新课标小学数学培优竞赛教程
四年级精练分册48-第11页
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新课标小学数学培优竞赛教程
四年级精练分册48-11
6、5个大球与3个小球共重42克，5个小球与3个；7、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和；8、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20；9、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每；10、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球；11、粮仓有大米的吨数是面粉的2倍，现有几辆卡车；12、同学们为“希望工程”联谊同学捐款买书，买《；13、甲、
　6、5个大球与3个小球共重42克，5个小球与3个大球共重38克，问每个小球与大球各重多少千克？7、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨，佳佳家有多少人？这筐梨子有多少个？8、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间。现在每个房间住10人，可以空出几个房间？9、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽，求人数和树苗的总数。10、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个，学校买来篮球和排球各多少个？11、粮仓有大米的吨数是面粉的2倍，现有几辆卡车来运粮，如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉；如果每车运大米7吨，正好把大米运完，粮仓有大米、面粉各多少吨？12、同学们为“希望工程”联谊同学捐款买书，买《儿童文学名著》20本，则还余钱41元，买《百科知识》17本，则还余钱35元。每本《百科知识》比《儿童文学名著》贵3元，同学们为购书捐款多少元？13、甲、乙、丙、丁四数，甲、乙、丙三数和为192；乙、丙、丁三数和为216；甲、丙、丁三数和为208；甲、乙、丁三数和为200。求四数各是多少？14、一双鞋和一顶帽子共价70元，而两双鞋与三顶帽子的价相等，求一双鞋与一顶帽子价格是多少元？15、服装厂加工一批童装，计划每天做60套，这样工作5天后，发现按此进度下去就不能赶在“六一”节交货，还要推迟2天；工厂决定加斑工作，这样每天可多做童装12套，结果在“六一”节前2天交货。问这批童装有多少套？[全讲综合训练]1、（开平市竞赛题，1997）小明计划若干天看完一本书，若每天看36页，则要迟1天看完，他要提前1天看完，则每天看45页，这本书共有多少页？2、（中南地区竞赛题，1991）小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路程有多远？3、（长春市竞赛题，1997）参加军事训练的学生练习正方形方阵，排成一个大方阵余12人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下的人可以组成一个5行5列的方阵，这队学生共有多少人？4、某学校接受植树任务，如果每天植树1200棵，可以比计划提前一天植完；如果每天植树800棵，将比计划拖后一天植完，计划规定每天植树多少棵？5、（《数学报》竞赛题）某厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天，如果要求按计划规定烧完，每天应该烧煤多少千克？6、（第四届《数学报》竞赛题）幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则缺6个；如果分组小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友，问这一筐苹果有多少个？7、（第二届华杯赛题）有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共有多少名同学？8、（全国奥赛题，1998）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩余32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果的个数是多少？9、（吉林省竞赛题，1997）东风小学仪仗队的同学们排队，若排成正方形，则多余12名同学，如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一人，则少9人，算一算东风小学仪仗队有多少个学生？10、（福州市竞赛题，1988）有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块，这批砖原有多少块？11、（第五届“迎春杯”竞赛题）幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个少2个，已知大班比小班多3个小学，那么这一筐苹果有多少个？12、（北京市竞赛题，2000）甲和乙两人都买了一套相同的信笺，甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，只剩下50张信纸，乙把每个信封里装3张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封，问每套信笺盒中有多少张信纸？多少个信封？13、（哈尔滨市竞赛题，2000）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议的学生有多少人？ 第十三讲
行程问题13.1相遇问题[同步巩固演练]1、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？2、东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？3、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。4、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人在乙出发后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度？5、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午9时从东填开往西镇，一辆货车在上午8时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8点由两地相向开出，速度不变，至上午10时，两车还相距多少千米？6、骑自行车从甲地至乙地，以每小时10千米的速度进行，下午1点到；以每小时15千米速度行进，上午11点到，如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？7、兄妹二人同时离家去900米的学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，问他们相遇时离学校有多远？8、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝相反方向跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒种，甲每秒跑6米，乙每秒跑几米？[能力拓展平台]1、两列火车同进从甲、乙两站相向而行，第一相遇在离甲站40千米的地方，两车仍以原速行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇，问甲、乙两地相距多少千米？