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实体积计算注意空心板要扣除孔洞体积
D＝外壁直径 内壁直径2设：aa剖面中心直径长为204m，壁厚为049m；bb剖面中心直径长为179m，壁厚为037m；cc剖面中心直径长为106m，壁厚为024m；dd剖面中心直径长为100m，壁厚为020m；ee剖面中心直径长为07m，壁厚为020m。则aa～bb段体积＝12×(204 179)×3×10m3＝2948m3bb～cc段体积＝12×(179 106)×3×10m3＝1650m3cc～dd段体积＝12×(106 10)×3×10m3＝777m3dd～ee段体积＝12×(10 07)×3m3＝534m3该烟囱总体积＝(7 534)m3＝8【例567】试计算图568烟囱散水工程量。(已知：K1＝25mm)【解】根据公式S＝π(R b)2-πR21-bB式中S散水面积；R1烟囱底外半径；b散水宽；B烟道宽。则有：烟囱散水工程量＝［(25 06)2××252-06×05＝］m3＝9【例568】如图569所示，试求圆锥形，球形塔顶及箱底工程量。【解】(1)圆锥形：V＝πrKt＝3×012m3＝113m3(2)球形：V＝π(a2 H2)t＝31416×(182 152)×03m3＝517m3式中r圆锥底面半径；a球形底面半径；H高；t厚度；K圆锥斜高。附：水箱壁按图示尺寸以m3计算，依附于水箱壁的柱、挑檐梁等均并入水箱壁的体积内计算。水箱壁的高度按塔顶圈梁下皮至水箱底圈梁上皮计算。图570水塔水箱(单位：mm)【例569】如图570所示，一水塔水箱，池槽粉刷用水泥砂浆，水箱内壁半径为5m，高5m，求其工程量并套用定额。【解】V＝(5 012)×2π×5×024m3＝386m3V2＝12π×006×［2×52 6)2］m3＝4728m3V总＝(386 328m3套用定额895810元/10m3所以预算费用为×43328元＝3881366元。如套用′93综合预算定额，人工为17329工日/m3其中已包括粉刷，不必另行计算。但门窗、栏杆、铁梯、避雷针等，应按相应项目另行计算。【例570】西安市高新技术开发东区“青龙”住宅区水塔基础如图571所示，试计算它的各部分工程量。【解】(1)该工程所在地为西安市郊区，故应采用1993年“陕西省《建筑工程综合预算定额》为依据进行计算。(2)该省构筑物分部定额包括“标准设计综合定额”部分，“非标准设计综合定额”部分和“单项子目定额”部分。图571水塔基础应采用“单项子目定额”计算。(3)此部分定额“说明”指出：凡本定额中不足的项目，均可按本省定额册的有关章节的有关子目及有关规定配套使用。已知：如图571所示。计算：见表514。图571水塔支筒基础图表514工程量计算表顺序部位提要项目名称及计算公式〖〗计算单位工程量数见图1人工挖地坑(不放坡)D2π4h＝372×m31613见图2C10素混凝土垫层D2π4h＝37×＝18见图3C20钢筋混凝土底板D2π4h＝352×5＝37见图4筒座(C20钢筋混凝土)1＝πD＝3(中心直径)＝22934mV＝25m38605回填土7 86)＝606运余土0图572水箱示意图注：1填写概预算时，底板工程量与筒座工程量合并计算。2图中素混凝土顶板未计算。3水塔基础套用烟囱定额子目。4钢筋数量略去。【例５71】试计算图572所示水塔水槽混凝土工程量。【解】(1)水槽工程量应根据工程所在地预算定额的规定分项计算。如陕西省综合预算定额构筑物工程中的“单项子目定额”部分，将钢筋混凝土水塔划分为“塔身”、“塔顶及水槽底”和“水槽内壁”、“水槽外壁”…等子目。因此应按定额子目分别计算。(2)水槽施工所需的脚手架内容已综合在定额内，不另计算。(3)水槽各部分(即顶板、底板、壁板)。已知：如图572所示。计算：见表515。表515工程量计算表顺序部位提要项目名称及计算公式计算单位工程量数1顶板(1)板V顶＝πr2h＝3×020m3＝792m3即：V＝周长×梁宽×梁高注：鉴于给定尺寸不全，此部分免计。