怎么不能计算该公式极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-01 04:22 标签： 极限计算公式
极限计算方法总结_百度文库
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极限计算方法总结
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高压旋喷桩处理边坡的极限平衡计算方法及参数分析.pdf104页
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硕士学位论文
高压旋喷桩处理边坡的极限平衡计算
方法及参数分析
论文答辩日期
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本人声明所呈交的论文,是本人在导师的指导下独立进行研究所取得
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本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品,知识产权归
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论文作者签名:墨目乞
日期:易亿年∥目≥
日期:芴肛年∥月刁目
指黝师獬:髓
作者联系电话:豇蕊 西
电子懈钏∽才一高压旋喷桩处理边坡的极限平衡计算方法及参数分析
当前,我国经济建设蓬勃发展,水利、公路、工民建等行业都涉及不稳
定边坡的加固问题。高压旋喷桩具有施工工期短、成本低、不污染环境等
特点,在加固边坡的工程实践中已经得到广泛应用,但高压旋喷桩加固边
坡稳定性计算的研究却很少,本文结合长洲水利枢纽引航道边坡的治理主
要进行了以下研究:
详细地介绍了几种常用的边坡稳定性计算方法,并对它们进行对
比分析;研究现行各规范对边坡稳定性计
正在加载中，请稍后...浅谈极限计算
当前位置：>>>>>>
一．基本概念
　　要求函数的极限，首先而且必须要正确理解函数的极限以及与其有关的几个重要的基本概念。
　　⒈　； .
　　以上两个充要条件不仅给出了判断极限是否存在的一个准则，而且指明了含义为两方面；的含义为两方面。
⒉无穷大和无穷小
无穷大和无穷小（除常数0外）都不是常数，而是两类具有特定变化趋势的变量，如果变量在某变化过程中，其绝对值无限制地增大，则称在该变化过程中，为无穷大；如果在某变化过程中变量以零为极限，则称在该变化过程中，为无穷小。笼统说某变量是无穷大或无穷小而没有指出变化趋势都是不正确的。
要求极限必须理解下面几个与无穷大或无穷小有关的重要关系，它们对求函数的极限非常有用。
⑴函数的极限与无穷小的关系：
⑵无穷小与无穷大的关系：在同一变化过程中，若为无穷大，则是无穷小；若是无穷小，则是无穷大。
⑶无穷小与有界函数的关系：无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小。
⒊函数连续与极限的关系
在某点处函数的连续性与极限既区别又联系。
区别是：函数在某点处连续不仅要求函数在这一点有极限，而且要求函数在这点处的极限值一定等于该点的函数值；而极限则是指函数在某点附近的变化趋势，而与函数在该点处是否有定义或该点处的函数值没有关系。
联系是：⑴函数在点连续的充要条件是：。由此充要条件在可以判断分段函数在分段点处的连续性。
　　　　⑵函数在点连续存在。
二．&求极限的基本思路
极限的计算题中分两大类：一类是确定型的极限，它包括以下几种情况：
⒈根据初等函数的连续性；&&& ⒉直接利用极限运算法则；
⒊利用无穷大与无穷小的关系；⒋利用无穷小与有界函数乘积为无穷小。&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&
另一类是未定型（也称未定式）的极限，它包括：、、∞―∞、1∞型。计算未定型限的基本思路是通过恒等变形等转化为确定型的极限进行计算，或利用两个重要极限，或罗必达法则进行计算。
三．求极限的方法
㈠．确定型的极限
⒈利用连续函数的连续性求极限――代入法
由函数在点连续定义知，。由于初等函数在定义区间内处处连续，所以求初等函数在定义区内任意点处的极限值，就是求其函数在该点处的函数值。
【例1】：求【解】∵是初等函数，在其定义域（全体实数）内连续∴所以用代入法求出该点的函数值就可。即=2?2＋2?2－5=3。
【例2】；求&【解】由于=在处连续，所以
⒉利用极限的四则运算法则求极限。
　　设= A，= B，则±=A±B；& ?=A?B，特别地=C?A； &。
