元，找回0.4元。每个练习本多少元？
&&& & 分析：付出的钱一练习本总价=找回钱数
&&& & 解：设每个练习本x元。
&&& && &&&4-3x =0.4
&&& && && & 3x =4 - 0.4
&&& && && & 3x = 3.6
&&& && && &&&x = 3.6÷3
&&& && && &&&x = 1.2
&&& & 答：每个练习本1.2元。
&&& & 列方程解应用题的一般步骤是：
&&& & （1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
&&& & （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
&&& & （3）解方程。
&&& & （4）检验，写出答案。
&&& & 2．对比用算术方法解应用题和用方程解应用题的区别。
&&用算术方法解应用题用方程解应用题（1）未知数不参加列式& && &&&（2）根据题目中的已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算
& && && && && && &&&（1）未知数用字母表示，参 加列式
& && &&&（2）根据题意找出数量间的 相等关系，列出含有未知数x的等式,解方程
& && && && &&&& & (十一)加强对比,整理复习分数、百分数三类应用题　
&&&&已知条件所求问题数量关系求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
（1）表示单位“1”的量（2）单位“1”的几分之几（或百分之几）（分率）（复杂应用题分率为间接）
求单位“1”的几分之几（或百分之几）是多少（分量）单位“1”的量×分率=分量 & && &对应关系
已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。（1）单位“1”的几分之几（或）百分之几（分率）（2）单位“1”的几分之几（或百分之几）是多少（分量）（复杂应用题中“分率”、“分量”可以为间接的对应）
求表示单位“1”的量分量÷分率& && &对应关系=单位“1”的量（也可以利用单位“1”的量×分率=分量，列方程解）
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）（包括常用的率）表示单位“1”的量。单位“1”的几分之几是多少（分量）（复杂应用题中以上两个条件可以为间接条件）& && &求分量是单位“1”的几分之几（或百分之几）（分率）分量÷单位“1”的量=分率（分量与分率相对应）&&& & 当单位“1”的量用“1”表示时就是工程问题。
&&& && & （十二）用比例知识解应用题的整理复习着重进行以下两方面
&&& & 1．判断两种量是否成正比例关系或反比例关系
&&& & 判断的步骤是：
&&& & （1）先想：两种量是不是相关联的量。
&&& & （2）再想：两种量有什么关系？是否具有相乘或相除关系？它们的积或商是什么？是否一定？
& && &&&(3)判断:利用正比例关系式=k(一定)或反比例关系式x×y=k（一定），判断两种量成什么比例关系。&&&&& && & 例如：①苹果单价一定，购买苹果的数量和总价成什么比例？
& && && && &因为：（一定）&&&&& && &&&所以总价与数量成正比例关系。
&&& & 　　②路程一定，速度和时间成什么比例？
&&& && &&&因为速度×时间=路程（一定）
&&& && &&&所以速度和时间成反比例关系。
&&& & 2．整理用比例的方法解答应用题的步骤。
&&& & （1）判断两种相关联的量成什么比例。
&&& & （2）设未知数。
&&& & （3）列比例式。
&&& & （4）解比例。
&&& & （5）检验并答题。
&&& && & （十三）用不同知识解答应用题，培养思维的灵活性
&&& & 1．多有度认识数量间的倍数关系。
& && &&&例如：甲数是乙数的倍，可以看作：& && &&&（1）乙数是甲数的，& && &&&（2）甲数与乙数的比是4：3。& && &&&（3）甲数比乙数多它的。& && &&&（4）乙数比甲数少它的。&&&&& & （5）甲数与甲乙两数和的比是4：7。
&&& & （6）乙数与甲乙两数和的比是3：7。
&&& & （7）甲乙两数差与甲数的比是1：4。
&&& & （8）甲乙两数差与乙数的比是1：3。
&&& && &&&……
&&& & 2．多种方法解应用题。
& && &&&例如：六·一班开联欢会做红花和黄花共240朵，其中红花的朵数是黄花的。红花和黄花各多少朵?& && &&&解法一：列方程解。& && &&&设做黄花χ朵，则做红花χ朵。& && && && && && && &&&& && &&&解法二：用按比例分配方法解。& && &&&红花朵数是黄花的，红花和黄花朵数的比是3：5。& && && && &3+5=8& && && && &240×=90(朵)& && && && &240×=150(朵)& && &&&解法三：用比例方法解。& && && && && && &&&红花朵数和黄花朵数成正比例关系。& && &&&设红花朵数为χ朵，则黄花朵数为（240-χ）朵。& && && && && && &&&解法四：用算术方法解。& && && && && && && && &150×=90（朵）&&&&& & 答：做红花90朵，黄花150朵。
&&【指点迷津】
&&& & 1．3χ+5是方程吗？
&&& && & 3χ+5虽然含有未知数，但它不是等式。所以3χ+5不是方程。
