初中中考复习之圆锥和扇形的计算(精编含答案)_百度文库
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初中中考复习之圆锥和扇形的计算(精编含答案)|
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《圆柱和圆锥》导学案（六年级）（人教版）
上传: 王子龙 &&&&更新时间： 14:24:45
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：2013&&&年&&&3&月&&&&&4日
圆柱的认识
我们过去都学过哪些立体图形？有哪些特征？
1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。
2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
重点：理解掌握圆柱的特征。
难点：1．建立空间观念。2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。&&
一、学生自行看课本。1、圆柱由哪些部分组成？&2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？&3、你能说出圆柱的特征吗？&4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。
二、同桌互说P11做一做。
三、找一个圆柱
1．感触一下圆柱的面。（1）用手平摸上下底，有什么特点。　（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。
2．明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面，是一个曲面。
圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
　使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
小组共同互说：
1、圆柱侧面展开是什么样？
2、圆柱有何特征？详细说一下。
教材P15练习二4
教材P12做一做；P15练习二1----3
圆柱的特征：底面是两个相同的圆面
&&&&&&&&&&&&侧面是个曲面，沿高剪开展开是个长方形或正方形
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：&&2013&年&3&&月&&&4日
圆柱的表面积
（一）口答下列各题（只列式不计算）。1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？&2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
（二）长方形的面积计算公式是什么？
（三）回忆圆柱体的特征。
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的公式计算简单题目。&
自学：圆柱的侧面积。
1．圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高。
2．长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
自学圆柱的表面积：表面积=侧面积+底面积X&2
（三）圆柱的表面积。
1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
1、&P14做一做
1．一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
2.&一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
（一）求出下面各圆柱的侧面积。
　　1．底面周长是1.6米，高是0.7米
　　2．底面半径是3.2分米，高是5分米
（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）
侧面积=底周长X高
圆柱的表面积
&&&&&&&&&&&&&&&&&&表面积=侧面积+底面积X&2
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：&&&2013&年&&3&月&&&&5日
圆柱的表面积实际应用
说说圆柱侧面积和表面积的计算公式
1．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2．会正确使用进一法进行用料取材。
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题及进一法的使用
学习例4独立解答
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)&&解答这道题应注意什么？
这道题是求做这个厨师帽要用料多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。计算时就是用侧面积加上一个底面积。&
4．教师说明：这里不能用&四舍五入&法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
5．&四舍五入&法与&进一法&有什么不同。
（1）&四舍五入&法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。
（2）&进一法&看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。
1、找学生讲此题具体解题思路
2、学生说出本题可能会在什么地方出现错误
P16&&&&&&&&第7&8题
引导P16&&&第17题
1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
2作业：P16----第15---17题
圆柱的表面积&&&&&&&&表面积=侧面积+底面积X&2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
进一法&&&&&&四舍五入法
&&&&瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：2013&&&&年&&&3&月&&&&6日
圆柱侧面积和表面积比较
问题导入：
一问题：1、&&圆柱的表面积和侧面积有什么关系？&2、侧面积怎样计算？&3、表面积怎样计算？二、判断：1、油漆教学楼过道圆柱子是求（）2给油桶抹上一层防锈漆是求（）3粉刷水井内壁4、粉刷水沌5、制作一个水桶是求（）6、制作排烟管是求（）7计算圆柱模型的占地面积是求（）8、
1、进一步学习圆柱的表面积计算。
2、拓展应用圆柱的表面积解决相关的实际生活中的问题。
重点：正确计算圆柱侧面积和表面积
难点：能正确区分计算圆柱侧面积和表面积
1、一个圆柱，底面周长94.2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
2、压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？
求压路的面积就是求什么？
3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
4、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形烟囱管，至少要用多少平方厘米铁皮？烟囱管有什么特征？计算烟囱管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
5、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
6、&&薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积）
再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
一、典型例题：
求底面半径是2厘米，高是4.5厘米的圆柱的表面积。
(1)侧面积：2&3.14&2&4.5=56.52(㎝2)
(2)底面积：3.14&22&=12.56&(㎝2)
(3)表面积：56.52+12.56&2=81.64(㎝2)
二、自主探究题目：
&1．一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。它的侧面积是多少？它的表面积是多少？
2．一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？&
3．有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆1.1克，需要多少克油漆？
思考：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
1.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
分析：劈开后表面积增加80平方分米，实际是增加了两个长方形的面，这个长方形的长相当于圆柱形木头的高（长20分米），宽相当于它的直径，于是根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决．
2、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。
