K12教育资源云
2012年中考数学一轮复习精品讲义 二元一次方程组 人教新课标版.doc(571KB)
类别 : 试卷
第八章 二元一次方程组
二元一次方程组是从实际生活中抽象出来的数学模型，它是解决实际问题的有效途径，更是今后学习的重
要基础.它是在一元一次方程的基础上来进一步研究末知量之问的关系的，教材通过实例引入方程组的概念，同
时引入方程组解的概念，并探索二元一次方程组的解法，具体研究二元一次方程组的实际应用．
本章学习重难点
【本章重点】会解二元一次方程组，能够根据具体问题中的数量关系列出方程组．
【本章难点】列方程组解应用性的实际问题．
【学习本章应注意的问题】
在复习解一元一次方程时，明确一元一次方程化简变形的原理，类比学习二元一次方程组、三元一次方程组
的解法，同时在学习二元一次方程组、三元一次方程组的解法时，要认真体会消元转化的思想原理，在学习用方
程组解决突际问题时，要积极探究，多多思考，正确设未知数，列出恰当的方程组，从而解决实际问题．
在考查基础知识、基本能力的题目中，单独知识点考查类题目及多知识点综合考查类题目经常出现，在实际
应用题及开放题中大量出现．所以在学习本章内容的过程中一定要结合其他相应的知识与方法，本章是中考的
重要考点之一，围绕简单的二元一次方程组的解法命题，能根据具体问题的数量关系列出二元一次方程组，体
会方程是描述现实世界的一个有效模型，并根据具体问题的实际意义用观察、体验等手段检验结果是否合理．考
试题型以选择题、填空题、应用题、开放题以及综合题为主，高、中、低档难度的题目均有出现，占4～7分．
知识网络结构图
专题总结及应用
一、知识性专题
专题1 运用某些概念列方程求解
【专题解读】在学习过程中，我们常常会遇到二元一次方程的未知数的指数是一个字母或关于字母的代数式，
让我们求字母的值，这时巧用定义，可简便地解决这类问题
例1 若 2 1 2 13 5a b a bx y+ + - -= =0,是关于x,y的二元一次方程,则a=_______,b=_______.
分析 依题意,得
【解题策略】准确地掌握二元一次方程的定义是解此题的关键.
专题2 列方程组解决实际问题
【专题解读】方程组是描述现实世界的有效数学模型,在日常生活、工农业生产、城市规划及国防领域都有广泛
的应用，列二元一次方程组的关键是寻找相等关系，寻找相等关系应以下两方面入手；（1）仔细审题，寻找关
键词语；（2）采用画图、列表等方法挖掘相等关系.
例 2 一项工程甲单独做需 12天完成，乙单独做需 18天完成，计划甲先做若干后离去，再由乙完成，实际
上甲只做了计划时间的一半因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的 2倍，则原
计划甲、乙各做多少天？
分析 由甲、乙单独完成所需的时间可以看出甲、乙两人的工作效率，设总工作量为1，则甲每天完成 112，
乙每天完成 118 .
解：设原计划甲做 x天，乙做 y天，则有
解这个方程组，得
答：原计划甲做8天，乙做6天.
【解题策略】若总工作量没有具体给出，可以设总工作量为单位“1”，然后由时间算出工作效率，最后利用
“工作量=工作效率×工作时间”列出方程.
二、规律方法专题
专题3 反复运用加减法解方程组
【专题解读】反复运用加减法可使系数较大的方程组转化成系数较小的方程组，达到简化计算的目的.
例3 解方程组
分析 当方程组中未知数的系数和常数项较大时,注意观察其特点,不要盲目地利用加减法或代入法进行消元,
可利用反复相加或相减得到系数较小的方程组,再求解.
解:由①-②,得 x-y=1,③
由①+②,得 x+y=5,④
将③④联立,得
1 1 1,12 18
1 1 1 2 1.12 2 18
y=28359,①
y=21641.②
即原方程组的解为
【解题策略】此方程组属于
型,其中| 1c - 2c |=k|a-b|, 1c + 2c =m|a+b|,k,m为整数.因此这样的
方程组通过相加和相减可得到
型方程组,显然后一个方程组容易求解.
专题4 整体代入法解方程组
【专题解读】结合方程组的形式加以分析,对于用一般代入法和加减法求解比较繁琐的方程组,灵活灵用整体
代入法解题更加简单.
例4 解方程组
分析 此方程组中,每个方程都缺少一个未知数,且所缺少的未知数又都不相同,每个未知数的系数都是 1,这
样的方程组若一一消元很麻烦,可考虑整体相加、整体代入的方法.