&&& & 2．比和比值有什么不同？
& && &&&比值是表示两个数相除的式子，可以写成a：b或两种形式，它包括有前项、后项和比号。&&&&& && & 比值是比的结果，是一个数，它可以是整数，小数或分数。
&&& & 3．体育比赛中的“3：0”，是比吗？
&&& & 比是表示两个数相除。而体育比赛中3：0是表示双方实得的分数，它是一种记录比分的形式，它不是比。
&&& & 4．应用比例尺可以直接求面积吗？
& && &&&例如：一个长方形操场画在的图纸上长8厘米，宽6厘米。求这个操场的实际面积是多少平方米？&&&&& & 解：8×6=48（平方厘米）
& && &&&设这个操场的实际面积是χ平方厘米。& && && && &&&&&& & 答：操场面积是2.4平方米。
&&& & 这样解答对吗？
&&& && & 这样解答是错误的，比例尺是长度比例尺不能直接计算面积，必须这样解答。
& && &&&解：设操场χ厘米。& && && && && && && && &设宽为y厘米。& && && && && && &&&4000厘米=40米& &&&3000厘米=30米&&&&& & 40×30=1200（平方米）
&&& & 答：操场面积是1200平方米。
&&& & 5．学习应用题有什么意义？
&&& & 学习应用题可以举出五方面的意义：
&&& & （1）有利于培养分析和解决实际问题的能力。
&&& & （2）有利于提高我们的逻辑思维能力。
&&& & （3）有利于巩固和深化所学数学知识。
&&& & （4）由于应用题涉及社会生产、生活、自然科学等各方面，有利于思想教育，有利于间接学习其它学科知识。
&&& & （5）培养我们检验的习惯。
&&& & 6．“相背”、“相向”、“同向”有什么区别？
&&& && & “相背而行”是反向而行。“相向而行”是互相以对方所在地为前进的方向的相对而行。“同向而行”是同一方向而行。
&&& && & 但是在圆周上运动的物体或人，如果开始是相背而行，当两者共同行完圆周一半路程后，即变成相向而行，相遇后再变成背向而行……。
&&& & 7．什么叫工程问题？怎样解答这类应用题？
&&& && & 工程问题是有关工作总量、工作效率和工作时间的问题。这类问题一般不给出具体的工作总量，而只是叙述成“一件工程”或“一件工作”等，也不给出单位时间里的具体工程量，而是用完成的时间说明工效。
&&& & 例如：一件书稿，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要8天，甲、乙合作几天完成。
& && &&&一件书稿用“1”表示。& && && && && && && && &答：甲、乙合作天完成。&&&&& & 但工程问题内容并不限于工作问题。
&&& && & 如：王老师给学校买球，所带钱如果只买篮球可以买50个，如果只买足球或排球都可以买40个，现在买篮球和足球各15个，所剩下的钱还可以买多少个排球？
& && &&&解：& && && && && && &&&答：剩下的钱还可以买13个排球。&&&&二、学海导航
&&【思维基础】
&&& & 1．填空。
& && &&&（1）：0.6化成最简单的整数比是（& && & ）。比值是（ ）。& && &&&解：& && && && & & && && && && &化简比应用比的基本性质。求比值比的前项除以比的后项。& && &&&（2）一幅地图，图上10厘米表示实际距离50千米。这幅地图的比例尺是（& && & ）。& && &&&解：30千米=3000000厘米& && && && &比例尺=10：：300000& && && && &应用比例尺=图上距离：实际距离。& && &&&（3）如果10χ=7y（χ和y都不等于0），那么。应用比例的基本性质，10χ是两个内项相乘，7y是两个外项相乘，所以上面括号里填10，下面括号里填7，即：& && &&&（4）& && && && && &应用比、分数和除法之间的关系和分数、比的基本性质。& && &&&（5）被减数比减数多60，比差多45。减数与被减数的比是（& && & ）：（ ）。& && &&&解：被减数比减数多60，差是60。被减数比差多45，减数是45。减数与被减数的比是45：（60+45）=45：105=3：7。& && &&&应用比的基本性质化简比。& && &&&（6）有3千克油，先用去全部的，再用去千克，还剩（ ）千克。& && && && && && && && &分清量与率，和千克不同。& && &&&（7）两个分子相同的最简分数的和是，这两个分数分母的比是3：5。这两个分数的分子都是（& && & ）。& && &&&解：因分子相同，分母的比是分数值比的反比。& && && && &3 + 5 = 8& && && && && && &&&所以两个数分子都是2。& && &&&运用按比例分配的方法解答。& && &&&（8）甲：乙=5:8，乙比甲多（ ）%。& && &&&解：（8－5）÷5=3÷5=0.6=60%& && && && && &应用比的意义及求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。& && &&&2.判断。(对的画“√”、错的画“×”)& && &&&（1）甲：乙=7：10，甲是乙的 。（ ）& && &&&根据比和分数的关系，甲是乙的是对的 。&&&&& & （2）时间一定，路程和速度成正比例。（ ）
&&& & 根据路程÷速度=时间（一定）所以路程和速度成正比例。依据正比例的意义。
&&& & （3）χ=0.8是方程3χ－1.6=0.8的解。（ ）
