老师好，想问一个问题，一个四二阶行列式计算，（按行写）D=2 1 4 -1,3 -1 2 -1， 1 2 3 -2,5 0 6 -2，结果为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-11 03:11 标签： 四阶行列式的计算方法
已知四阶行列式D4第1行的元素依次为1,2,-1,-1,它们的余子式依次为2,-2,1,0,则D4=_作业帮
已知四阶行列式D4第1行的元素依次为1,2,-1,-1,它们的余子式依次为2,-2,1,0,则D4=
已知四阶行列式D4第1行的元素依次为1,2,-1,-1,它们的余子式依次为2,-2,1,0,则D4=
按某行(列)展开定理是这行的所有元素乘其代数余子式代数余子式 = 余子式*(-1)^(元素所在行+列)即 Aij = (-1)^(i+j)Mij所以有 D4 = a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14= 1*2 + 2*2 - 1*1 -1*0 = 5
1*2+（-2）*（-2）+（-1）*1+1*0=5
为什么不是1*2+2*（-2）+（-1）*1+（-1）*0=-3 ？ (我不会线性代数，一点都不会，可是要考试了。。。)以知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，求D。要详细过程_百度知道
以知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，求D。要详细过程
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先求出代数余子式 然后与相应元素相乘 最后全加即可Aij=(-1)^(i+j)Mij-1对应的代数余子式值应为（-1）^(1+3)M(13)=52 对应的代数余子式为 -30 对应的
-71 对应的
-4于是|D|=(-1*5)+(2*-3)+(0*-7)+(1*-4)
我是数学白痴，请教一下式子中的像小A一样的符号是什么意思啊
^ 表示乘方 -1的(i+j)次方 用（-1）^(i+j)表示
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谢啦。真的帮了我大忙
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出门在外也不愁行列式展开定理推论设四阶行列式D的第二行的4个元素分别为-1,2,-3,4它们的代数余子式分别为2,1,-1,2则行列式D_作业帮
行列式展开定理推论设四阶行列式D的第二行的4个元素分别为-1,2,-3,4它们的代数余子式分别为2,1,-1,2则行列式D
行列式展开定理推论设四阶行列式D的第二行的4个元素分别为-1,2,-3,4它们的代数余子式分别为2,1,-1,2则行列式D
D=a21*A21+a22*A22+a23*A23+a24*A24 =(-1)*2+2*1+(-3)*(-1)+4*2 =-2+2+3+8 =11四阶行列式运算,求解写出f(x)中x³与x^4的系数.求解写出f(x)中x³与x^4的系数.f(x)= 第一行：x-1 4 3 1 第二行：2 x-2 3 1 第三行：7 9 x 0 第四行：5 3 1 x-1_作业帮
四阶行列式运算,求解写出f(x)中x³与x^4的系数.求解写出f(x)中x³与x^4的系数.f(x)= 第一行：x-1 4 3 1 第二行：2 x-2 3 1 第三行：7 9 x 0 第四行：5 3 1 x-1
四阶行列式运算,求解写出f(x)中x³与x^4的系数.求解写出f(x)中x³与x^4的系数.f(x)= 第一行：x-1 4 3 1 第二行：2 x-2 3 1 第三行：7 9 x 0 第四行：5 3 1 x-1
由于行列式中含x的元素为
a11、a22、a33、a44,所以x^3必然从含有其中三个元素的项中产生,则剩下的一个元素也自然确定；而x^4也必然是这四个元素乘积的项中产生；所以x^4和x^3都从项
a11a22a33a44
a11a22a33a44=(x-1)(x-2)*x*(x-1)
=(x^2-2x+1)(x^2-2x)
=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x
=x^4-4x^3+x^2-2x∴f(x)中x^4的系数为
；x^3 的系数为
x^4 的系数是 1x^3 的系数是-4用降阶法求四阶行列式 2 1 -5 8,1 -3 0 9，0 2 -1 -5 ，1 4 -7 0 。谢谢老师_百度知道
用降阶法求四阶行列式 2 1 -5 8,1 -3 0 9，0 2 -1 -5 ，1 4 -7 0 。谢谢老师
提问者采纳
解: D =r1-2r2, r4-r20
7 -5 -101 -3
7 -7 -9按第1列展开 D = (-1)*1 -2
52 -1 -50 -2
1r2-2r11 -2
1按第1列展开 D = (-1)*3 -15-2
1D = - (3 - 25*2) = 27
提问者评价
太感谢了，真心有用
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