解:①+②+③+④,得 3(x+y+z+m)=51,
即 x+y+z+m=17,⑤
⑤-①,得 m=9,⑤-②,得 z=5.
⑤-③,得 y=3,⑤-④,得 x=0.
所以原方程组的解为
专题 5 巧解连比型多元方程组
【专题解读】连比型多元方程组通常采用设辅助未知数的方法来求解.
例 5 解方程组
解:设 2 3 4
x y t x y t k+ + += = = ,
则 x+y=2k,t+x=3k,y+t=4k,
三式相加,得 x+y+t= 92 k ,
将 x+y+t= 92 k代入②,得
所以 k=6,所以
②-⑤,得 x=3,②-④,得 y=9,②-③,得 t=15.
x+y+z=8,①
x+y+m=12,②
x+z+m=14,③
y+z+m=17.④
x y t x y t+ + +
27.x y t+ + = ②
X+y=12, ③
t+x=18, ④
y+t=24. ⑤
所以原方程组的解为
三、思想方法专题
专题 6 转化思想
【专题解读】对于直接解答有难度或较陌生的题型，可以根据条件，将其转化成易于解答或比较常见的题型.
例 6 二元一次方程x+y=7的非负整数解有
分析 将原方程化为 y=7-x,因为是非负整数解,所以 x 只能取 0,1,2,3,4,5,6,7,与之对应的 y 为
7,6,5,4,3,2,1,0,所以共有 8个非负整数解.故选 C.
【解题策略】对二元一次方程求解时,往往需要用含有一个未知数的代数式表示出另一个未知数,从而将求方
程的解的问题转化为求代数式的值的问题.
专题7 消元思想
【专题解读】 将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想即为消元思想.
例7 解方程组[
分析 解三元一次方程组可类比解二元一次方程组的代入法和加减法,关键是“消元”，把“三元”变为
“二元”，再化“二元”为“一元”，进而求解.
解法1:由③得 z=2x+2y-3.④
把④代入①,得 3x+4y+2x+2y-3=14,
即5x+6y=17.⑤
把④代入②,得 x+5y+2(2x+2y-3)=17,
即5x+9y=23.⑥
由⑤⑥组成二元一次方程组
把 x=1,y=2代入④,得 z=3.
所以原方程组的解为
解法2:由①+③,得 5x+6y=17.⑦
由②+③×2,得 5x+9y=23.⑧
同解法1可求得原方程组的解为
解法3:由②+③-①,得 3y=6,所以y=2.
把 y=2分别代入①和③,得
3x+4y+z=14,①
x+5y+2z=17,②
2x+2y-z=3.③
5x+6y=17, ⑤
5x+9y=23, ⑥
所以原方程组的解为
【解题策略】消元是解方程组的基本思想,是将复杂问题简单化的一种化归思想,其目的
是将多元的方程组逐步转化为一元的方程,即三元
2011中考真题精选
1. （2011四川凉山，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（
考点：二元一次方程组的定义．
分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方
解答：解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；
B、第二个方程有 x
，不是整式方程，故此选项错误；
C、含有3个未知数，故此选项错误；
D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．
点评：此题主要考查了二元一次方程的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组
成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（
考点：二元一次方程组的定义．
分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
解答：解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；
B、第二个方程有 x
，不是整式方程，故此选项错误；
C、含有3个未知数，故此选项错误；
D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．
点评：此题主要考查了二元一次方程的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的
方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
3. （2011河北，19，8分）已知是关于x，y的二元一次方程的解，求（a＋1）（a－1）＋7的值．
考点：二次根式的混合运算；二元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：根据已知是关于x，y的二元一次方程的解，代入方程即可得出a的值，再利用二次根式的运算性质求出．
解答：解：∵是关于x，y的二元一次方程的解，
∴2＝＋a，
∴（a＋1）（a－1）＋7＝a2－1＋7＝3－1＋7＝9．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程的解，根据题意得出a的值是解决问题的关键．
4. （2011湖南益阳,2,4 分）二元一次方程 x﹣2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（
考点：二元一次方程的解．
专题：计算题．
分析：将 x．y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断 x．y的值是否为方程x﹣2y=1的解．
解答：解：A．当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；
B．当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；
C．当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；
D．当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；
点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把 x，y的值代入原方程验
证二元一次方程的解．
5. （2011广东肇庆，4，3分）方程组
+ =? 的解是（　　）
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：此题运用加减消元法解方程组，由①+②先求出x，再代入求出y．
解答：解：
把 x=2代入①得：
点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出x．
（2011o宁夏，4，3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数
字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：数字问题。
分析：设这个两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则两位数可表示为 10y+x，对调后的两位数为 10x+y，根