&&& & 解：左边=3×0.8－1.6=0.8
&&& && &&&右边=0.8
&&& && &&&所以χ=0.8是方程的解。
&&& & 根据方程解的意义。
&&& & （4）在比例中，如果组成外项的两个数的乘积是1，那么，组成内项的两个数就互为倒数。（& &）
&&& & 根据比例的性质和倒数的定义，这句话是对的。
&&& & （5）从甲地到乙地，汽车要10小时，摩托车要8小时，汽车的速度比摩托车慢25%。（& &）
&&& & & && &解：& & &&&&& & 说明题目中的结论是错的。
&&& && & 运用求一个数是另一个数的百分之几和工程问题应用题思路。
&&& & 3.选择。（把正确答案序号填在括号里。）
&&& & （1）正方形的边长与面积（ ）。
&&& & ①成正比列 ②成反比例 ③不成比例
&&& && & 根据正、反比例的定义，正方形的边长与面积没有不变量，不成比例，正确答案是③。
&&& & （2）某校六月份用电298度，比五月份节约10%，五月份用电多少度？正确列式是（& &）。
&&& & ①298× （1+10%）& &&&②298÷ （1+10%）
&&& & ③298×（1－10%）& &&&④298÷（1－10%）
&&& && & 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法的解题方法。正确答案是④。
& && &&&（3）甲数的等于乙数的25%，甲数与乙数的比是（& && & ）。& && &&&①：25%& &&&②4：3& && && && &③3：4& && &&&解：甲数中有3个，乙数中有4个25%，所以甲数与乙数的比是3：4，正确答案是③。&&&&& & 根据分数单位的意义和分数的组成。
&&& & 4．解方程。
&&& && &&&（1）8χ－32×5=400
&&& & 解：8χ－160=400
&&& && && && & 8χ=560
&&& && && && & 8χ=560
&&& && && && &&&χ=560÷8
&&& && && && &&&χ=70
&&& & （2）χ：6=21：2
&&& & 解： 2χ=21×6& && && & χ=& && && & χ=63& && &第（1）题运用解方程的方法。
& && &第（2）题运用解比例的方法。
& && &5．应用题材。
& && &（1）修路队修一条路，原计划每天修3.2千米，45天可以修完。实际每天修3.6千米，多少天可以修完？
& && &解：①这条路全长多少千米？
& && && && &3.2×45=144(千米)
& && && & ②实际多少天修完?
& && && && &144÷3.6=40（天）
& && &综合算式
& && && & 3.2×45÷3.6
& && && &=144÷3.6
& && && &=40（天）
& && &答：40天可以修完。
& && &此题采用综合法分析，由已知条件推到所求问题。
& && &（3）张红和王松买同样的练习本，张红买了10本，用去5.2元，王松用去4.68元。张红比王松多买了几本？
& && &解：①每本多少元？
& && && &&&5.2÷10=0.529（元）
& && && & ②王松买了多少本？
& && && &&&4.68÷0.52=9（本）
& && && & ③张红比王松多买几本？
& && && &&&10－9=1（本）
& && &列综合算式
& && && & 10－4.68÷（5.2÷10）
& && && &=10－4.68÷0.52
& && && &=10－9
& && && &=1（本）
& && &答：张红比王松多买1本。
& && && &采用分析法思考，要求张红比王松多买几个本，先求二人各买几个本。此题还可以采用对应思路，（5.2－4.68）÷（5.2÷10）=1（本）。
& && &（3）服装厂三月份计划生产服装4500套，实际上半月生产完成计划的80%，下半月完成了计划的60%。这个月实际比计划多生产多少套服装？
& && &解：①这个月实际比计划多生产百分之几？
& && && && &&&80%+60%－1=40%
& && && && & ②这个月实际比计划多生产多少套？
& && && && &&&00（套）
&&&&& & 综合算式
&&&&& && &&&4500×（80%+60%－1)
&&& && & =4500×40%
&&& && & =1800（套）
&&& & 答：这月实际比计划多生产1800套。
&&& && & 利用“求一个数的百分之几是多少”的应用题思路解题。
&&& & （4）某油库，运出存油的40%以后，又运进360吨油，这时油库中存油数相当于原来的75%。油库里原来存油多少吨？
&&& & 解：①运进的360吨占原来存油的百分之几？
&&& && &&&75%－（1－40%）=15%
&&& && &&&②原来存油多少吨？
&&& && &&&360÷15%=2400（吨）
&&& & 综合算式
&&& && &&&360÷[75%－（1－40%）]
&&& && & =360÷[75%－60%]
&&& && & =360÷15%
&&& && & =2400（吨）
&&& & 答：原来存油2400吨。