m37922底板则：V顶＝2π×39×127×025m3＝778m3(2)底环梁V梁＝2πr1bh＝2π×20×04×02m3=105m3则：V锥＝2π×33×088×025m3＝456m3m313393槽壁则：V壁＝π×(33 025)×2×349×025m3＝)壁梁(免计)m319467其他图573【例572】某工程一砖半外墙窗洞口采用砖砌平拱碹过梁(图573)50个，试求其工程量。【解】其工程量按图示尺寸以体积立方米为单位计算。如设计图纸无规定时，长度可按门窗洞口宽度两端共加10cm，高度按24cm计算。V＝拱长×拱高×拱厚×个数＝(12 005×2)×024×037×50m3＝577m3图574【例573】暖气沟及其他砖砌沟道不分墙身和墙基均按图示尺寸计算实体积，其工程量合并计算。【解】暖气沟(图574)工程量为：V＝024×(1 )×(36-024 54-024)m3＝362m3［注］0394为折加高度。【例574】人工挖孔桩砖护壁为分段圆锥体，如图575所示。上圆半径为062m，下圆半径为074m，高为10m。求分段圆锥体红砖护壁体积。【解】计算公式为：V＝πh3(R2 r2 Rr)图575人工挖孔桩砖护壁示意图式中R，r底面半径(m)；h高(m)；V体积(m3)。V＝314×103(4×062)m3＝1047×( 06m3【例575】锅炉基座砌砖和砌石工程(图576)按图示尺寸以体积立方米为单位计算。砌砖按砖基础工程定额执行，砌石按毛石基础定额执行。图576【解】砌砖工程量为：V＝024×015×［(248 162)×2-024×4］ 027 (024 012)×｛［(248 012×2) (162 012×2］×2-(024 012)×4｝ 012×114×20 03×032×114＝( 04m3砌石工程量为：V＝012×(248 012×2)×(162 012×2)m3＝061m3【例576】如图5-77所示，求砖台阶工程量。砖砌台阶，按水平投影面积以m2计算。【解】砖砌台阶工程量＝(24 03×4)×(06 03×2)m2＝432m2图577砖台阶示意图【例577】计算零星砌体(图578～图580)工程量。【解】(1)台阶挡墙(图578)工程量为：V1＝049×(08 10)×20m3＝176m3图578(2)花台砌蹲(图579)工程量为：V2＝024×090×(175×2 10-024×2)m3＝087m3图579(3)花池砌蹲(图580)工程量为：图580V3＝024×090×(175×2 10×2-024×4)m3＝024×090×454m3＝098m3(4)挑檐砖工程量的计算：挑檐砖(图581)工程量为：V4＝024×0126×［(20 025×2 15 025×2)×2-037×8 024×4］m3＝m3＝212m3图581图582(5)厕所蹲台(图582)工程量为：V5＝(015×030 015×2×090)×11×3m3＝＝104m3(6)小便槽工程量的计算小便槽(图583)工程量为：图583图584砖地沟示意图V6＝［018×025 018×2×(049 036)-036×(018×2)］×(45-012-003)×2m3＝0＝193m3零星砌体工程量为：V＝V1 V2 V3 V4 V5 V6＝(176 087 098 212 104 193)m3＝870m3【例578】如图584所示，已知地沟长150m,计算地沟砌砖工程量。【解】砖砌地沟不分墙基、墙身合并以m3为单位计算。图585地沟砌砖工程V＝(049×006 4×1)×150×2m3＝8739m3【例579】按图585计算二道砖砌地垄墙工程量。已知墙厚024m，墙长450m。【解】砖砌地垄墙工程量按图示尺寸以m3计算。支撑地楞的砖墩按方砖柱计算。则砖砌地垄墙工程量：V＝024×050×450×2m3＝108m3二、砌石1基础、勒脚【例580】某工程按设计规定采用毛石基础(图586)，求其工程量。