定积分e 2xcosxdx^x*(x-e^-x)/xdx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-14 16:34 标签： ∫e x xdx
∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么
唯yui一408
∫[0,+∞)x*e^-xdx（用分步积分）＝-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-x)dx=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)再来看lim(x→∞）xe^(-x)＝lim(x→∞）x/e^x(∞/∞型,运用洛必达法则）＝lim(x→∞）1/e^x＝0故=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)=0-0+1=1
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酒阑客散00527
[e^x*(x-e^-x)/x]dx=[(xe^x*-1)/x]dx=[e^x-1/x]dx=d(e^x-lnx)积分=e^x-lnx+C
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用分部积分法.∫x²*e^(-x)dx = ∫x²d(-e^(-x))（第一次分部积分） = -x^2 * e^(-x) + ∫e^(-x)d(x²)= -x^2 * e^(-x) + ∫e^(-x)(2x)dx= -x^2 * e^(-x) + 2∫xd(-e^(-x))（第二次分部积分）= -x^2 * e^(-x) -2xe^(-x) + 2∫e^(-x)dx= -x^2 * e^(-x) -2xe^(-x) - 2e^(-x) +C
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用分步积分法∫x^2/e^xdx=∫x^2*e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)=-x^2e^(-x)-xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-xe^(-x)-e^(-x)+C
扫描下载二维码计算广义积分∫xdx/(1+e^x)
13-10-25 &匿名提问微积分，integrate e^(-x^2 - 10) x dx = -1/2 e^(-x^2 - 10) + c
求解释这一原理?
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2xdx=dx^2因此换元，令u=x^2这样就成了integrate 0.5e^(-u-10)du=-0.5e^(-u-10)+C=-0.5e^(-x^2-10)+C
这个总知道吧数学解题一个技巧就是把题目化成已知的问题。对于这道题，类比一下，关键是配出。而我们知道。刚好前面还有一个，多了可以乘以来抵消。这是最简单的换元积分法的应用，多练习一下就熟悉这些技巧了。
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