& && && && && &利用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路，关键是的出对应关系，为了更好分析解题我们可以画图辅助思考。& && && && && && && && && && & & && && &5．甲船从A港，乙船从B港同时相对开出甲船每小时行60千米，乙船每小时行全程的10%，当乙船行到全程的时，甲船已行了全程的。求A、B两港间的路程是多少千米？& && &&&解：①两船各行多少小时？& && && && &&&&&&&& && && &&&②甲船每小时行全程的几分之几？& && && && && && && &&&& && && &&&③全路程是多少千米？& && &&&综合算式& && &&&&&&&& & 答：两港间路程是520千米。
&&& && & 运用相遇问题中两船所行时间相同这一关键求出甲船每小时行程的几分之几，找出甲船速度的对应率。量、率对应求出单位“1”，也就是全程。
&&【学法指要】
&&& && &&&1．水结成冰，冰的体积比水增加了，那么冰化成水后体积减少了百分之几？& && &&&思路分析：以水的体积为单位“1”，则冰的体积为。冰化成水后体积减少百分之几，若以冰为单位“1”。也就是求冰与水的体积的率差，是冰（）的百分之几。& && &&&解：&&&&& & 答：冰化成水后体积减少8.3%。
&&& & 2. 胜利鞋厂一月份上交利税2万元，若在本季度内上交利税逐月递增4%。三月份可上交利税多少万元？
&&& & 思路分析：逐月递增4%，就是每月比前一个月增加4%，以上一个月交利税为单位“1”，三月份上交利税的对应率是（1+4%）×（1+4%）。
&&& & 解：2×（1+4%）×（1+4%）=2.1632（万元）
&&& & 答：三月份上交利税2.1632万元。
&&& & 3. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时。去时顺风，每小时飞行1500千米。回来时逆风，每小时飞行1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？
&&& & 思路分析：顺风和逆风速度比为也就是5：4由于路程一定，顺风和逆风所用时间的比是速度比的反比为4：5，由于飞机最多飞6小时，我们就可以利用按比例分配方法求出飞机或飞回的飞行的时间，从而求出飞出的路程。
&&& & 解：=5：4
&&& && && && &5+4=9& && && && && && && && && &&&& && && &&&答：这架飞机最多飞出4000千米就需要返回。
&&& & 4. 甲、乙两辆汽车分别由A、B两地同时相对开出，在甲车离A地23千米处与乙车相遇。相遇后两辆车继续前进，分别到达A、B两地后又立即返回，途中在离B地14千米处甲车又与乙车相遇。求A、B两地间的路程是多少千米。
&&& && &&&思路分析：如下图。& & & & & & &&&&& & 从图中可以看出两车共驶三个AB间的路程。由于第一次在距A地23千米处相遇，说明甲车在两车同时行驶了一个路程时，它行驶23千米。现在两车共同行驶了三个路程，甲车将走3个23千米，这时甲车正好从B地出发行了14千米，说明甲车这时行了比一个路程还多14千米，从而求出A、B两地间的路程。
&&& & 解：23×3－14=55（千米）
&&& & 答：A、B两地间的路程是55千米。
&&【思维体操】
&&& && &&&1．从甲站到乙站，快车每小时行84千米，3小时可以到达。慢车速度是快车的，慢车几小时可以到达？（用三种方法解答）&&&&& & 解法一：
&&& && & 思路分析：按归总应用题的思路，快车所行路程和慢车相同，从而求出慢车所用时间。
&&& && && && && &&&=252÷60& && &&&=4.2（小时）&&&&& & 解法二：
&&& && && && && &思路分析：按工程问题的思路，把甲站到乙站的路程看作单位“1”。快的速度看作。& && && && &&&&&& & 解法三：
&&& && & 思路分析：利用快车所行路程等于慢车所行路程。列方程解。
&&& && &&&设慢车行χ小时可以到达。& && &&& & & & && && && && & & && && && && && && && &&& & &&&& & 想想看，还有别的解法吗？
&&& && &&&2．甲乙二人5小时共同完成一批零件，完成任务时甲做了225个。已知乙的工效比甲快。这批零件一共多少个？（用三种方法解答）&&&&& & 解法一：
&&& && && && &&&思路分析：抓住甲乙工作时间相同，甲乙工效的倍数关系与工作总量倍数关系相同列式解答。& & & & & && &&&解答二：& && && && && &思路分析：采用综合法，先求乙的功效，再求乙的工作总量，最后求和。& & & & & && &&&解法三：& && && && && &思路分析：时间相同，甲乙工效比等于工作总量比，甲工效：乙工效=1∶（1+）=9：11。从而可知甲的工作总量：甲乙工作总量和=9∶（9+11），用比例方法解。& && &&&设这批零件一共X个。& && && && && && && && && && && && && & & && && && && &&&& && && && && &&&&&&&& & 答：这批零件一共500个。