据题中的两个数字之和为 8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．
解答：解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：
点评：本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找
出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
（2011o台湾 9，4分）在早餐店里，王伯伯买 5颗馒头，3颗包子，老板少拿 2元，只要 50元．李太太买了 11
颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90元．若馒头每颗 x元，包子每颗 y元，则下列哪一个二元
一次联立方程式可表示题目中的数量关系（　　）
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
专题：应用题。
分析：设馒头每颗 x元，包子每颗 y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿 2元，只要 50元，
可列式为 5x+3y=52，李太太买了 11颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90 元，可列式为
0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组．
解答：解：设馒头每颗 x元，包子每颗 y元，
伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿 2元，只要 50元，可列式为 5x+3y=50+2，
李太太买了 11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90元，
可列式为0.9（11x+5y）=90，
故可列方程组为，
点评：本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中
的等量关系，列出等式，本题难度一般．
（2011台湾，30，4分）某鞋店有甲．乙两款鞋各 30双，甲鞋一双 200元，乙鞋一双 50元．该店促销的方式：
买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800元，还剩甲鞋 x双．
乙鞋 y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（　　）
A．200（30－x）＋50（30－y）＝1800 B．200（30－x）＋50（30－x－y）＝1800
C．200（30－x）＋50（60－x－y）＝1800 D．200（30－x）＋50[30－（30－x）－y]＝1800
考点：二元一次方程的应用。
专题：方程思想。
分析：由已知，卖出甲鞋（30－x）双，则送出乙鞋也是（30－x）双，那么乙卖出[30－（30－x）－y]双，卖
出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．
解答：解：已知还剩甲鞋 x双，则则卖出甲鞋的钱数为：200（30－x）元，
由题意则送出乙鞋：（30－x）双，
那么卖出乙鞋的钱数为 505[30－（30－x）－y]元，
所以列方程式为：200（30－x）＋50[30－（30－x）－y]＝1800．
点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数．
（2011台湾，31，4分）如图，将长方形 ABCD分割成 1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长
方形之长与宽的比为 5：3，则 AD：AB＝？（　　）
A．5：3 B．7：5
C．23：14 D．47：29
考点：二元一次方程组的应用。
专题：计算题。
分析：可设灰色长方形的长是 5x，宽是 3x，因为将长方形 ABCD分割成 1个灰色长方形与 148个面积相等的小
正方形，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．
解答：解：设灰色长方形的长是 5x，宽是3x，
2（5x＋3x）＋4＝148
5x＝45，3x＝27，
AD＝45＋2＝47，
AB＝27＋2＝29，
点评：本题考查理解题意能力，关键是看到灰色长方形的周长和 148个小正方形的关系，以及灰色长方形的边
长和大长方形的边长的关系．
（2011新疆乌鲁木齐，4，4）甲仓库乙仓库共存粮 450吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的
40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30吨．若设甲仓库原来存粮 x吨，乙仓库原来存粮 y吨，
则有（　　）
30%)401(%)601(
30%)601(%)401(
考点：二元一次方程组的应用。
专题：应用题。
分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等
量关系为：从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食
30吨，和甲仓库乙仓库共存粮 450吨．
解答：解：设甲仓库原来存粮 x吨，乙仓库原来存粮 y吨．
根据题意得：
30%)601(%)401(
点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．
本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余
的粮食 30吨，和甲仓库乙仓库共存粮 450吨．列出方程组，再求解．
（2011o柳州）把方程2x+y=3改写成用含 x的式子表示 y的形式，得y=　
考点：解二元一次方程。
专题：计算题。
分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．
解答：解：把方程2x+y=3移项得：
故答案为：y=3﹣2x．
点评：此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为 1等，然后合并同类项，系数化 1就
可用含 x的式子表示 y
（2011湖南长沙，6，3分）若
x y、 的二元一次方程 3 1ax y- = 的解，则a的值为（
考点：一元一次方程
二元一次方程组的解
专题：二元一次方程
=? 代入方程ax－3y＝1，得a－6＝1，解得a＝7，故选 D．
点评：本题主要考查二元一次方程组的解的意义与解一元一次方程知识，将 x、y的值代入原一元一次方程，
即可求出待定系数的值．
（2011湖南长沙，23，9分）某工程队承包了某标段全长 1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从
东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过 5天施工，两组共掘进了 45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2米，乙组
平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务?
