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＞＞＞若（x+2）（x-3）&0，则x的取值范围是（）。-七年级数学-魔方格
若（x+2）（x-3）&0，则x的取值范围是（&&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“若（x+2）（x-3）&0，则x的取值范围是（）。-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
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182752500881928848290592510581185403如果关于ⅹ的方程ⅹ-2分之2ⅹ+a=-1的解为正数，求a的取值范围。谢谢
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1.若方程3分之2a+5=2分之ax+3的解为负数，则a的取值范围是？ 2.如何解x=(4a+1)/3a<0
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若x (a-3)y，求a的取值范围
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若方程组3X+Y=K+1和X+3Y=3的解满足0小于X+Y小于1，求K的取值范围
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有关x的方程x+a
x+2=-1的根大于0，则a的取值范围
解答教师：时间： 01:56
关于x的方程（m－1）x2－2（m－3）x＋m＋2＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
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直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围。
解答教师：时间： 09:08
若关于x的一元一次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值（全过程，要非常完整）
解答教师：时间： 09:22
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＞＞＞两个式子x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是[]A．x=3B．x＜1C..
两个式子x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是
A．x=3B．x＜1C．1＜x＜2D．x＜1或x＞3
题型：单选题难度：中档来源：河南省同步题
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一元一次不等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
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若关于x的方程|x-1|+|x+1|+|x-5|=a无解,则a的取值范围是多少？
麻烦各位仁兄写出过程，重谢！
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先求f(x)=|x-1|+|x+1+||x-5|的值域：当x&=5时，f(x)=x-1+x+1+x-5=3x-5&=10当1=&x&5时，f(x)=x-1+x+1+5-x=x+5, 此时值域为[6,10)当-1=&x&1时，f(x)=1-x+x+1+5-x=7-x,此时值域为(6,8]当x&-1时，f(x)=1-x-x-1+5-x=5-3x&8所以f(x)的值域为f(x)&=6f(x)=a无解，则有a&6
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当a为何值时化简式子6 2a x的立方3ax的平方-x+7可以得到一个关于x的二次三项式
当a为何值时化简式子6 2a x的立方3ax的平方-x+7可以得到一个关于x的二次三项式
09-10-29 &匿名提问 发布
本文摘自百度百科：一元二次方程的解法 　　一、知识要点： 　　一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。 　　一元二次方程的一般形式为：ax^2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：　　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 　　二、方法、例题精讲： 　　1、直接开平方法： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=m± . 　　例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 　　分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11&0，所以此方程也可用直接开平方法解。 　　（1）解：(3x+1)2=7× 　　∴(3x+1)2=5 　　∴3x+1=±(注意不要丢解) 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=,x2= 　　（2）解： 9x2-24x+16=11 　　∴(3x-4)2=11 　　∴3x-4=± 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=,x2= 　　2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x2+x=- 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 　　方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 　　当b2-4ac≥0时，x+ =± 　　∴x=(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 　　解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 　　将二次项系数化为1：x2-x= 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 　　配方：(x-)2= 　　直接开平方得：x-=± 　　∴x= 　　∴原方程的解为x1=,x2= . 　　3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 　　∴a=2, b=-8, c=5 　　b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24&0 　　∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)　　∴原方程的解为x1=,x2= . 　　4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 　　例4．用因式分解法解下列方程： 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 　　(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） 　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 　　(2)解：2x2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0，x2=-是原方程的解。 　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　(3)解：6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=, x2=- 是原方程的解。 　　(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 　　小结： 　　一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 　　直接开平方法是最基本的方法。 　　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。 　　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 　　解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。 　　例5．用适当的方法解下列方程。(选学） 　　（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0 　　（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 　　分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。 　　（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。 　　（3）化成一般形式后利用公式法解。 　　（4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。 　　（1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0 　　[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 　　(5x-5)(-x+13)=0 　　5x-5=0或-x+13=0 　　∴x1=1,x2=13 　　（2）解： x2+(2- )x+ -3=0 　　[x-(-3)](x-1)=0 　　x-(-3)=0或x-1=0 　　∴x1=-3，x2=1 　　（3）解：x2-2 x=- 　　x2-2 x+ =0 (先化成一般形式) 　　△=(-2 )2-4 ×=12-8=4&0 　　∴x= 　　∴x1=,x2= 　　（4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 　　4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 　　[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 　　2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 　　∴x1= ,x2= 　　例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学） 　　分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方法） 　　解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 　　即 (5x-5)(2x-3)=0 　　∴5(x-1)(2x-3)=0 　　(x-1)(2x-3)=0 　　∴x-1=0或2x-3=0 　　∴x1=1,x2=是原方程的解。 　　