&&& && &&&3．兄弟二人共储蓄900元，如果哥哥把自己存款的送给弟弟，则二人存款数相等。两人原来各存款多少元？（三种方法解答）& && &&&解法一：& && &&&思路分析：因为哥哥把存款的给弟弟，则二人存款相等，说明哥哥比弟弟多哥哥存款的，若以哥哥存款为单位“1”，弟弟存款为哥哥的，从而可以求出二人各存款的钱数。& && && && && && && &&&& && && &&&& && && && &900-500=400（元）& && &&&解法二：& && &&&思路分析：哥哥拿出他的给弟弟则二人存款数相等，说明这时900元平均分两份，每份都是哥哥存款的（1-），这样可求出哥哥存款。& && && && && && && &&&& && && &&&& && && && && && &&&解法三：& && &&&& && & 思路分析：根据哥哥拿出存款的后等于总存款数的一半列方程解。& && &&&& && && && && && && && && && &&&& && && && && &&&& && && && &&&&&& & 答：哥哥存款500元，弟弟存款400元。
&&& & 请你想一想，还有别的方法解答吗？
&&三、智能显示&&【心中有数】
&&& && &&&（一）本部分整理复习的主要内容& && &&&& && && &&&&&&&& & （二）考考自己
&&& & 1．填空。
&&& & （1）用S表示梯形的面积，m表示中位线，h表示高，那么梯形的面积公式可以写成（& &）
&&& && &&&& && &&&（3）比a多1.8的数用含有字母的式子表示是( )。& && &&&& && && && && &&&（6）甲数是乙数的倍，乙数是甲数的（ ）。& && &&&& &&&& & （8）一种商品原价20元，降价目10%后，又提价10%。现售价是（& &）元。
&&& & （9）如果a和b互为倒数，c和d互为倒数，用这4个数组成一个比例是（& &）。
&&& & （10）生产一批零件，甲乙合做10天完成。若甲独做8天完成，若乙独做，比甲多用（& &）天。
&&& && &&&2.判断。（对的画“√”,错的画”×”）& && &&&( )& && &&&(2)某公园种树300棵,成活率是98%，未成活6棵.。（ ）& && &&&（3）& && &&&（4）李师傅完成一件工作时，工作效率提高了30%，因此所用时间节省了30%。& && &&&3．解方程。& & & & &&&&& & 4．应用题。
&&& & (1)一台织布机3小时织布56千米，照这样计算，这台织布机6.5小时织布多少米?
&&& & (2)甲乙两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，A、B两地相距240千米。两车几小时相遇？
&&& & (3)全区运动会团体操共有2400人，其中男女生人数的比是3：5。求参加团体操的男、女生各多少人？
&&& & (4)某水泥厂计划生产水泥5000袋，已经生产4.5天，平均每天生产400袋。剩下的要在5天内完成，平均每天应该生产多少袋？
&&& & (5)有三筐桔子，第一筐比第二筐多10%，第三筐比第二筐少，第三筐重24千克，三筐桔子共重多少千克？
&&& & (6)大小辆汽车一起运一批货物，3次可以运完。若小汽车单独运7次可以运完。已知大汽车每次运48箱，小汽车每次可以运多少箱？
&&& & (7) 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：11。相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地80千米。A、B两地路程是多少千米？
&&【动脑动手】
&&& & 1.一位伟大的数学家的一生，是童年，是青年，无子女陪伴，又过了5年，喜得一子，心爱的儿子只活到他寿命的就早逝了。4年后，这位数学家也离世而去了。他在人间活了多少年？& &
&&& & 2．有一群孩子，其中女孩比男孩多26人，若男孩和女孩各走15人，则女孩子人数是男孩的3倍，原来有男孩多少人？（两种方法解答）
&&& & 3．很早以前，传说有一个国王出了一道难题：国王让侍从捧来三个金碗，盖着宝石盖。国王说：“这三个金碗里都放着一些珍珠，但数目不同。我把第一个金碗中的一半珍珠给我的长子，第二个金碗里的珍珠给我的次子。第三个金碗里的珍珠给我的最小王子。然后我又把第一个金碗里剩下的珍珠给长女4颗，从第二个金碗里挑6颗珍珠给次女，从第三个金碗里拿2颗珍珠给最小的公主。这样一来，第一个金碗中只剩下38颗珍珠，第二个金碗里只剩下12颗，第三个金碗还剩下19颗。求这三个金碗里原有珍珠一共多少颗？”
&&& && &&&参考答案：& && &&&1．& && && && &答：他在人间活了84年。& && &&&2．（1）15×3+（26-15）÷（3-1）=28（人）& && && &&&（2）解 ：设男孩有X人。& && && && && & 3（χ-15）=χ+26-15& && && && && && && && && && & χ=28& && &&&3．& && && && &答：原有珍珠一共139颗。&&&&【创新园地】
&&& && &&&1．一个大圆桌周围坐着32个同学，按1、2、1、2……地从第1个同学开始报数，凡报2的同学就离开桌子。这时再1、2、1、2的从1号开始报数，凡报2的同学再离开桌子。这样一次一次地进行，请你猜一猜最后剩下的那个同学一定是几号同学？& & & & & & & && &&&2．一个正方形，ABCD分别为各边上的中点，中间的小正方形（阴影部分）的面积占这个大正方形面积的几分之几？& & & & & & & && &&&3．有5个相等的圆放在桌面上（如图），每个圆面积是20平方厘米，覆盖桌面面积是92平方厘米，如果四个阴影部分的面积相等，求直线AB以上的图形的面积是多少平方厘米？& & & & & & &&&&& & 参考答案
&&& & 1.最后剩下的是1号。
& && &&&2.采用旋转拼合可以证明阴影部分占大正方形面积的。&&&&& & 3.92-20÷2×3+（20×5-92）÷4=64(平方厘米)