1、一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积。
2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？分析：这是一道侧面积公式逆推的题目，可以先根据半径求出圆柱的底面周长，然后运用&，求出圆柱的高．
3、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？
圆柱表面积的应用与拓展
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：2013&&&年&3&&&月&&&&7日
圆柱的体积
（一）提问1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？2．圆的面积公式是什么？3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（演示动画&圆柱体的体积1&）
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2．会运用公式计算圆柱的体积。
1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体积公式的推导过程。
（一）学习圆柱体的体积公式推导。
1.把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体
2．自学思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
3．根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（二）自学例4&一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米50&210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
（三）教学例5。
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14&&＝3.14&100＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314&25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
（一）&填表
　　（二）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：&&2013&&年&3&&&月&&&8日
圆柱体积表面积比较练习课
说说立体图形体积和表面积的计算公式
1．理解圆柱体积和表面积公式的应用。
2．运用公式计算关于圆柱的体积及表面积。
1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体积公式的推导过程。
（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）
课本22页第六题
课本22页第11题
练习三：7、8、9、10
圆柱体积和表面积综合比较
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：&&2013&&年&&3&月&&11&&日
圆柱体积拓展练习课
圆柱体的体积&=&（底面积&）&&（高）
用字母表示：V&=&S&h
知道底面的半径r和高h，圆柱体积计算公式
V=&&r²h
进一步理解圆柱的体积公式及其应用
圆柱体积公式的拓展应用
1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？
2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
2、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15&，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
1．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）
2．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
3．下面物体的体积是多少立方厘米？
长=20厘米&&&&&内圆直径&=&6厘米&&&&&外圆直径&=&10厘米
1.P22=====11
2．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的底面积为32平方分米的圆柱形容器里。水面会升高多少厘米？
3、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深是2.4米，水面离地面0.9米，蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
6、一只圆柱形贮油桶，从里面量底面半径是2米，现贮油4710升，正好占油桶容积的25%。求油桶的高？
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：&&&2013&&年&&&3&月&&&&12日
圆锥的认识
（1）、圆柱有（&&&&）个（&&&&）形的底面，（&&）个侧面是（&&）面，沿高剪开是一个（&&&）。&
（2）、（&&&）叫做圆柱的高。圆柱有（&&&&&&&）条高，都（&&&&&&）。
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
重点：通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。
难点：圆锥的高的测量方法。
1、自学课本23页内容，回答：
（1）书上这些物体的形状有什么共同特点？（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。生活中你还见过哪些是圆锥的物体？
2、自学课本24页的例1，回答：
（1）圆锥的底面是一个（&&&&&&），侧面是一个（&&&&&&）。
（2）猜想：圆锥的侧面展开是（&&&&&&&）形。
（3）从圆锥的（&&&&&&&）到底面（&&&&&&&&）的（&&&&&&&）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的距离是圆锥的高吗？（&&&&&），或者说沿着曲面上的线都（&&&&&）圆锥的高。圆锥只有（&&&&&&）条高，想一想，为什么？3、由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？自学课本24页中间部分，用自己的话回答：
4、动手做：把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本24页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？细心观察是（&&&&&&&&）
5、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？
1、圆锥有哪些特征？（四个一侧面、底面、高、顶点）
2、圆锥侧面展开是什么？一个扇形会粘合成一个圆锥。
3、圆锥是如何形成的？
4、圆锥的高如何测量？
5、圆锥与圆柱如何区别？
练习四；生活中数学
1、填空、圆锥有（&&&）个底面，是一个（&&&&），侧面是一个（&&&&&）。（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）叫圆锥的高，圆锥有（&&&&&）条高。圆锥的侧面展开是（&&&&&&&）。
2、 完成课本24页做一做。（做好的圆锥带到学校，上课要用）
3、课本27页2题。（做在书上）。
圆锥的特征：底面是个圆形，侧面展开是个扇形，只有一条高
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）有课件
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：&2013&&&年&&3&&月&&13&&日
圆锥的体积公式
11（师生操作演示）
上节课我们学了圆锥的认识，这节课我们来探讨圆锥体积的计算方法。
1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。
2、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。&&&&&&
3、经历&类比猜想---验证说明&的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
重点：圆锥体积公式的推导。难点：运用公式解决实际问题。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一
准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。&
看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？&
长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。&
你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做&等底等高&。在&等底等高&的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？&