考点：二元一次方程组的应用
专题：二元一次方程组
分析：（1）本题的两个数量关系是：①甲组工作量＝乙组工作量＋0.6；②甲、乙两组的工作量之和×5＝
45．为此，设两个未知数，列二元一次方程组即可求解．
（2）求出剩余的工作量，用两种工作效率去工作时的工作时间，两者相减即可．
解答：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据题意，得
∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．
（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 a天，b完成任务，则
a＝（1755－45）÷（4.8＋4.2）＝190（天）；b＝（1755－45）÷（4.8＋4.2＋0.2＋0.3）＝180
（天），∴a－b＝10（天）
答：按此施工速度，能够比原来少用少用10天完成任务．
点评：列方程（组）或不等式（组）解应用题是中考的必考内容之一，关键是能够找出题中蕴含的等量
（或不等）关系式，然后布列方程（组）或不等式（组），通过解方程（组）或不等式（组），来解决实际问
本题中的第二个问题，利用剩余工作量用两种合效率去做，求其工作时间差即可求解，这种方法较为简洁．
（2011o株洲 19，）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂
对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶
需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需加该添加剂 3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共 100瓶，问
A、B两种饮料各生产了多少瓶？
考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用。
专题：工程问题。
分析：本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．
解答：解：设 A饮料生产了 x瓶，B饮料生产了 y瓶，依题意得：
答：A饮料生产了 30瓶，B饮料生产了 70瓶
点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关
（2011吉林长春，17，5分）在长为10m，宽为 8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的
小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．
考点：二元一次方程组的应用．
分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10cm，小矩形的2个宽+一个长=8cm，设出长和宽，列出方程组
即可得答案．
解答：解：设小矩形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：
答：小矩形的长为4cm，宽为2cm．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组
（2011湖南衡阳，22，8分）李大叔去年承包了 10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000元，其中甲种蔬菜
每亩获利 2000元，乙种蔬菜每亩获利 1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
考点：二元一次方程组的应用。
专题：应用题；方程思想。
分析：由题意得出两个相等关系为：甲、乙两种蔬菜共 10亩和共获利 18000元，依次列方程组求解．
解答：解：设甲、乙两种蔬菜各种植了 x、y亩，依题意得：
ì + =??í? + =??
ì =??í? =?? ，
答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩．
点评：此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是确定两个相等关系列方程组求解．
（2011广东湛江,26,12分）某工厂计划生产 A，B两种产品共 10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 B种产品
成本（万元∕件） 3 5
利润（万元∕件） 1 2
（1）若工厂计划获利 14万元，问 A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
分析：（1）设 A种产品 x件，B种为（10-x）件，根据共获利 14万元，列方程求解．
（2）设 A种产品 x件，B种为（10-x）件，根据若工厂投入资金不多于 44万元，且获利多于 14万元，列不等
式组求解．
（3）从利润可看出 B越多获利越大．
解答：解：（1）设 A种产品 x件，B种为（10-x）件，
x+2（10-x）=14，x=6，
A生产 6件，B生产4件；
（2）设 A种产品 x件，B种为（10-x）件，
{3 5(10 ) 442(10 ) 14x xx x+ - ≤+ - & ，3≤x＜6．
方案一：A 3件 B生产7件．
方案二：A生产4件，B生产 6件．
方案三：A生产 5件，B生产 5件；
（3）第一种方案获利最大，
3×1+7×2=17．
最大利润是17万元．
点评：本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据
第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出那种方案获利最大从而求出来．
综合验收评估测试题
(时间：120分钟
满分：120分)
一、选择题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是
A．x+y-1=0
B．xy+5=-4
C．3 2x +y=89
D．x+ 1y =2
2.方程3x-4y=10的一个解是
3.下列方程中，与方程3x+2y=5所组成的方程组的解是
B．4x+3y=4
D．4x-3y=2
4.若关于x,y的方程组
则|m-n|的值为
5．若关于 x,y 的二元一次方程组
的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值为
6．若 2( 5) | 2 3 10 | 0x y x y+ - + - - = ，则
7．已知-0.5 a b a bx y+ - 与 1 323
ax y- 是同类项，那么
8.如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 6，那么这样的正整数有
9.某年级学生有246人,男生人数比女生人数的2倍少 2人,求男生、女生各有多少人.若设男生有x人，女生有y
人，则可列方程组
10.6 年前， A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍，则 A 现在的年龄是
二、填空题
11.在 3x-2y=5中,若y=-2,则 x=_______.
12.由 4x-3y+6=0,可以得到用y表示 x的式子为_______.
是方程3mx-2y-1=0的解,则 m=________.
是二元一次方程组
的解，则a-b的值为______.
15.若 2 3 13 5
x y x y+ +
= = ，则3x+4y=_______.