图586【解】L中＝｛［(36 30 36 025×2) (30 30 10 025×2］×2-037×4｝m＝｛［107 75］×2-148｝m＝3492mL内＝［(36-024)×2 (3-024) (6-024)×2］m＝(672 276 1152)m＝210mV11＝(044 064 084)×04×21m3＝＝(067 097 127)×04×65m3内外墙毛石基础工程量合计：V＝()m3＝5678m3【例581】当图511的基础改用如图587的毛石基础时，计算毛石基础的工程量。【解】由于内墙毛石基础的宽度不同，故它的长度也不同，应按图511和587的基础宽度重新计算。工程量＝［(9 396 15)×2-(36-06) (9-06)×2 (7-06)×8 (36-06)×2］×(06×06 09×03 12×03)m3＝＝7图588某基础剖面示意图【例582】如图588所示，求毛石基础工程量。【解】毛石基础工程量计算如下：V＝石基础断面面积×(外墙中心线长度 内墙净长度)＝(07×04 05×04)×69m32墙、柱【例583】如图589所示，已知某毛石挡土墙用25#混合砂浆砌筑120m，求毛石挡土墙工程量。毛石挡土墙及毛石护坡，按图示尺寸以米3计算。【解】毛石挡土墙工程量＝［04×17 12×06 (06 12)/2×30］×120m3＝49200m3【例584】求图590全长100m的毛石挡土墙基础、墙身和内墙面及顶面勾缝的工程量。【解】基础、墙身及内墙面勾缝应分别计算工程量。基础工程量＝(17×04 12×06)×100m3＝140m3墙身工程量＝12 062×3×100m3＝270m3勾缝工程量＝(3 06)×100m2＝360m2图589毛石挡土墙示意图图590图5913护坡【例585】毛石护坡分干砌和浆砌两种。其工程量按图示尺寸计算实体积。【解】护坡(图591)工程量为：V＝护坡断面积×护坡长度护坡断面积＝BCB＝03×cos30°m＝03×32m＝02598mC＝5×1cos30°m＝5×23m＝57733m护坡工程量：V＝0×10m3＝15m3护坡基础工程量：V＝06×08×(10 05×2)m3＝528m3图592锥形护坡(图592)工程量的计算：锥形护坡工程量＝外锥体积-内锥体积外锥体积＝底面积×高×13×14＝(38 03)2×3×14m3＝1804m3内锥体积＝382×3×14m3＝1437m3锥形护坡工程量＝()m3＝367m3护坡基础工程量＝(03 04)×05×(38 03 042)×2×30°m3＝228m3【例586】如图593所示，已知某工程需用25#混合砂浆砌筑毛石护坡150m，求毛石护坡工程量。【解】护坡工程量：V＝护坡断面积×护坡长度护坡断面积＝03×50m3＝15m3V＝15×150m3＝225m3护坡基础工程量：V＝07×06×150m3＝3毛石护坡示意图第六章混凝土及钢筋混凝土工程一、现浇混凝土模板1基础【例61】求图61现浇钢筋混凝土有肋式带形基础模板工程量。图61【解】模板工程量按接触面积计算。工程量(板)＝［()×2 (93 065×2)×2 (35-065×2)×24 (14-065×2)×4 (43-065×2)×4 (50-065×2)×4 (40-065×2)×4 (25-065×2)×4 (18-065×2)×4 18×4 50×2］×025m2＝4305m2(梁)＝［()×2 (93 017×2)×2 (35-017×2)×24 (14-017×2)×4 (43-017×2)×4 (50-017×2)×4 (40-017×2)×4 (25-017×2)×4 (18-017×2)×4 18×4 50×2］×015m2＝3217m2由于此基础的肋高与肋宽之比在4∶1以内，故将肋和板的工程量合并计算为有肋式带形基础：()m2＝7522m2【例62】平面仍按图61，但11剖面改成图62，试计算钢筋混凝土无肋式带形基础的模板工程量。【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(168 06×2)×2 (93 06×2)×2 (35-06×2)×24 (14-06×2)×4 (43-06×2)×4 (50-06×2)×4 (40-06×2)×4 (25-06×2)×4 (18-06×2)×4 18×4 50×2］×025m2＝4415m2图62图63【例63】求图63现浇毛石混凝土独立柱基的模板工程量。