已知向量a和b互相垂直＝(2，4)，b＝(-1，-3)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-13 17:55 标签： 已知ab是非零向量
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已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+4b与a-2b共线，则m的值为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+4b与a-2b共线，则m的值为（）。..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+4b与a-2b共线，则m的值为（）。..”考查相似的试题有：
395966256641250690469961262723277066当前位置：
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已知向量a=(-4，2，4)，b=(-6，3，-2)（1）求|a|；（2）求a与b夹角的余弦值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为a=(-4，2，4)，所以|a|=(-4)2+22+42=36=6．（2）|b|=(-6)2+32+(-2)2=49=7，a?b=-4×(-6)+2×3-2×4=22，所以a与b夹角的余弦值为cosθ=a?b|a||b|=226×7=1121．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(-4，2，4)，b=(-6，3，-2)（1）求|a|；（2）求a与b夹角的..”主要考查你对&&空间向量的夹角及其表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间向量的夹角及其表示
两个非零向量夹角的概念：
已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。
空间向量夹角的坐标表示：
。空间向量夹角的理解：
（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。（3）对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题，可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题，简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。
发现相似题
与“已知向量a=(-4，2，4)，b=(-6，3，-2)（1）求|a|；（2）求a与b夹角的..”考查相似的试题有：
495854280490629059413688280198621610扫二维码下载作业帮
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已知平面向量a=（1,-3）,b=（4,-2）,ka+b与a垂直,则k
°神水盟0642
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∵向量a=（1,-3）,b=（4,-2）向量ka+b与a垂直∴（ka+b）·a=0∵ka+b=（k＋4,－3k-2）∴k＋4＋3×（3k+2）=0∴k=-1
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