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<em id="authorposton08-5-30 22:24
:lol:lol:lol小朋友们，大家好，儿童节快乐:victory::victory::victory:
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<em id="authorposton08-5-31 22:11
北京小升初，您不能不知道的几个关键词
　　随着***这周末的急刹车，小升初的政策越来越备受关注。***为什么通知紧急刹车成为小升初家长们不断揣测的核心问题。
　　但是，可以肯定的一点是，政策肯定是不会变的，关键的在于执行。今年政策关于跨区的限制比往年更加严格，那么吃透正政策对家长来说非常重要。
　　在今年的小升初政策和操作过程里面有几处跟以往小升初不太一样的新鲜词，尤其需要家长多加留意。
　　成长纪录
　　成长纪录是***在小升初政策里面要求学校录取依据之一，与《学生综合素质评价手册》并列。由于《学生综合素质评价手册》发自小学，几乎所有孩子的评语都千篇一律，更有学校机打下来，贴到每本手册上，所以，具有不可分辨性。由此，成长手册就显得尤为重要。由于这份手册是由孩子和家长自行编制的，因此，家长们一定要在这上面下足功夫，把能反应孩子实力的，孩子值得骄傲的所有成绩都加入到里面去。
　　电子学籍
　　电子学籍是今年新推出的一项学生学籍纪录和的管理系统，应届的小学毕业生人手一张IC卡，卡上纪录了孩子在学校的表现，并在初中入学的时候把信息带到初中校。初中报到的第一天，所有的新生带着这张卡到初中校刷卡报名，不经过合法手续入学的孩子无法办理入学手续。再次，奥数网提醒家长：1.一定要保管好这张卡。2.跨区入学一定要办好跨区手续，确保孩子被目标校录取，并有相关纪录。
　　小学推荐
　　丰台区体制改革校接近1/3的名额将通过小学推荐产生。在保证划片学生免试就近入学的前提下，好初中校拿出空余的学位，不考试，从小学接收推荐来的优秀学生。各小学将根据学生申请、学生的综合素质情况，在班级组织、家长和学生参与的基础上，进行择优推荐，全程公开，推荐名单向社会公示。此举把小升初的难度进一步扩大到了小学，在一定程度上可以缓解择校的热度，但是也让家长们更缺乏安全感，从家长的反应来看，多数不赞同。
　　小派位
　　小派位是西城小升初政策中比较突出的一条，但不是从今年开始的。连续三年三好的学生可以在实验中学、三帆、十三分中任意报一所学校。三校招小派位名额的60％用电脑派位来确定，剩余40％名额由学校在符合条件的学生中自行决定。去年是5月10日左右小派位，五月中旬知道结果。西城***在小派位的程序上是透明的，还请了经纪委部门检查并请公证部门作公证。
　　今年西城每个小学毕业生都将领取一张粉红色的“招生卡”，取代过去的报名卡。当小升初学校按照不同时间段分批招生时，小学生如被某所学校录取，需将招生卡交给这所学校，而不能再参加其他学校的招生。据有关负责人介绍，今年严禁考试或测试、实行综合评价，各校招生录取时间很难统一，实行小粉卡“可在技术层面减少二次流动。”粉卡基本上限制了学生报考多所学校，脚踏几只船的情况。因此，特别需要家长在为孩子选择学校的时候要慎重考虑。
　　实验班
　　实验班从今年开始逐步取消，但是，从今年的小升初来看变化不是特别明显，只是数量上有所减少。奥数网提醒家长，在这个过程中“超常儿童实验班”这个词更应该引起家长们的注意，这是实验班取消行列中的特例，唯一允许保留的。从今年的趋势来看，英语实验班的数量有所减少，科技实验班转为特长，“超常儿童实验班”数量增加。
　　急刹车
　　人大附中分校、实验中学、八中、八十中学等等十余所学校原定于在4月21、22周末两天的咨询会被紧急取消，虽然临时在网上挂出通知，还是有很多家长因为不知情而赶去扑了个空。导火索是，月坛中学提前招生并进行测试被***通报批评。实际原因很复杂，总体上有两条：1.有的学校利用咨询、校园开放等机会进行测试和签约，提前招生，破坏了小升初的招生平衡。2.把一切可操作的时间缩短，最大程度限制跨区的可能性。
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:victory: :victory:
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什么样的学生适合学习奥数？& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 为了庆祝中国奥数网（ ）正式启用“学而思奥数网”品牌，奥数网教练组集众人智慧，特推出大型系列讲座问答，以答谢广大网友数年以来对奥数网的支持和厚爱。
1、什么是奥数？
& & 奥数是奥林匹克数学的简称。
& & 1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。
& & 1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一届国际数学奥林匹克竞赛。从此每年一次，至今已举办了43届。
奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平，有些题目的难度大大超过了大学入学考试，有些题目甚至数学家也感到棘手。
通过这样高水平的比赛，可以及早发现数学人才，然后进行培养，使其脱颖而出。
& & 近年，国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才，通常通过奥数选拔优秀生源。 2、小学生学奥数到底有没有用?
