已知,如图在,三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上,且角BAD=2角CDE.求证AD=AE
已知,如图在,三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上,且角BAD=2角CDE.求证AD=AE
AB=AC,所以∠ ABC=∠ ACD∠ ADC=∠ ABC+∠ BAD=∠ ACD+2∠ EDC又∠ ADC=∠ ADE+∠ EDC=∠ ACD+2∠ EDC所以∠ ADE=∠ ACD+∠ EDC而∠ AED=∠ ACD+∠ EDC所以∠ ADE=∠ AED，得AD=AE
能写一下理由嘛
不是把证明过程写了吗？
的感言：∠ ADC=∠ ADE+∠ EDC=∠ ACD+2∠ EDC什么意思？
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处_百度知道
已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处
已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，点F在线段AE的延长线上，如果∠FCA=∠B=2∠ACB，AB=5，AC=9，求：（1）BE/CF的值；（2）CE的值
作辅助线：过D点作BC边的高为DH，H是垂足。∵△ABE≌△ADE∴AD＝AB＝5　　CD＝AC－AD＝4∵∠ADE＝∠B＝∠FCA∴DE∥CF∵∠FCE＝∠CED＝∠ACB∴△DCE是等腰三角形　DE＝CD＝41．∵△ADE∽△ACF　且BE＝DE∴BE／CF＝DE／CF＝AD／AC＝5／92．∵Sin∠B/AC=Sin∠ACB/AB　　（正弦定理）　2*Sin∠ACB*Cos∠ACB/AC=Sin∠ACB/AB　　（三角倍角公式）∴Cos∠ACB＝9／10∵Cos∠ACB＝（CE／2）/CD　　（在△CDH中）∴CE＝7.2
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①∵BE=DE∴BE/CF=DE/CF∵DE∥CF∴△ADE∽△ACF∴DE/CF=AD/AC=5/9∴BE/CF=5/9②∵∠DEC=∠ECF=∠DCE∴DE=DC=9-5=4∵AE平分∠BAC∴EC/BE=AC/AB=9/5∴CE=4*9/5=7.2
已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，点F在线段AE的延长线上，如果∠FCA=∠B=2∠ACB，AB=5，AC=9，则有△ABE≌△ADE所以AD=AB=5,∠ADE=∠B,BE=DE所以∠FCA=∠ADE，得DE//CF（1）BE/CF的值；BE/CF=DE/CF=AD/AC=5/9（2）CE的值DC=AC-AB=4△ABE≌△ADE∠BAE=∠CAE,BE=DEAB/AC=BE/CE由∠FCA=∠ADE=2∠ACB，得∠DCE=∠ECFAE/EF=AC/CF由DE//CF，得AE/EF=AD/DC=5/4所以CF=36/5=7.2得DE=4,BE=4CE=7.2
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出门在外也不愁如图,D、E分别是AB、AC上的点,CD与BE交于点O,且有AD*AB=AE*AC...
发表于： 20:07:56
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如图,D、E分别是AB、AC上的点,CD与BE交于点O,且有AD*AB=AE*AC，求证：OD:OE=BD:EC问题补充：... 【最佳答案】证明:AD*AB=AE*AC,则AD/AE=AC/AB;又∠A=∠A.故⊿BAE∽⊿CAD,得∠B=∠C;又∠BOD=∠COE,故⊿BOD∽⊿COE,得OD:OE=BD:EC.