三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？&2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？&
3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？&
请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟
它们的底面积相等，高也相等&
圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小&&&
动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。&
通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）&
2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。（只列式不计算）&
3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测&底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约&重735千克，这堆小麦大约有多少千克？&（只列式不计算）&
4、如图，求这枝大笔的体积。（单位：厘米）（只列式不计算）&
5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？（口算）&
圆锥体积公式
瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
授课时间：2013&&&&年&3&&&月&&14&&&日
圆锥的体积公式实际应用
1、圆的面积公式是什么？如果告诉周长怎样求面积？
2、圆锥的体积公式是什么？
3、自学课本26页例3，说说你是怎么想的。
1、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2、理解圆锥体积公式在实际中的应用
圆锥公式在实际中的应用
自学课本26页例3：根据提出的问题小组交流：
1、&要求这堆沙子大约有多少吨，实际上是求什么的？
&2、沙子的底面积怎么求？体积呢？
3、通过计算此题，你以为解决此题时应该在哪儿防止出错呢？
得数保留两位小数用四舍五入法还是用进一法？为什么？
1、一个近似于圆锥体的煤堆，测得底面周长是
18.84米，高是1.8米。每立方米煤重1.4吨，
准备用载重5吨的车来运，一次运走这堆煤，
需要多少辆车？（得数保留整数）
2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
一、填空：
1、圆锥的体积=（&&&&），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的&&&与和它（&&&&&&&&&&&&&&&&）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
二、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
算一算，这堆麦麸的体积是多少？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（&&&&&&）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的&&&&&（&&&&&）
3正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积&高&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是
27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
三、课外作业
圆锥体积公式的实际应用
&&&&&&&&瑶田小学数学学科导学案&&&第二单元（圆柱与圆锥）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：2013&&&&年&3&&&月&14&&日
圆柱与圆锥复习
复习圆柱与圆锥的特征复习圆柱、圆锥的基本公式
圆柱侧面积=底面周长&高&&&&S侧=&C&h&=&dh=2&rh
圆柱表面积=侧面积+底面积&&&S表=&2&rh＋2&r2
圆柱体积=底面积&高&&&&&V圆柱=Sh=&r2h
圆锥体积=底面积&高&3&&&&&V圆锥=&Sh=&&r2h
1、熟练叙述圆柱、圆锥的各部分特征。
2、通过练习，进一步掌握圆柱、圆锥体积的计算方法,能准确计算圆柱、圆锥体积。
3、能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的简单实际问题。
4、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
一、填空：
1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（&&&&&&&），宽等于圆柱的（&&&&&）。&
2．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（&）立方分米
3．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（&&&&&&）分米，圆锥的高是（&&&&&&）分米
4．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（&&&&&&&）厘米，高是（&&&&&&）厘米。
5．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（&&&）。
6．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（&&）厘米。
7．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（&）米。
8．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（&&&）平方厘米。
9．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（&&&&）。&
10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（&&）。
二．判断：
1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。&（&&&&）
2．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。&&（&&&&&）
3．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。&（&&&）
4．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。&&（）
5．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。&&&&（&&&&）
三．选择：
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（&&&&&&&）不变。
A．体积&&B．&表面积&&Ｃ．底面积&&&&&&Ｄ．侧面积
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（&&&&&）
Ａ．2&：1&&&&&Ｂ．1&：1&&Ｃ．&&：1&&&Ｄ．无法确定
3、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（&&&&&&&&&&）。、
A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等
4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，
如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（&&&&&&）。
Ａ．5厘米&&　&&Ｂ．15厘米&&&Ｃ．30厘米&&&　　Ｄ．45厘米
5．&压路机的滚轮转动一周能压多少路面&指（&&）
Ａ．滚轮的两个圆面积&&　　Ｂ．滚轮的侧面积&&&　　&&Ｃ．滚轮的表面积
6、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（&&&&&&&&&&）。
A&、高一定相等&B&、侧面积一定相等&C、侧面积和高都相等&D&、侧面积和高都不相
牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这一支牙膏只能用多少次？
1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？
2．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
4.在直径0.8米的水管中，水流速度是2米/秒，那么1分钟流过的水有多少立方米？
5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6立方厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高.