【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝(15×4×03 10×4×12)m2＝66m2【例64】试计算图64“J3”独立基础模板接触面积为多少。【解】本例基础部分模板计算如下：S＝｛19×03×2 208×03×2 ［(19-05×2)×03×2］ ［(208-06×2)×03×2］ (04×045 05×045)×2｝m2＝(8 081)m2＝基础详图(8-8剖面图见6107)【例65】试计算图65所示现浇板的模板工程量。【解】其模板应分两步计算。第一步先算出梁的模板接触面；第二步算出板的模板接触面积，然后将二者相加，则为该板的模板工程量。计算如下：S梁＝｛［9-013×2)×(075-008)］×2 (9-013×2)×025｝×4m2＝｛［874×067］×2 874×025｝×4m2＝｛｝×4m2＝55588m2S板＝(135-025▲×5)×(9-024△)m2＝＝10731m2S模＝()m2＝16290m2注：扣除梁两端伸入墙内的长度。梁截面高度。扣除板的厚度。梁截面宽度。▲扣除四根梁宽及板头伸入墙内的长度。△扣除板头伸入墙内的长度。【例66】如图66所示，某工程施工图标明杯形基础共有16个，试计算它们的模板工程量?图66杯形基础模板接触面积计算图a)J1平面b)11剖面【解】该基础是一个棱台形。按几何形状可划分成三个部分，即：下部是一个方形；上部也是一个方形，中间为四棱台形。先求出各部分面积后，再加总求出总面积。现分别计算如下：下部：S下＝14×03×4m2＝168m2上部：S上＝045×055×4m2＝099m2棱台：S台＝13［(14×01×4 096×01×4 (14×01×4)×(096×01×4)］m2＝0469m2杯口内侧：S内＝045 042×065×4m2＝1105m2杯口底：S底＝04×04m2＝016m2总计：S总＝(S下 S上 S台 S内 S底)×16＝(168 099 6)×16m2＝＝70464m2【例67】求图67现浇钢筋混凝土独立基础的模板工程量。【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝(16×4 11×4 06×4)×025m2＝33m2图67【例68】计算图68现浇钢筋混凝土杯型基础模板工程量。图68【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(24 27)×2×03 (14 17)×2×07 083×08×2 053×08×2］m2＝958m2【例69】求图69现浇钢筋混凝土满堂基础的模板工程量。图69【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(335 100)×2×030 (315 024 01)×01×-024-01)×01× 024 01)×01×-024×2-01×2)×01×1414×18］m2＝7218m2【例610】平面图仍按图69，但11剖面改为图610，计算此现浇有梁式满堂基础的模板工程量(底板厚度为300mm，梁断面为240mm×550mm)。图610【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(335 100)×2×03 (315 024)×025×2 (35-024)×025×36 (80 024×2)×025×2 (80-024×2)×025×18］m2＝10939m2【例611】求图611现浇独立桩承台的模板工程量。图611【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(12×4 09×4)×015 06×4×01］m2＝15m2【例612】求图612现浇无筋混凝土设备基础的模板工程量。【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(43×2 40)×15 40×(08 020 03 02×1414) 02×(03×2 02)］m2＝2【例613】求图613现浇无筋混凝土设备基础的工程量。