在rt三角形abc ad垂直bc中，ab等于ac，角abc等于九十度。bo垂直ac于点o，点pd分别在ao和bc上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-16 09:13 标签： 双垂直三角形
三角形ABC中，AB等于BC等于CA，点P为三角形ABC内部一点，PF垂直于AB，PE垂直于BC，PD垂直于AC，垂足分别F_百度知道
三角形ABC中，AB等于BC等于CA，点P为三角形ABC内部一点，PF垂直于AB，PE垂直于BC，PD垂直于AC，垂足分别F
三角形ABC的面积为36垂足分别为F，PD=5，E，D，PE=3，PF=1
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2X×1+1&#47,CP
因为AB=BC=CA
所以△ABC为等边三角形
设AB=BC=CA=X
则S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC
=1/2（X+5X+3X)
=4：分别连接鄯哑管啃攮救锦粟AP24解,BP;2X×3
=1/2X×5+1&#47.5X
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出门在外也不愁如图，在等边三角形ABC的边上取一点P,使PB=2PA，过点P分别作PD垂直BC于点D，PE垂直AB，交AC于点E，连接DE，求证三角形PDE为等边三角形。 、
如图，在等边三角形ABC的边上取一点P,使PB=2PA，过点P分别作PD垂直BC于点D，PE垂直AB，交AC于点E，连接DE，求证三角形PDE为等边三角形。 、 15
角BPD是30度 那么角DPE是60度
。下面证明三角形PBD和三角形EAP 全等。因为在直角三角形PBD中30 度所对的边BD 是PB得一半即BD=1/2PB=PA 又角PDB=角EPA=90度 角A=角B=60度 所以根据AAS判定法则 这两个三角形全等。 所以PD=PE 且角DPE是60度 所以三角形PEB为等边三角形
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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如图，设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD＝PC,试证BC⊥BD且BC＝BD,
如图，设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD＝PC,试证BC⊥BD且BC＝BD,
追问：如图，设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD＝PC,试证BC⊥BD且BC＝BD,
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解：∵PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，∠ACB=90°，
∴CEPF是矩形（三角都是直角的四边形是矩形），
∴OP=OF，∠PEF+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵PG⊥EF，
∴∠PEF+∠2=90°，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=∠ABC=45°，
∴∠APE=∠BPF=45°，
∴∠APE+∠2=∠BPF+∠1，
即∠APG=∠CPB，
∵∠BPD=∠APG，
∴∠BPD=∠CPB，
又∵PC=PD，PB是公共边，
∴△PBC≌△PBD（SAS），
∴BC=BD，∠PBC=∠PBD=45°，
∴∠PBC+∠PBD=90°，
即BC⊥BD．
故证得：BC⊥BD，且BC=BD．
回答者：teacher023 如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O，点O.D分别在A_百度知道
提问者采纳
解：∵∠ABC=90°，AB=BC，BO⊥AC
∴∠A=∠C=∠1=45°
∴∠PBC=∠2（等边对等角）
∵∠3=∠PBC-∠1，∠4=∠2-∠C
∴∠3=∠4（等量代换）
又∵DE⊥AC
∴CE=DE(等角对等边)
∴△PBO≌△DPE(AAS)
∵BP平分∠ABO
∴∠ABP=∠3
又∵∠BPC=∠A+∠ABP
∴∠PBC=BPC
∴△PBC是等腰三角形
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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