& & 这个问题不是一概而论的。
& & 对一个对于学校课堂内容学有余力的学生来讲，适当学习小学奥数能够
& & 1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；
& & 2、使学生获得心理上的优势，培养自信；
& & 3、有利于学生智力的开发；
& & 4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。
& & 5、很多重点中学招生要看学生的奥数成绩是否优秀。
& & 但是对于一个学习学校课本内容都很吃力的学生来讲，不顾现状的贪多求快，不仅学不好，可能反而因此带来负面的心理压力；如果明知不适合学习奥数而勉强为之，反而会因此丧失自信，最后甚至厌恶学习。
3、什么样的学生适合学习奥数？
& & 这个没有绝对的标准。我们提供几个建议，供大家参考：
& & 1、对数学非常感兴趣的学生，喜欢钻研数学难题的学生；
& & 2、学习奥数一段时间后，数学成绩明显有进步的学生；
& & 3、喜欢做iq测试题目的学生；
& & 4、有较强的模仿能力和创造能力的学生；
& & 其实要用简单的一句话总结一下，就是聪明的学生比较适合学奥数，也才可能学好奥数；奥数教育是一种精英教育，不是大众教育，不是适合所有的人学习的。我们的家长在选择自己的孩子是否要学习奥数的时候，一定要慎重。
4、“奥数”、“华数”有区别吗？
& & 没有任何实质的区别。
& & “奥数”、“华数”没有本质上的区别，只是说法有点不同，因为北京有所仁华学校（原北京市华罗庚学校），他们自己编了一套奥林匹克数学教材，简称为“华数”。“华数”只是北京特有一种说法，外地只有“奥数”或“数奥”的说法。
& & 奥数与华数的区别在于：在教材编写上，知识结构顺序编排的差异和和部分习题选用难度的差异。
家长中一直流传着华数比奥数要难的说法，其原因在于仁华的《华罗庚学校数学思维训练导引》一书难度较高，比一般的奥数书难度高多了，其本质还是奥数。
5、重点中学招小学毕业生为什么总是喜欢考察奥数题？
& & 大部分重点中学都喜欢考察学生奥数知识，有以下2个原因：
& & 1、重点中学教育专家们发现：凡是奥数好的学生头脑灵活，有潜力，接受新知识能力强，这些学生进入中学后数理化都很好，这是一个普遍的现象。
& & 2、现在小学数学的内容太简单，用小学数学知识考察小学毕业生，很多人都得100分，分不出学生水平的高低，无法选拔优秀学生。
6、学习奥数对中小学生课堂学习有什么作用？
& & 奥数学习是一种智力游戏，要量力而行，千万不要当成负担。
& & 片面的说奥数不好也是不客观的，奥数对于培养学生数学思维，开发智力，好处是非常明显的，很多学生学习奥数后在学校里各科（而不只是数学）成绩直线上升，并能一直遥遥领先。
7、几年级开始学习奥数比较合适？
& & 一般来说，三年级开始学习奥数是最合适的。
& & 我们定这个年龄是因为三年级学生智力发育已经比较完善，对知识的认知已经比较明确，而且数学上的四则运算已经比较熟练。这个时候，孩子正进入一个思维方式改造期，这个时候开始训练他们的思维方式，解题思路，效果是最好的。
& & 但是三年级的孩子比较闹，不适合大班教学，课程也不难，家长自己辅导效果是最好的。如果家长实在比较忙，可以请家教或者报奥数小班。
& & 奥数网（ ）也尝试开设了少部分二年级辅导班，主要是针对趣味数学的辅导。
8、快小升初了，五六年级才开始学习奥数还来得及吗？
& & 如果你学奥数的目的是提高数学解题能力，那么任何时候都来得及，但是素质的提高不是一蹴而就的，需要有一个过程。
& & 如果你学奥数的目的只是应试，只要智力正常，那么六年级学也是完全来得及的。关键还在于你是否努力，是否配合老师。
& & 奥数网（ ）每年都有很多学生六年级才开始学习奥数，但是绝大部分都能够顺利考进重点中学。只不过学习时间长的学生考入人大附中、清华附中这样的学校比例比较高而已。
9、能否推荐几本比较好的奥数参考书？
& & 我们给大家推荐3本书。
& & 如果你的基础不好，请参考陈传理《小学数学奥林匹克同步教程》，奥林匹克出版社；
& & 如果你的基础一般，请参考《全国小学数学奥林匹克试题详解》，开明出版社；
& & 如果你的基础较好，请参考《华罗庚学校数学竞赛试题与详解》，中国大百科全书出版社；
另外，这三类学生如果时间有余，都可以做一下《2005小学数学ABC》，这是05年全国各地最新的一些考题。
10、六年级的学生平均每天做多少题目比较合适？
& & 我要声明，此建议针对学有余力的学生。对学校内容都感到吃力的学生每天哪怕做1道奥数题都是错误的。
& & 六年级第一学期，每天4-5道题有效题量左右；六年级寒假期间10-15道题的有效题量；六年级第二学期最好每2天能做12道题（一套标准的考试题目）。
& & 不仅是题目数量上要注意，质量也要有保障。
& & 所谓“有效题量”，就是指学生做完题目后能够学到新知识的题目的数量。有的学生可能一天做10个题，其中2个不会的没有做，也没有搞清楚；另外8个本来会的做出来了。那么这种情况有效题量为0，学了等于没有学。
