已知向量a 1 2a(1,-2,-3),b(2,0,-1),c为ab向量的位置向量,c0为c的单位向量,求单位

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-13 13:54 标签： 已知abc都是单位向量
②③④．（请将所有正确命题的序号都填上）
分析：根据向量的乘法不满足消去率，可知①不正确；利用向量的数量积公式，可得结论；非零向量a，b，c满足a+b=c，可得a2+b2+2a•b=c2，从而可得结论；利用a在b方向上的投影是a•b|b|，即可得出结论．解答：解：根据向量的乘法不满足消去率，可知①不正确；∵a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，∴|a-3b|2=1+9-23•cos60°=7，∴|a-3b|=7；，即②正确；∵非零向量a，b，c满足a+b=c，∴a2+b2+2a•b=c2，∵|a|=|b|=|c|，∴a与b的夹角为120°，即③正确；∵a=(1，-2)，b=(3，4)，∴a•b=-5，|b|=5，∴a在b方向上的投影是a•b|b|=-1，即④正确故答案为：②③④．点评：本题考查命题真假的判断，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
科目：高中数学
关于平面向量，，，有下列三个命题：①若•=•，则=、②若=（1，k），=（-2，6），∥，则k=-3．③非零向量和满足||=||=|-|，则与+的夹角为60°．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）
科目：高中数学
关于平面向量，，，有下列命题：①（•）-（•）=0②||-||＜|-|；③（•）-（•）不与垂直；④非零向量和满足||=||=|-|，则与-的夹角为60°．其中真命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
科目：高中数学
关于平面向量a，b，c，有下列四个命题（　　）①若a∥b，.a≠0则?λ∈R，使得b=λa②.a•.b=0，则a=o或b=0③若.a=(1，k)，b=(-2，6)，.a∥b则，k=-3④若a•b=a•c&则a⊥(b-c)，其中正确命题序号是（　　）
科目：高中数学
关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a•b=a•c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为②③．（写出所有真命题的序号）
科目：高中数学
关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a•b=a•c，则b=c．②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3．③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为60°．其中真命题的个数有（　　）A．0B．1C．2D．3菁优解析考点：；；．专题：计算题．分析：（1）利用向量的数量积的运算，根据两向量的坐标求得，并利用二倍角的余弦化简整理．（2）根据（1）和题设向量的坐标求得函数f（x）的解析式，利用二倍角的余弦化简整理，然后利用x的范围确定cosx的范围，看λ∈[0，1]，λ＞1和λ＜-1时根据二次函数的性质可确定函数的最小值，求得λ．解答：解：（1）∵向量，，∴=coscos-sinsin=cos2x．（x∈[0，]）（2）||=2==2cosx（x∈[0，]）由（1）知：f（x）=cos2x-4λcosx=2cos2x-4λcosx-1=2（cosx-λ）2-2λ2-1∵∴cosx∈[0，1]，当λ∈[0，1]时，f（x）min=-2λ2-1，而min=-32，所以2-1=-32，λ=12，当λ＜0时，min=f(π2)=2λ2-2λ2-1=-1，而min=-32，不符合题意．当λ＞1时，f（x）min=f（0）=2-4λ-1=-4λ+1，而min=-32所以-4λ+1=-这与λ＞1矛盾综上述λ的值为．点评：本题主要考查了三角函数的最值，平面向量的基本性质和基本运算．考查了学生对三角函数和向量的知识的综合运用．答题：zhwsd老师　
其它回答（3条）
（1）a.b=（cos3x/2，sin3x/2）.（cosx/2，-sinx/2）=（cos3x/2）（cosx/2）-（sin3x/2）（sinx/2）= cos2xa+b= （cos3x/2+cosx/2， sin3x/2-sinx/2）|a+b|^2 =（cos3x/2+cosx/2）^2+（sin3x/2-sinx/2）^2=2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2=2+cos2x|a+b|=）√（2+cos2x）（2）f（x） = aob-2λla+bl= cos2x - 2λ√（2+cos2x）f'（x） = -2sin2x +2λsin2x/√（2+cos2x）=0-2sin2x（1-λ/√（2+cos2x））=0x=0 （ min）f（0） = 1- 2λ√3 = -2/3λ = 5√3/6
f（x）=o-2λ|+|=coscos-sinsin-2λ|（cos+cos，sin-sin）|=cos2x-2λ∵0≤x≤∴0≤2x≤π∴0≤cos2x≤1∴2≤2+2cos2x≤4令=t∈[，2]∴g（t）=t?-2λt-1，t∈[，2]对称轴为t=2λ①2λ≤，即λ≤时，f（x）min=g（）=-2λ=-，解得λ=，符合题意.②＜2λ＜2，即＜λ＜1时，f（x）min=g（2λ）=-2λ?-1=-，解得λ=±（舍）.③2λ≥2，即λ≥1时，f（x）min=g（2）=1-4λ=-，解得λ=（舍）.综上λ的值为.