6、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？
7、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
圆柱、圆锥复习课
长方体&&V&=&abh&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&V&=&Sh
圆柱体&&V&=&Sh
圆锥体&&V&=&&Sh
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&瑶田小学数学学科导学案&&&第三单元（整理和复习）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：2013&&&&&年3&&&&&月&&&&15日
圆柱与圆锥练习课
这节课继续复习圆柱和圆锥体积和表面积
1、熟练叙述圆柱、圆锥的各部分特征。
2、通过练习，进一步掌握圆柱、圆锥体积的计算方法,能准确计算圆柱、圆锥体积。3、能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的简单实际问题。4、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点：圆柱和圆锥体积和表面积的计算
难点：实际生活中的圆柱和圆锥的问题
圆柱的特征：底面&侧面&高&展开&旋转
圆锥的特征：底面&侧面&高&展开&旋转
基本公式总结：侧面积&底面积&表面积&体积
一、填空：
1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（&&&&&&&），宽等于圆柱的（&&&&&）。&
2．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（&&&&&&&）立方分米
3．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高
是（&&&&&&）分米，圆锥的高是（&&&&&&）分米。
4．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（&&&&&&&）厘米，高是（&&&&&&）厘米。
5．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（&&&&&&&&&&&&&&&）。
6．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（&&&&&&&）厘米。
7．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（&&&&&&）米。
&8．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（&&&&&&&&&）平方厘米。
9．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）。&
10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（&&&&&&）。
二．判断：
1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。&（&&&&&）
2．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。&&（&&&&&）
3．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此&&圆柱的直径与高相等。&（&&&&）
4．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。&&（&&&&&）
5．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。&&&&（&&&&&&）
三．选择：
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（&&&&&&&）不变。
A．体积&&　　&&B．&表面积&&Ｃ．底面积&&&&&&Ｄ．侧面积
2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱
底面周长与高的比是（&&&）Ａ．2&：1&&&Ｂ．1&：1Ｃ．&&：1&&&Ｄ．无法确定
3、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（&&&&&&&&&&）。
A&高一定相等B&侧面积一定相等&C&侧面积和高都相D侧面积和高都不相等
4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，
如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（&&&&&&）。
Ａ．5厘米&&　&&Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米&&&　　Ｄ．45厘米
5．&压路机的滚轮转动一周能压多少路面&指（&&）
Ａ．滚轮的两个圆面积&&　Ｂ．滚轮的侧面积&&&&Ｃ．滚轮的表面积
6、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（&&&&&&&&&&）。
&&&A&&高一定相等&B&侧面积一定相等&C侧面积和高都相等&&D&侧面积和高都不相等&
1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？
2．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
4.在直径0.8米的水管中，水流速度是2米/秒，那么1分钟流过的水有多少立方米？
5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6立方厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高.