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小升初名词
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& && && && && && && && && && && && && && && &&&（一）关于择校& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && &择校就是在教育资源不够均衡的情况下，选择上一所好的学校。这种现象在小升初中显得尤其突出。由于教育水平的差异，很多家长不愿意让孩子参加电脑派位在本区上高中，都希望孩子能享受优质的教育。这样就造成了北京的海淀、西城等区教育水平比较高的重点初中校成为择校的热门，例如人大附、清华附、北大附、实验中学、四中、八中、三帆等。 & & 招收一百多人，来报名的就两三千的情况在这些重点中学非常常见，有的家长在小升初期间带着孩子奔波在各个重点中学的测试地点。还有的家长甚至花费巨额择校费或者不惜通过买房调户口等非常规手段让孩子上到心仪的学校，并且每天花费很长时间来回接送。
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（二）综合素质测试
& & & & & & & & & & & & & & & && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & && && & & & & & & & & & & & & & & && && && && && && && && && && && && && &&&& & 综合素质测试是全面实施素质教育的基本要求，是目前重点中学小升初录取的重要手段。 & & 综合素质测试是学生能力和潜力的自我展示，其考核的重点是学生的注意力、观察力、找寻规律和想象力能力，而把这四种能力分开来说只是便于家长和学生理解，一般情况下，测试题目所考查的是能力的综合。
& & 目前，小升初综合素质测试时间一般集中在5月份，通常采用笔试和面试两种测试方式，内容包括奥数测试、自我展示、语文测验和心理测试四项内容。因为各区测试的时间、要求等存在着差异，在此，提醒家长要注意详细了解相关的报考政策和信息。
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（三）重点中学实验班
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&目前北京市稍微好一点的中学基本上都有实验班。而举办这些试验班的目的只有一个，提高成绩，为学校带来声誉。以人大附中、实验中学这样的重点高中为例，理科实验班一年可以有20多名学生考入北大、清华，而非实验班大概平均一个班2～3个。 & & 在小升初中，能否进入重点高中的实验班显得尤为重要。学校会公布实验班的招生简章，公开招录，并根据报名方向的不同对报名的孩子进行奥数、英语等综合素质测试，择优录取。还有学校根据获奖情况，录取科技特长的学生成立科技实验班。这样，非实验班的名额就留给了共建生、派位生等。所以从招录方式上也就决定了两种班首先在生源上就存在了很大的差距。
& & 而且，实验班在初中校里都会享受到“特殊待遇”，例如享受最好的师资、教学设备、培训机会、竞赛名额、高难度试题等，成为重点培养对象。因此也造成了实验班和非实验班在教学和管理上的差距越来越大。
& & 2007年新的政策是要限制并逐步取消实验班，以限制大面积择校的现象。可以预测的很大可能是：各个重点中学虽然不会设立以“实验”为名的班，为了保证升学率，还是会通过一些形式把优秀的学生集中到某几个班进行培养的。
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& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&（四）总校和分校& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&& & 分校在小升初过程中主要是指各个重点中学除本部之外的其它办学地点。通常情况下有四种不同形式的分校。 & & 1.互不相关型。这个比较突出的例子是——陈经纶学校和陈经纶分校。据悉，陈经纶分校现在已经跟陈经纶学校没有任何关系，各自办学。唯一的联系在于名称。
& & 2.高中、初中校互补型。例如：二中和五中，这两所学校本部都只有高中，他们的初中部就成为分校。但是，因为属于一个管理体制下，初中和高中存在紧密的联系，比如：一定比例直升。
& & 3.民办公助型。公办学校结合社会力量办学，以“民办公助”的形式做一个分校，比较成功的是：北大附和北达资源、首师附和师达。
& & 4.总部、分部型。中学除了本部校址之外，在其它地方设立分部，进行教学活动。例如八中的怡海分校、北大附的香山分校。
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