（1）a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2=cos（3x/2+x/2）=cos2x|a+b|=根号（a^2+2a*b+b^2）=根号[（cos3x/2）^2+（sin3x/2）^2+2cos2x+（cosx/2）^2+（sinx/2）^2]=根号（2+2cos2x）=根号[2+4（cosx）^2-2）]=2cosx（2）f（x）=a*b-|a+b|=cos2x-2cosx=2（cosx）^2-1-2cosx=2（cosx-1/2）^2-3/2因为x属于[-兀/3，兀/4]所以cosx属于[1/2，1]所以当cosx=1/2，即x=-兀/3时，f（x）min=-3/2当cosx=1，即x=0时f（x）max=-1
&&&&，V2.19883如图，平面直角坐标系xOy中，O为原点，已知点A（-2，1）、B（0，1）、C（2，0）、D（0，3），（1）画出向量、，并直接写出||=______，||=13；（2）画出向量．
血刺东东1zT
（1）如图所示：∵A（-2，1）、B（0，1）、C（2，0）、D（0，3），∴||=2，||=2+32=；故答案为：2，；（2）如图所示：作=，向量
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（1）利用A，B，C，D，四点坐标画出向量、，进而求出它们的长度即可；（2）利用相等向量的性质，作=，即为所求．
本题考点：
*平面向量．
考点点评：
此题主要考查了平面向量的性质，利用图象中点的坐标得出向量、长度是解题关键．
扫描下载二维码知识点梳理
1、两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。2、空间向量夹角的坐标表示：。3、空间向量夹角的理解：（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。（3）对于一些特殊的几何体或中有关空间角的问题，可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题，简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知空间三点A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-...”，相似的试题还有：
已知A(2，-5，1)，B(2，-2，4)，C(1，-4，1)，则向量\overrightarrow {AB}与\overrightarrow {AC}的夹角为()
已知空间三点A(0，2，3)，B(-2，1，6)，C(1，-1，5)，则\overrightarrow {AB}与\overrightarrow {AC}的夹角为_____．
已知空间三点A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)，设\overrightarrow {a}=\overrightarrow {AB}，\overrightarrow {b}=\overrightarrow {AC}．(Ⅰ)求\overrightarrow {a}和\overrightarrow {b}的夹角θ的余弦值；(Ⅱ)若向量k\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}与k\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {b}互相垂直，求实数k的值；(Ⅲ)若向量λ\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}与\overrightarrow {a}-λ\overrightarrow {b}共线，求实数λ的值．已知A (1,-1,2) B(5,-6,2) C(1,3,-1) 则向量AB在向量AC上的投影为
提问：级别：高二来自：浙江省
回答数：2浏览数：
已知A (1,-1,2) B(5,-6,2) C(1,3,-1) 则向量AB在向量AC上的投影为
已知A (1,-1,2) B(5,-6,2) C(1,3,-1) 则向量AB在向量AC上的投影为
&提问时间： 11:19:43
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：硕士研究生 14:17:39来自：陕西省
因为A (1,-1,2) B(5,-6,2) C(1,3,-1)所以AB=(4,-5,0) AC=(0,4,-3)所以投影为向量AB乘向量AC除以向量AC的模长既d=[4*0+（-5）*4+0*（-3）]/根号下[0²+4²+（-3）²]&& =-1/4
提问者对答案的评价：
回答：级别：三年级 22:17:54来自：河南省
先求出AB,AC的向量
然后求出他们的角的余弦值
AB在AC的投影应该是AB的模×他们的余弦值
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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