已知ab平行www 88cdcd com垂直ef垂足为nab与ef交与点m求证ab垂直ef用反证法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-06 10:33 标签： 如何求证平行四边形
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF, 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF 9点以前要 我出高价了 拜托了 gbkjgkhahhgfj 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=30度,角C=60度,E,F,M,N,分别为AB,CD,BC,DA的中点,已知BC=7,MN=3求EF
连结MN、EF，延长BA、CD交于P，则角BPC=90度，连NP、MP，易证MNP共郸叮策顾匕该察双畅晶线， 则BM=MC=MP=3.5，因为MN=3，则PN=0.5，所以AN=ND=PN=0.5，即AD=1， 所以EF=0.5（AD+BC）=4
1.过A作AP⊥BC,DQ⊥BC,交BC于P,Q.2.设CQ=x,ND=y,
高DQ=√3x.
∠C=60°,∠B=30°, BP=3x3.过N作NF⊥BC,MF=√(9-3x^2).
√(9-3x^2)+x+y=郸叮策顾匕该察双畅晶3.5 (1) (因为m是BC中点)
y=3.5-2x代入(1)
√(9-3x^2)=x
x=3/2,
y=1/2.4.AD=2y=1,
EF=(7+1)÷2=4.
解:过N作NP//AB交BC于P,作NQ//CD交BC于Q 而AD//BC,所以ABPN、NQCD都是平行四边形 所以：BP=AN，CQ=DN同时：∠NPC=∠B=30°，∠NQB=∠C=60° 所以：∠PNQ=90° 而PM=BM-BP=BM-AN=CM-DN=CM-CQ=MQ 即：MN是直角△PNQ斜边PQ上的中线 所以：PQ=2MN=2*3=6可知：AD=2AN=2(BM-PM)=BC-PQ=7-6=1所以，梯形ABCD的中位线：EF=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4第16题详细解答：连结AM,AN,∵AC是⊙o的直径，
∴∠AMC=900,
∠ANC=900,
∵AB=13,BM=5∴AM=12,
∵CM=9∴AC=15, ∵△AMN∽△ACD∴AM:MN=CD:CA
∴12:MN=13:15∴MN=
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（2014灵溪模拟）24. （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋2与x轴，y轴分别交于点A，B．点C的坐标为（m,0），将线段BC绕点C顺时针旋转90°，并延长一倍得CD，过点D作x轴的垂线交直线AB于点E，垂足为F．
&（1）当m=3时，求出CF，DF的长；
（2）当0&m&6时，
①求DE的长（用含m的代数式表示）；
②请在直线AB上找点P，使得以C，D，E，&&&
P为顶点的四边形是平行四边形，求出所
有满足条件的点P的坐标；
（3）连结BD，在y轴上是否存在一点Q，使得
△COQ与△BDE相似？若存在，直接写出
m的值和相应的点Q的坐标；若不存在，请
说明理由．更多类似试题
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站长：朱建新&&问题详情
已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点。求MN与AB、CD所成的角.
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＞＞＞如图，直线AB、EF、GH都经过P，直线CD分别截直线EF、GH于点M、N，..
如图，直线AB、EF、GH都经过P，直线CD分别截直线EF、GH于点M、N，已知∠APM=90°。∠1=43°，∠2=43°。
（1）观察图形，结合已知条件可以得到以下结论：①直线GH与直线EF相交于点______；②直线______⊥______，垂足为______。（2）问CD与EF是否互相垂直？推理说明你的道理。请你在横线上补充条件或结论，在括号内填写出相应的推理依据。解：我的结论是__________。∵∠3=∠________（对顶角相等），又∵∠2=43°（&&& ） ，∴∠3=43°（等量代换），∵∠1=43°（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥CD（&&& ），∴∠4=∠APM（&&& ），∵∠APM=________（已知），∴∠4=________（等量代换），∴________（垂直的意义）。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）P；AB；EF；点P；（2）CD⊥EF；2；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；90°；90°；CD⊥EF。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线AB、EF、GH都经过P，直线CD分别截直线EF、GH于点M、N，..”主要考查你对&&垂直的判定与性质，平行线的性质，平行线的公理，相交线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直的判定与性质平行线的性质，平行线的公理相交线
垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 垂直的判定：垂线的定义。 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。相交线：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。相交线性质：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
发现相似题
与“如图，直线AB、EF、GH都经过P，直线CD分别截直线EF、GH于点M、N，..”考查相似的试题有：
384067386956900609159909372168385529知识点梳理
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥...”，相似的试题还有：
如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是()
D.无法确定
填空：已知，(如图)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD_____在△ABD和△CBD中AB=CB&&(已知)_____BD=BD&&(公共边)∴△ABD≌△CBD_____∴_____又∵_____(已知)，∴_____．
如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=_____．

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