例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 　　解：x2+px+q=0可变形为 　　x2+px=-q (常数项移到方程右边) 　　x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) 　　(x+)2= (配方) 　　当p2-4q≥0时，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论） 　　∴x=- ±= 　　∴x1= ,x2= 　　当p2-4q&0时，&0此时原方程无实根。 　　说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求，必要时进行分类讨论。 　　练习： 　　（一）用适当的方法解下列方程： 　　1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3 　　3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0 　　5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 　　（二）解下列关于x的方程 　　1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0 　　练习参考答案： 　　（一）1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2 　　3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2= 　　6.解：（把2x+3看作一个整体，将方程左边分解因式） 　　[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0 　　即 (2x+9)(2x+2)=0 　　∴2x+9=0或2x+2=0 　　∴x1=-,x2=-1是原方程的解。 　　（二）1．解：x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x2-(+ )ax+ a· a=0 　　[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0 　　∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0 　　∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是 　　原方程的解。 原方程的解。 　　测试 　　选择题 　　1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ） 　　A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5 　　2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。 　　A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7 　　3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个根是（ ）。 　　A、0 B、1 C、-1 D、±1 　　4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。 　　A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0 　　C、b=0且c=0 D、c=0 　　5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。 　　A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5 　　6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。 　　A、 B、 C、 D、无实根 　　7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。 　　A、x= B、x=- 　　C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=- 　　8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。 　　A、(x-)2= B、(x- )2=- 　　C、(x- )2= D、以上答案都不对 　　9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。 　　A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1 　　答案与解析 　　答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 　　解析： 　　1．分析：移项得：(x-5)2=0，则x1=x2=5, 　　注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。 　　2．分析：依题意得：a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 　　3．分析：依题意：有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时， ax2+bx+c=a+b+c，意味着当x=1时，方程成立，则必有根为x=1。 　　4．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零， 　　则ax2+bx+c必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0. 　　另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！ 　　5．分析：原方程变为 x2-3x-10=0, 　　则(x-5)(x+2)=0 　　x-5=0 或x+2=0 　　x1=5, x2=-2. 　　6．分析：Δ=9-4×3=-3&0，则原方程无实根。 　　7．分析：2x2=0.15 　　x2= 　　x=± 　　注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。 　　8．分析：两边乘以3得：x2-3x-12=0，然后按照一次项系数配方，x2-3x+(-)2=12+(- )2， 　　整理为：(x-)2= 　　方程可以利用等式性质变形，并且 x2-bx配方时，配方项为一次项系数-b的一半的平方。 　　9．分析：x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1 　　则(x-1)2=m+1.
楼上的常用解法太详细，能不能说点总结性强的，看得都晕了。
配方法（开平方法）因式分解法（含十字相乘法）公式法
一元二次方程的解法有多种，基本总结有2种方法：（1）通过分解因式法：这包括十字相乘法、提公因式法、配方法。当然要具体题目，具体对待。（2）通过求根公式直接计算，这需要你熟记求根公式，会判断根的情况。当然对于有些特殊的式子，那解法就更加灵活了，解一元二次方程不是什么难的知识，这里向你推荐一款解题软件，最近百度上经常见到，据说解一般的几何证明题和代数题目是比较快的，像你说的一元二次方程，那更是不成问题，它的名字叫“辅导王”，总结的挺好，多看看那上边的解法，相信你自己就可以总结出一元二次方程的解法了。
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我觉得这体是不是还要有x是整数，且900*x^2+123704*x+是整数的平方，x不为0，如果是，那么：设900*x^2+123704*x+=n^2900*x^2+123704*x+-n^2=0判别式-4*900*(2061^2-n^2)=m^2-=m^2-(60n)^244*247364=m^2-(60n)^244**2*11*2*2*13*67*71m^2-(60n)^2=(m-60n)(m+60n)因为m^2-(60n)^2是偶数，所以 m也是偶数，(m-60n)，(m+60n)是偶数，-4*900*(2061^2-n^2)&-4*900*2061^2=所以m^2&,m&3299m+60n&3359(m-60n)=8*67,8*71,8*11*13,8*11,8*13(m+60n)=2*71*11*13,2*67*11*13,2*67*71,2*67*71*13,2*67*71*11(依次对应)m+60n-m-60n=120nn不为整数，不行同理检验其他的，当m-60n=4*71 &#160;m+60n=4*67*11*13n=317,m=19304x=-04/1800 or-04/1800 经检验x=-58,
根据（a＋b）^2=a^2+b^2+2ab所以关于x的二次三项式应是900*x*x+123660*x+＝（x＋1026）^2所以我认为x只能取0，此二次三项式是哇。楼下好猛！惭愧惭愧~
关于x的二此三项式900*x*x+123704*x+是完全平方形式则900*x*x+123704*x+＝(30x+2061)^2 1*2061xx=0
y=900*x*x+123704*x+ &#160;=(30x)^2+61*2061+44x &#160;=(30x+x对于这个化简结果，在x取值为实数的情况下，y的取值范围可以是全体正实数，故而在不限定x的情况下，可以得到无数组x值，使得y为完全平方数，当然最容易找到的一个值是x=0
解：设900*x*x+123704*x+=A^2因为：900*x*x+123660*x+=（30x+2061）^2=B^2则：A^2-B^2=(A+B)(A-B)=44x=1*44x=2*22x=4*11x=11*4x=22*2x=44*x当(A+B)(A-B)=44x=1*44xx无解当(A+B)(A-B)=44x=2*22xx无解。。。x=0时。A^2=2061^2
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