如图,D、E分别是AB、AC上的两点,CD、BE交于O,如果AD*AB=AE*AC，求证：三角形BOD相似三角形COE。图略，相信你可以作出个图来。帮忙...... 【最佳答案】证明：AD*AB=AE*ACAD/AC=AE/AB，&A=&A所以，三角形ABE与三角形ACD相似&ABE=&ACD又&BOD=&COE所以三角形BOD与三角形COE相似 荐相似三角形:中考|相似三角形:辅助线|相似三角形:练习题|相似三角形:周长比|相似三角形:证明
已知三角形ABC的面积为1,D、E分别是AB、AC边上的点,CD、BE交于点F过点F作FM‖AB，FN‖AC，交BC边于M、N（1）当AD：DB=1：2，AE：EC=3时，求三角形FMN的面积（2）当AD：DB=a，AE：EC=b是，用含a、b的代数式表示三角形FMN的面积 【推荐答案】根据FM‖AB,FN‖AC易知，三角形FMN和ABC相似，求FMN的面积只需得知相似比即可1.当D,E是AB,AC边的中点时F为中线交点,所以CF=2DF,又因为三角形CFM和CDB相似，所以，MF/DB=2/3所以，MF/AB=1/3即相似比为1/3，△FMN的面积为1/93.过点A做AO平行于BF，交CD延长线于O因为三角形AOD和BFD相似，所以BF/AO=BD/AD=1/a因为三角形CEF和CAO相似，所以EF/AO=CE/CA=1/（b+1)所以BF/EF=(b+1)/a根据三角形BFN和BEC相似，得到，FN/EC=BF/BE=（b+1)/(b+a+1)所以FN/AC=1/(a+b+1)所以相似比就是1/(a+b+1)三角形FMN的面积是上述相似比的平方2.将数据代到（3）结果中得，面积为4/81参考资料：lgg1388教过我，我也来教你热心网友 【其他答案】(1)S=2/3AB*1/4AC*1/3BC=1/18(2)S=a/(1+a)*1/（1+b）*1/3
如图,△ABC内接于圆o，AB=AC，CD平分∠ABC交圆O于点D，交AB于点F，连接AO并延长交CD于点E（1）求证：AD=DE(2)过A作AH⊥CD，若AH=4，AE=5，求S△ADE的面积 【最佳答案】如图。AE经过等腰三角形ABC的外接圆圆心O，而A是等腰三角形的顶角，那么AE是&BAC的平分线&DAE=&DAB+1/2&BAC另外，&AED=&ACE+&1/2&BAC(三角形的外角等于两个不相邻的外角之和）而，CD是&ACB的平分线，&ACE=&DCB=&DAB(同弧上的圆周角相等）所以，&AED=&DAB+1/2&BAC=&DAE从而三角形DAE是三角形AD=DE2）设&AED=α那么。sinα=4/5cosα=3/5则，tanα=4/3设AE边上的高是h,由于AD=DE，那么这条高平分底边AE。于是h=1/2AEtanα=5/2*4/3=10/3△ADE的面积S=1/2*AE-h=1/2*5*10/3=25/3 【其他答案】(1)证明:AB=AC,则弧AB=弧AC,得OA平分∠BAC,∠FAE=∠CAE;CD平分∠ACB,则:∠ACE=∠BCD=∠BAD.故∠ACE+∠CAE=∠BAD+∠FAE,即∠AED=∠EAD,得AD=DE.(2)解:AH垂直CD,则EH=√(AE^2-AH^2)=3.设DH=X,则DE=3+X=DA.DH^2+AH^2=DA^2,即X^2+16=(3+X)^2,X=7/6,DE=3+7/6=25/6.所以,S△ADE=DE*AH/2=(25/6)*4/2=25/3.
如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线（要详细的过程）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E、F为垂足。（1）求证：直线DE是圆O的切线；（2）若BE=1/2AB=2，求线段AD、AB、弧BD围成的面积。 最佳【推荐答案】1因为AB=BC所以∠BAC=∠C因为OA=OD所以∠ODA=∠OAD因为CFD=90°所以∠FDC=90°-∠C所以∠EDO=180°-∠FDC-∠ODA=180-（90-∠C）-∠C=90°即相切2因为BE=1/2AB所以OE=4因为OD=2OE=4ODE=90°∠E=30°∠EOD=60°∠AOD=120°所以AD=2根号3SAOD=2根号3*1/2=根号3面积=1/2π2平方-1/3(π2平方)+S(AOD)=2/3π+根号3楼主。。打字累死我了。还有你的如图在哪里啊！！！！ 【其他答案】解：（1）连接OD，AD；∵AB=AC（已知），∴∠A=∠C（等边对等角）．∵OA=OD（⊙O的半径），∴∠A=∠ADO（等边对等角），∴∠C=∠ADO（等量代换），∴OD∥BC（同位角相等，两直线平行）．又∵DF⊥BC，∴OD⊥DE．∵点D在⊙O上，∴直线DE是⊙O的切线；（2）∵OD⊥DE，∴∠ODE=90°．∵BE=12AB=2，∴OB=BE=2，∴OD=OB=12OE，∴∠E=30°，∴∠DOB=60°，∴△ODB是等边三角形，∴∠DBA=60°，∴S△ABD12AB•BDsin∠ABD=12×4×2×32=23，S扇形OBD=60π×，S△OBD=12OB•ODsin∠DOB=12×2×2×32=3，∴线段AD、AB、弧BD围成的面积=S△ABD+S扇形OBD-S△OBD=23+2π3-3=3+2π3
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4、已知：AB、CD为梯形ABCD的底，对角线AC、BD的交点为O， ... 如果BC=2B'C'，
那么，AB是A'B'的多少倍？ ... 8、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB长为5
毫米，AC被分为50等份，如果小管 ... (3)连结EB，过D点作DC∥EB，交AB于C点，则
AC:CB=4:3 ... 2、梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE:EB=m:n。 (15.0分) 如图所示，点E在AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，BE与DE相等吗？为什么？
... (6.0分) 如图，已知AB、CD交于点O，且AB＝CD，AD＝CB． ... (7.0分) 如图，在△
ABC中，D是BC的中点，AB∥DE，DF∥CA，分别交AC、AB于E、F，求证：CE＝DF ... (6.0分) 如图．CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO ... 2、如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，
则∠C的度数为。 3、如图（3），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O且
AD ... 中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线且有BC=18，则△BCN的周长是。 ...