则 x,y之间的关系式为________.
17.已知方程组
的解是关于x,y的方程组
的解，则 m=___,n=___.
则 x：y：z=_________
x-2y+3z=0,
2x-3y+4z=0,
(x,y,z≠0)，则
的值为_______.
20.如图 8-5所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一 根露出水面的
长度是它的 13，另一根露出水面的长度是它的
5 .两根铁棒长度之和为 55 cm，此时木桶
中水的深度是________cm.
三、解答题
21．已知ax+by=16的两个解为
求 a,b的值.
22．已知方程组
的解中的x和 y互为相反数，求a的值.
23.暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来 58张共计 200元的零
钞用于顾客付款时找零.细心的小明清理了一下,发现其中面值为 1元的有 20张,面值为 10元的有 7张,剩下的
均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张?请写出演算过程.
24.某人若买 13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共需用18.5元；若买 4个鸡蛋、2个鸭蛋、3个鹅蛋共需用 6.2元；若
买6个鸡蛋、5个鸭蛋、2个鹅蛋共需用 8元.求鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋每个多少元.
25.如图 8-6所示，8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和
1.A[提示：含 x,y项的次数是1.]
2.B[提示:代入后,左边=右边=10.]
3.C[提示:代入被选答案中,看方程是否成立,C中左边=1=右边.]
7.D[提示:根据同类项定义,得
8.C[提示:设十位上的数字为x,个位上的数字为y,则有x+y=6,x,y为整数,且 x＞0,y≥0,所以
4x-3y-6z=0,
2x+4y-14z=0
2x-3y-10=0
9.D[提示:共有246人,即 x+y=246,男生人数比女生人数的2倍少 2人,即 x=2y-2.]
10.C[提示:设现在 A,B的年龄分别是x岁,y岁,则 6年前分别为(x-6)岁,(y-6)岁,故有
11. 13 [提示:把 y=-2代入原方程.]
12.x= 3 64
y - [提示:移项,系数化为1.]
13. 53 [提示:把
代入方程中,得3m-4-1=0,m=
15.8[提示:原方程组变形为
两方程相加,得 3x+4y=8.]
16.y=2x[提示:把 2t x= 代入 22y t= 中,得y=2x.]
1 [提示:由第一个方程组,得
代入第二个方程组,得
18.1:2:1[提示:把z看成常数,解得
所以x:y:z=z:2z:z=1:2:1.]
19.1[提示:把z看成常数,解得
则所求式子=
2(3 ) 3(2 ) 6 1.(3 ) 5(2 ) 7
21.解:把两组解分别代入方程中,得
22.解:由题意,得
代入ax+y=3中,得 a=4.
23.解:设 2元的钞票有x张,5元的钞票有y张,则根据题意,得
24.解:设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋每个分别为x元，y元，z元，则有
x-6=2(y-6),
x+y+20+7=58,
2x+5y+1×20+10×7=200,
13x+5y+9z=18.5,
4x+2y+3z=6.2,
6x+5y+2z=8,
答：鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋每个分别为0.5元，0.6元，1元.
25．解：设每块地砖的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得
答：每块地砖的长和宽分别为45厘米、15厘米.
3y+x=2x, x=45,y=15.
预览本资源的用户最终下载了
100%的人下载:
100%的人下载:
100%的人下载:
100%的人下载:
100%的人下载:
北京东城区安外大街小学13个李子等于2苹果和1个桃，4个李子和1个苹果等于1个桃，几个李子和1个桃一样重_百度知道
13个李子等于2苹果和1个桃，4个李子和1个苹果等于1个桃，几个李子和1个桃一样重
谁会解这道数学题，谢谢。 13个李子等于2苹果和1个桃，4个李子和1个苹果等于1个桃，几个李子和1个桃一样重
提问者采纳
设李子为x，苹果为y，桃为z13x=2y+z4x+y=z解得7x=z所以7个李子和1个桃一样重
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
13x=2y+1z4x+1y=1z所以 13x=2y+4x+1y所以 9x=3y所以 3x=y所以 7x=z 7个李子和1个桃子一样重
7个李和1个桃子一样重。有3个未知，用2个方程式可以解的。
李子和的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知15分之8x等于12分之7y等于1，求式子2x加7y等于多少【求解释】。六年级数学课时练_百度知道
已知15分之8x等于12分之7y等于1，求式子2x加7y等于多少【求解释】。六年级数学课时练
提问者采纳
8/15x=1x=1÷8/15x=15/87/12y=1y=1÷7/12y=12/72x+7y=2x15/8+7x12/7=15/4+12=15又3/4
提问者评价
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