2+7x=16 求解高智能方程式2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-17 15:51 标签： 高一必修2化学方程式
（2009o鸡西）如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求得一元二次方程的两个根后，判断出OA、OB长度，根据勾股定理求得AB长，那么就能求得sin∠ABC的值．
（2）易得到点D的坐标为（6，4），还需求得点E的坐标，OA之间的距离是一定的，那么点E的坐标可能在点O的左边，也有可能在点O的右边．根据所给的面积可求得点E的坐标，把A、E代入一次函数解析式即可．然后看所求的两个三角形的对应边是否成比例，成比例就是相似三角形．
（3）根据菱形的性质，分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况，以及AC与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算．
解：（1）解x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4．
∴OA=4，OB=3．
在Rt△AOB中，由勾股定理有AB=2+OB2
∴sin∠ABC=．
（2）∵点E在x轴上，S△AOE=，即AO×OE=，
解得OE=．∴E（，0）或 （-，0）．
由已知可知D（6，4），设yDE=kx+b，
当E（，0）时有，
∴yDE=x-．
同理E（-，0）时，yDE=．
在△AOE中，∠AOE=90°，OA=4，OE=；
在△AOD中，∠OAD=90°，OA=4，OD=6；
∴△AOE∽△DAO．
（3）根据计算的数据，OB=OC=3，
∴AO平分∠BAC，
①AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF=AC=5，
所以点F与B重合，
即F（-3，0），
②AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在直线AD上，且FC垂直平分AM，
点F（3，8）．
③AC是对角线时，做AC垂直平分线L，AC解析式为y=-x+4，直线L过（，2），且k值为（平面内互相垂直的两条直线k值乘积为-1），
L解析式为y=x+，联立直线L与直线AB求交点，
∴F（-，-），
④AF是对角线时，过C做AB垂线，垂足为N，根据等积法求出CN=，勾股定理得出，AN=，做A关于N的对称点即为F，AF=，过F做y轴垂线，垂足为G，FG=×=，
∴F（-，）．
综上所述，满足条件的点有四个：F1（3，8）；F2（-3，0）；
F3（-，-）；F4（-，）．君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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解方程 x+18=43 x÷25=16 x-7.8=19.2 13x=5.2
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3秒自动关闭窗口考点：解一元一次方程
分析：（1）根据移项、合并同类项，可得方程的解；（2）根据去括号、移项、合并同类项，可得方程的解；（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得方程的解；（4）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得方程的解．
解答：解；（1）移项，得3x+6x-4x=-8+7．合并同类项，得5x=-1，系数化为1，得x=-15；（2）去括号，得3x-8x-20=x+4．移项，得3x-8x-x=4+20．合并同类项，得-6x=24．系数化为1，得x=-4；（3）去分母，得3y-18=-5+2-2y．移项，得3y+2y=-5+2+18．合并同类项，得5y=15，系数化为1，得y=3；（4）去分母，得4x+2-5x+1=6．移项，得4x-5x=6-1-2．合并同类项，得-x=3．系数化为1，得x=-3．
点评：本题考查了解一元一次方程，利用了解一元一次方程的一般方法，注意去分母是解题关键每项都乘以分母的最小公倍数．
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科目：初中数学
函数y=+的自变量x的取值范围是（　　）
A、x＞-1且x≠1B、x≠1且x≠2C、x≥-1且x≠1D、x≥-1
科目：初中数学
（2a+3b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=．
科目：初中数学
代数式y2+2y+7的值是6，则2y2+4y-1的值是．
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用“＞”或“＜”号填空：（1）-21；（2）--．
科目：初中数学
若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为（　　）
A、-34米B、+7米C、-61米D、+34米
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某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．（1）小明家四月份用水18立方米，则应交水费元；五月份用水28立方米，则应交水费元；（2）设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．当0≤x≤20时，y=（用含x的代数式表示）；当x＞20时，y=（用含x的代数式表示）；（3）小明家六月份交纳水费45.2元，则该月用水量为多少立方米？
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从一个等腰三角形纸片的顶角出发，能将其剪成一个等腰三角形纸片和一个直角三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于．
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甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）．
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A．（x+4）2=9
B．（x-4）2=9
C．（x-8）2=16
D．（x+8）2=57
∵x2+8x+7=0，∴x2+8x=-7，=>x2+8x+16=-7+16，∴（x+4）2=9．∴故选A．
用配方法解方程：2x2-3x-2=0．
解方程：（1）x2-4x+1=0（用配方法）
（2）（x+1）2=4x．
解方程（1）（x+1）（x-2）+x+1=0（2）x2-4x+2=0（配方法）
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用配方法解方程 (1)4x^2+8x+1=0 (2)x（x+4）=7x+16
提问者采纳
(1)4x^2+8x+1=0解;4x²+8x+1=04x²+8x+4-3=0(2x+2)²=32x+2=±√3x=2/（-2±√3）x1=-1+2/√3
x2=-1-2/√3(2)x（x+4）=7x+16解：x²+4x-7x-16=0x²-7x-16=0旦虎测臼爻铰诧歇超忙x²-7x+4/7-16-4/7=0(x-2/7)²=4/71(x-2/7)=±√4/71x=2/7±2/√71x1=2/(√7 +√ 71 )
x2=2/(√7 -√ 71)
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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