利用配方法解关于x的一元二次方程的解法公式：x-根号x-1=3

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用配方法解一元二次方程学案
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用配方法解一元二次方程学案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
用配方法解一元二次方程学案
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文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m &【学习目标】1.知道什么叫开平方法。 2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾： 1.平方根的定义____________________________。2.求下列各数的平方根：4 ，6 ，0 ，12.3.负数有没有平方根？&&& 相关知识链接：&&& 为美化校园，我校决定将校园中 心边长为40米的正方形草坪扩为面积为 2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应 该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________同 学们思考，怎样解这 个方程？二. 探求新知：自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程&①x2=9&&&&&&&&&& ②x2=6&&&&&&&& ③(x+3)2=1&&&&&&& ④(x-2)2=2
方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是____________________另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________ 个 解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0
对应练 习：解方程①49x2=25&&&&&& ② 0.5x2-32=0&&&&&&&&& ③2x2=3&&&&&&&& ④9x2-8=0例2.& 9（x-1）2=25
对应练习：（1）（x+1）2=16&&&&&&&&&&&&& （2）(6x-1)2=81
当堂测试：1.下 列方程，能否用开平方法求解（&& ）（1）2x2 =1&&&&& （2）3x2+1=0&&&& （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=92.利用开平方法解方程：(1)4x2=9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2)2(x-3)2=8&
3.解方程：（x+ ）(x- )=2
4、解方程x2-10x+25=7&文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m
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＞＞＞解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．-数学-魔方格
解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（x+1）（x-1）+2（x+3）=8，整理得：x2-1+2x+6-8=0，即x2+2x-3=0，分解因式得：（x+3）（x-1）=0，可得x+3=0或x-1=0，解得：x1=-3，x2=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．-数学-魔方格”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
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用配方法解一元二次方程x²-4根号3x+11=0
x²-4根号3x+11=0x²-4根号3x+12=1(x-2根号3)²=1x-2根号3=±1x1=2根号3+1 x2=2根号3-1
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RJ九年级上册数学启航新课堂答案，一元二次方程用配方法解2x²+1=0
（x-3)(2x+1)=-5
y²-4根号下3y+12=0
用公式法解x²+x-1=0
x²=2根号下3x-3
2x(x-3)=-6x+5
3y²+5（2y+3）=0x²+3x+1=0
2x²-2根号下2x+1=0
5（x²+1）-7x=0（x-2)（3x-5）=1用因式分解法解（x-3）²+2x-6=0
9(2x+3)²-4（2x-5）²=0
(3x+2)(x-4)=0(2x+1)²-4=0
2（2x-3）²-3（2x-3）=0
4(x+3)²=25（x-2）²2x²-16=x²+5x+8
(3x-1)²+3（3x-1）+2=0(要求：要过程，根据题意解。）
你把题目用手机拍下来，发到这里我们帮你看下
题啊！！！
(2x+1)²-4=0用因式分解法解
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3、2配方法解一元二次方程[1]
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