6、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入
一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没
在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的
高是多少厘米？
7、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这一支牙膏只能用多少次？
圆柱和圆锥练习课
&&&&&&&&瑶田小学数学学科导学案&&&第三单元（整理和复习）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&授课时间：2013&&&&年3&&&&月&&&15日
圆柱与圆锥练习课
这节课继续练习圆柱和圆锥表面积和体积
通过复习、练习能更好的掌握圆柱和圆锥在生活中的实际应用。
圆柱和圆锥体积公式的灵活应用
一、填空题：
1、把一个棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥（）立方分米，削去（&&&&&&&）立方分米。&
2、一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积之差是84cm3，这个圆柱的体积是（&&&&&）cm3。
3、一个正方形的边长2厘米，以它的边长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（&&&&&）立方厘米。
4、一个等腰直角三角形一条直角边长6cm，以一条直角边为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是（&&）&cm3&。
5、一个圆锥的底面直径和高都是12㎝，它的体积比与它等底等高的圆柱少（&&&&）cm3。
6、一根圆柱形木料，把它平行底面锯成4段后，表面积增加了18.84平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方厘米。
7、一根圆柱形木料，把它平行底面锯成4段后，表面积增加了18.84平方厘米，这根木料原来的体积是（&&&&&&&&）立方厘米。
8、把一圆柱沿高锯成若干个小块后，表面积比原来增加18.84平方厘米，圆柱原来的体积是（&&）立方厘米。
9、切割圆柱时，其切面可能是（&&&）、&（&&&）、&（&&&）&、（&&&）。
二、判断正误：
1、圆锥的体积比它等底等高的圆柱的体积小&&&&倍。（&&&&&&）
2、圆柱的底面直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。&&（&&&&&）
3、从圆锥的高的1/2处切下来一个小圆锥，这个小圆锥的体积是原来的圆锥的体积的1/2。&（&&）
4、如果圆锥的体积是圆柱的1/3，那么他们一定等底等高。&&&&（&&&&&&）
5、一个圆锥的高扩大5倍，底面半径缩小为原来的1/5，体积不变。（&&&&&）
6、等底等高的圆柱和长方体，体积和表面积都相等。（&&&）
三、精心选一选：
1、一个高是45厘米的圆锥形容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形
容器中，水面高是（&&&&&&&&&&）厘米。
&&&&&&&&&A、45厘米&&&&&&&&B、22.5厘米&&&&&&&C、15厘米
2、把一根4米长的圆柱形木料截成三段，表面积增加8平方分米，这根
圆木原来的体积是（&&&&&&）立方分米。
&&&&&&&&A、8&&&&&&&&&&&&B、80&&&&&&&&&&&&&&C、160
3、一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12
平方分米，圆柱的底面积是（&&&&&）
&&&&&&A、12平方分米&&&&&&B、4平方分米&&&&&&C、24平方分米
4、一个圆柱底面直径扩大2倍，高不变，体积（&&&&&&&&&）
&&&&&&A、扩大2倍&&&&&B、扩大4倍&&&&&&C、不变&&&&&&&D、缩小2
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，圆锥的体积是圆柱的（&&&&&&&&&）
&&&A、1/3&&&&&&&&&B、1/2&&&&&&&&C、2/3&&&&&&&&&D、1/6
1、一个圆锥和一个圆柱等高，圆柱与圆锥的底面半径比是1：3，圆锥的体积是64立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
2、一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是4.5米，用这堆沙在
10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
3、小明把一块石头完全浸入一个圆柱形水桶的水中，发现水面上升
了4厘米，已知这个水桶的底面半径是10厘米，石头的体积是多少？
4、一个小麦堆成圆锥形，底面周长是15.7米，高是3米。把这堆小麦装进底面直径是4米的圆柱形粮囤里，可以装多少米高？（结果保留一位小数）
5、&把一段底直径6厘米的圆柱形铁块完全浸没在一圆柱形水槽水中，水面上升12㎝，若将圆柱形铁块从水中提起拔出5㎝，水面下降4㎝。试求该圆柱的体积。（提示1露出水面铁块的体积等于下降水柱的体积；提示2放入水里铁块越多，水就升的越高，反之露出越多水就下降的越多）
6、一个体积是1413立方分米的铁块，可以锻造成多少个底面积是28.26立方分米的圆锥形零件？
7、在一个圆柱形水桶里，要放进一段截面半径是5厘米的圆钢。先把它全放入水里，桶里的水面就上升9厘米；再把水中的圆钢露出8厘米长，水面就下降4厘米，求这段圆钢的体积。
圆柱和圆锥复习练习课
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