图613【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(43×2 40)×15 40×(08 020 03 02×1414) 02×(03×2 02)］m2＝2539m2混凝土工程量按体积计算。工程量＝［45×40×15-1 122×02×40-孔012×012×08×10个］m3＝26m3【例614】现浇有梁式满堂基础的断面如下图614所示，求该基础的工程量(底板厚度为300mm，梁断面为240mm×550mm)。图614【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(335 100)×2×03 (315 024)×025×2 (35-024)×025×36 (80-024×2)×025×2 (80-024×2)×025×18］m2＝10939m2混凝土工程量按底板体积 梁体积(不计梁板的重叠部分)计算。工程量＝335×10×03m3 ［(315 80)×2 (60-024)×8 (315-024) (2-024)×8］×025×024m3＝11073m3梁和柱子的分界：柱高应从柱基上表面计算，即从梁的上表面计算柱高。无梁式满堂基础：形式似无梁楼板倒转，柱墩的体积并入柱子。它的模板工程量等于底板的侧面积。2柱柱有矩形、异形和圆形等三种，又有独立柱和构造柱之分。柱的模板工程量应为其柱的表面积。因此其计算式为：独立柱模板工程量＝柱断面周长×柱高×根构造柱模板工程量＝露明面面积×根柱混凝土模板工程量应先计算柱混凝土的体积，而后查表，得柱模板接触混凝土的面积再套定额。柱的混凝土体积＝柱断面面积×柱高【例615】求图615现浇钢筋混凝土矩形柱的模板工程量。图615【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝02×4×30m2＝24m2【例616】求图616现浇钢筋混凝土框架模板工程量。图616【解】模板工程量应分别框架柱和框架梁，按接触面积计算。柱工程量＝［(85 11)×03×4×2-025×05×4］m2＝2254m2梁工程量＝(60-03×2)×(05×2 025)×2m2＝135m23梁【例617】求图617现浇钢筋混凝土十字形粱(花篮梁)的模板工程量。图617【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［120×(09×2 045) 025×09×2 01×015×2×2］m2＝2751m2【例618】求图618外墙现浇钢筋混凝土圈梁的模板工程量。图618【解】模板工程量按接触面积计算。由于圈梁跨越门窗洞口代替门窗过梁，在计算工程量时，应将圈梁与过梁分开计算，过梁长度一般按门窗宽两端共增加05m。过梁工程量＝［(09×30 15×37 12×24)×(024 018×2) 05×(30 37 24)×018×2］m2＝()m2＝8316m2圈梁工程量＝［(9 396 2 15)×2-(36-024)］×018×2×3层-(过梁：6 1638)＝()m2＝5246m2【例619】求图618现浇钢筋混凝土连续梁模板工程量。【解】模板工程按模板接触面积计算。工程量＝［(378 024)×03×2×2 (378-012)×024×2 03×024×2］m2＝672m24板【例620】求图619现浇钢筋混凝土有梁板模板工程量。图619【解】模板工程量按接触面积计算。工程量＝［(105-024)×(60-024) (60-024)×03×4 (105 024 60 024)×2×008］m2＝6873m25建筑物滑升模板建筑物滑升模板工程量，是按应用滑升模板施工的结构构件、混凝土与滑升模板接触面积计算。框架滑升模板面积是指框架柱外表面积、框架梁侧面面积与框架底面面积之和。图6206其他【例621】计算图620现浇钢筋混凝土雨篷模板工程量(雨篷总长为226 012×2＝25m)。