⒊利用“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”性质求极限。
利用“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”这一性质可以计算某些函数的极限，但在应用这一性质求极限时，要注意求解过程的写法。
【例3】求的极限& 【解】当时，是无穷小，而是有界函数，因此利用无穷小与有界函数的乘积是无穷小很快就会得解。于是，=0
⒋利用无穷大与无穷小的关系求极限。
　　无穷大与无穷小的关系：无穷大的倒数是一个无穷小；反之，在变化过程中不为零的无穷小，其倒数为一个无穷大。
　　【例4】求极限&&
　　【解】因为=0。即是当时的无穷小，根据无穷大与无穷小的关系可知，它的倒数是当时的无穷大，即。
　⒌分别利用左右极限求得函数极限
求分段函数在连接点处的极，要分别求左、右极限求得函数极限。它根据以下定理：。对于分段函数考察是否存在就要分别求与。
㈡．未定型（也称未定式）的极限
⒈可化为连续函数的函数极限
求函数极限时，有时常常会遇到，函数在点没有意义，即函数在点不连续，这时就不能直接利用代入法求函数的极限。这时要视具体情况对进行适当的恒等变形，转化为连续函数，再利用函数的连续性求出极限，该方法常用于“”型的极限。在进行变形时常用到因式分解、分子或分母“有理化”的运算以及三角函数的有关公式。其目的就是消去分母中的零因子。
【例5】求&
【解】当时，，这时不能直接利用代入法求函数的极限，但对函数进行分母“有理化”的恒等变形以后，就可化为连续函数的函数极限，再用代入法求函数的极限，即：
⒉利用两个重要极限求极限
& 两个重要极限给出了求型、1∞型的极限的计算
⑴两个重要极限为：①②或
⑵由重要极限及替换可求下列极限：
①　若，则&&& ，极限过程改为其它情形也有类似的结论。
【例6】求&
【例7】求&
②　设，则利用重要极限有，其。&&
　【例8】求极限&
　【解】=［］
　⒊自变量趋向无穷大时有理分式求极限法则
　⑴若分式中分子和分母的同次，则其极限等于分子和分母的最高次项的系数之比；
　⑵若分式中分子的次数低于分母的次数，则该分式的极限是零；
　⑶若分式中分子的次数高于分母的次数，则该分式的极限不存在（为无穷大）。
　　即当时有
　　⒋利用洛必达法则求未定式的极限
　　求型或型未定式更常用的方法是用洛必达法则。具体方法如下：
　⑴设的空心邻域可导，，其中A可以是极限数也可以是。将改为或等也有相应的洛比达法则。
　⑵应用上述法则是应注意：①若不存在，也不为，不能说明不存在。例如，不存在。
　②必须验证应用法则的条件，必须是型或型未定式方可利用洛比达法则。例如，以下计算是错误的：　。事实=，这里不是型也不是型未定式。
　③若是型或型，可连续用洛比达法则，只要符合条件，一直可用到求出极限为止。
【参考文献】
⒈张国昌 主编?《数学》（下册）?中央广播电视大学出版社，2003年?第1页～26页、第57页～59页。
⒉人民教育出版社中学数学室?《数学及解题指导》?人民教育出版社?2002年6月?第142页～143页。
⒊张国昌 主编?《数学辅导与练习》?中央广播电视大学出版社，2003年?第88页
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【下一篇】这道极限该怎么求,用平方差都不好求_百度作业帮
这道极限该怎么求,用平方差都不好求
怎么会不好求2-x^{1/2} = (4-x) / (2+x^{1/2})3-(2x+1)^{1/2} = 2(4-x) / (3+(2x+1)^{1/2})请教含有三角函数定积分的极限求解方法，该类的详细方法！！！当sin(x)的积分区间为0到无穷大时，怎么计算_百度知道
请教含有三角函数定积分的极限求解方法，该类的详细方法！！！当sin(x)的积分区间为0到无穷大时，怎么计算
谢谢各位的热心解答，希望能进一步帮我解决难题
提问者采纳
一般三角函数的定积分需要分段求解的，例如你说的sin（x）在积分区间0～无穷这个题，sinx的原函数是-cosx 那么把0～无穷分解成0～2pai 依次类推 类似的题就是这样做 但是无穷比较特殊 无法求解
如果单求三角函数的定积分是这样的，但是它下面还有一个函数一起，求极限怎么处理，又不能确定是不是那种类型的极限了，比如上面是sin(x的N次幂)，下面是X.
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数求导法，举个例子，这里只指出思路，可用复变函数相关知识求解：SINX^X=e^xlnsinx 取对数 其无初等函数的积分形式，故一般方法不能解
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