内有一点P，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点， ... （2011江苏泰州，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组
... 经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、 ... 山东临沂，18，3分）如图，□
ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF ... （2011四川
成都，20,10分） 如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点. 例1、如图（1），△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。 ... 分析
：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易 ... 例
4、如图（4），在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=AD+BC，M为DC的中点． ... 求该
梯形上下底的和． 解：过D作DE∥AC交BC的延长线于点E． ∵AD∥CE，. 图（5） ... 日 ... 你先自己想，如有不明白可追问。 ... 好吧，由△DGE≌△AEC（由DG//=AB=AC且GE
=AE，DE=EC知），所以∠DEC=∠AEG故有△DEG∽△AEG ... 0回答 15 等腰△
ABC,AC=BC,D是△ABC外接圆⊙O上的一点,直线CD与直线AB相交于... 2回答 10
已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段A.. AB : AC 3.在⊿ ABC中，AD,BE,CF分别平分∠ BAC, ∠ ABC和∠ ACB, S 且AD,BE
... 已知DF ⊥ AB于F,FA=FD,FB=FC,AC的延长线交BD于点E ,求∠ 1+ ∠ B=____
12 典型例题: 4． ... 如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，垂足分别为D、E，AD、
CE交于点H， ... C D E ? 例5如图,点C为线段AB上一点△ACM、 △CBN是等边
三角形, ...
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如图，三角形ABC中，角C=90°，AC=BC，AD平分角CAB，交BC于D，DE垂直于AB于E，已知AB=10，求△DBE的周长 10
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三角形ABC中，角C=90,AC=BC 即三角形ABC为等腰直角三角形
△ACD、△AED中，∠ACD=∠AED=90度，AD平分角CAB即∠CAD=∠EAD
AD为公共边，则△ACD与△AED全等，DE=DC，AC=AE
△DEB的周长=DE+DB+BE
=（DC+DB）+BE
=AB=6答：三角形DEB的周长为6.
因为AD平分角CAB,CD、DE分别垂直于AC、AB 所以CD=DE 因为△BDE的周长是4cm 所以DE+BD+BE=4 CD+BD+BE=4 BC+BE=4 因为BC=AC 所以AC+BE=4 在Rt三角形ACD和Rt三角形AED中 CD=DE AD=AD 所以Rt三角形ACD全等于Rt三角形AED 所以AC=AE AB=AE+BE=AC+BE=4
先根据匀股定理求出&AC=BC。根据角平分线性质定理（角平分线上的点到两边的距离相等）
可知CD=DE,又因为DE=EB(角C=90°，AC=BC,DE垂直于AB于E),所以EB=DE=AB-AE=AB-AC,
用全等三角形证明AC=AE,△DBE的周长=BC+BE.
此题以于以被小天使定为满意答案。现将它奉献于你。解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB；在△ADC和△ADE中AD公共∴△ADC≌△ADE（角，角，边）∴AE=AC，DC=DE又∵AC=BC∴AE=BC∴△BDE的周长=BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AE+EB=AB=10CM即△BDE=10CM
额。图？。。。
根据勾股定理；来做撒
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