【解】根据计算规则，现浇雨篷的模板工程量按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算(嵌入墙内的梁应另按过梁计算)。模板工程量＝25×09m2＝225m2【例622】计算图621现浇钢筋混凝土阳台的工程量。图621【解】根据计算规则，现浇阳台按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算模板与混凝土工程量。工程量＝35×12m2＝42m2【例623】计算图622现浇钢筋混凝土楼梯的工程量。【解】根据计算规则，现浇钢筋混凝土楼梯的模板和混凝土工程量均以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除宽度小于500mm楼梯井。工程量＝(24-024)×(234 134-012)m2＝769m2图622【例624】计算图622中的现浇钢筋混凝土楼梯栏板模板工程量(栏板高度为09m)。【解】根据计算规则，模板工程量按侧模接触面积计算。工程量＝［234×115(斜长系数)×2 016 006 112］×09(高度)×2(面)＝605×2m2＝1210m2【例624】求图623现浇混凝土台阶的模板工程量。图623【解】模板工程量根据计算规则应按图示台阶尺寸的水平投影面积计算。工程量＝40×12m2＝48m2【例625】求图624现浇钢筋混凝土挑檐天沟模板工程量(天沟长度为50m)。【解】模板工程量按挑出部分接触面积计算(天沟梁另按圈〈过〉梁计算)。工程量＝500×(06 006 04×2 008)m2＝77m2注：因天沟长度为假设数，此处未考虑计算天沟挡的模板面积。图624图625【例626】求图625长度为2m的现浇混凝土小便槽模板工程量。【解】根据计算规则，模板工程量按小便槽外形体积计算。工程量＝20×031×04m3＝025m3二、预制混凝土模板【注释】预制构件因预制场地和立模方式有所不同，很难统一按接触面积计算，故仍按以往办法以混凝土实体积计算。注意空心板要扣除孔洞体积。预制构件又叫装配式构件，预制钢筋混凝土工程是在构件预制工厂或施工现场预先制好钢筋混凝土构件，在施工现场用起重机械把预制构件安装到设计位置。预制混凝土模板主要采用组合钢模板、复合木模板、木模板、定型钢模板及地胎模等，生产工艺根据构件不同，分别按预制厂和施工现场考虑。(1)组合钢模板：构件侧模以组合式钢模为主，不够模数的部分用木模，支撑主要采用国标(GBJT11985)钢制梁卡具，对不能使用钢制梁卡具部分配制木支制。(2)复合木模板：是指用胶合成木制、竹制或塑料纤维等制做的板面，用钢、木等制成的框架及配件而组合的定型模板。(3)木模板：构件侧模以木模板为主，底膜以地(胎)膜为主。(4)定型钢模板：包括生产空心板使用的钢拖拉模及各种配件，模板本身自成体系不设支撑。图626a)端承桩b)摩擦桩1-桩2-承台3-上部结构1柱桩基础是用承台或梁将沉入土中的桩联系起来，以承受上部荷载的一种形式，按桩的传力及作用性质，桩可分为端承桩和摩擦桩，如图626所示。各类预制构件模板的工程量，按构件实体积计算，不扣除构件内钢筋、铁件及小于300×300mm2以内孔洞所占体积，除预制钢筋混凝土屋架、桁架、托架及长度在9m以上的梁、板、桩外，其他预制构件应增加制作废品、运输堆放及安装损耗，这三项损耗共占混凝土体积的15%。因此，其他预制桩工程量等于构件混凝土体积×1015。预制桩的混凝土模板工程量，按桩身实体积计算，即桩断面积乘以桩长，桩长从桩顶算到桩尖。单独预制桩尖，则按桩尖实体积计算，预制桩应增加制作废品、运输消耗及打桩损耗，这三项损耗共占混凝土体积的2%。因此，预制桩工程量等于桩混凝土体积×102%。预制桩与桩尖：预制桩多为矩形断面，其工程量为：预制桩模板工程量＝(桩断面-空心孔洞)×桩长×根数图627预制桩尖多用于现场灌筑桩(如图627所示)，其模板按其虚体积计算。即：预制桩尖＝πr2h1 πRh2＝3 R2h2)
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