2、兄弟俩骑车游，弟弟先出发，速度是每分钟行200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？3、甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每钟走50米，这两人至少用多少分钟再在A点相遇？4、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，如果各自按原来速度前进，则4小时相遇，如果没人每小时少走1千米，则5小时相遇。那么A、B两地相距多少千米？5、甲、乙两辆汽车分别从东、西两站同时相对开出，相遇时甲比乙多行了20千米，相遇后两车继续前进，并于抵达对方车站后立即返回，在距西站100千米处两车再次相遇，求东、西两站之间的距离。6、星期日上午8时20分小峰骑自行车从家里出发，10分钟后，爸爸骑摩托车追他，在离家5千米的地方追上他，然后爸爸立即回家，一到家又立即去追小峰，再追上时恰好离家10千米，这时是几时几分？7、一客船和一货船同时分别从甲、乙两地相向而行，经过12小时相遇，相遇后，客船又行4小时到达乙站，求相遇后，货船还需多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两地相距3500米，小王骑车平均每分钟180米，小李平均每分钟170米，两人同时分别从甲、乙两地相向而行，分别到达乙、甲两地后各休息了3分钟，然后返回，问两人第一次相遇后又经过几分种第二次相遇？13.2追及问题[同步巩固演练]1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，问全程长多少千米？2、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天，现在甲先出发2天，乙去追甲，问要走多少千米才可追上？3、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发，相向而行，5小时相遇，如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前快车在后，15小时后，甲、乙两人相遇，求各车的速度。4、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船，求乙轮船的速度。5、甲有120元钱，乙有96元钱，甲每天用15元，乙每天用9元，多少天之后，两人剩下的钱数相等？6、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时，小李骑自行车由乙城到甲城要10小时，两同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米，求两城的距离。7、小智和小慧从学校到森林公园去春游，小智步行，每小时走5千米。他出发后4小时，小慧骑自行车，每小时行15千米。小慧追上小智时，正好到达森林公园，学校离森林公园有多少千米？8、小强从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园有多远？9、一驾敌机侵犯我国领空，我机立即起飞迎击。在两机相距25千米时，敌机调转机头，以每分16千米的速度逃跑，我机以每分24千米的速度追击。当我机追至离敌机1千米时，与敌机展开了空战，经1分钟时间将敌机击落，敌机从逃跑到被我机击落这段时间共有多少分？10、敌舰一艘在离我海防哨所6000米处，以每分400米的速度调头向公海逃走。我快艇立即从哨所出发，经11分在离敌舰500米处，开炮击沉敌舰，我快艇每分航行多少米？11、第二中队准备从学校出发去相距20千米的公园春游，他们分成两组，第一组步行，每小时行4千米；第二组骑自行车，每小时行12千米，第一组出发2小时后，第二组出发，那么第二组的同学在距公园还有多少千米的地方追上第一组的同学？12、一辆卡车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是每小时90千米，在甲地到乙地距离二分之一的地方火车追上了卡车，问甲、乙两地相距多远？13、小峰放学回家，若按常速行走，每分钟走40米，由于家中有事，他加快了速度，每分钟走70米，结果提前了12分钟到家，问学校到家有多少米？[能力拓展平台]1、一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定：向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问：这列慢车最迟应在什么时候停车让快车超过？2、有一条长80米的圆形走廊，兄弟两人同时从同一处、同一方向沿着走廊出发。弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑。哥哥在第2次追着弟弟时，所用的时间是多少秒？3、甲的速度是乙速度的一半，两人分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时后，在离中点3千米处相遇，相遇后，两人分别以原来的速度继续前进，甲走向B地，乙走向A地。（1）求A、B两地之间的距离。（2）当乙到过A地时，甲离B地有多远？4、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车从乙村往甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问追上后多少分钟，他们再次相遇？5、A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停地往返于A、B两地之间，若他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，问当甲到达B地时，乙追上甲几次？6、小明从家到学校上课，开始以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程有多远？7、前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？8、A、B两地相距8千米，小明骑自行车从A地出发到B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地，小明在离A地多少米的地方改变速度的？9、狗追兔子，开始追时狗与兔子相距30米，追了48米后与兔子相距6米，狗还要追多少米才能追上兔子？10、甲、乙两人同时从A地到B地去。如果甲骑车每分钟行250米，每行驶10分钟后必须休息20分钟，乙不间歇的步行，每分钟行100米，结果在甲即将休息的时刻同人同时到达B地。问A、B两地相距多远？11、张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向前进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米。那么，甲、乙两地距离是多少千米？13.3流水行船问题[同步巩固演练]1、一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？2、“燕山”号客轮从甲地到乙地，已知甲、乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速是每小时多少千米？3、一艘货轮第小时行驶25千米，大河中水速为每小时5千米，在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？4、一般顺水行100千米需要4小时，水流速度每小时6千米，则该船逆水每小时行多少千米？5、从甲地到乙地的水路有120千米，河水的流速是每小时2500米，某船在静水中每小时行7500米，它在甲乙两地之间往返一次需要多少小时？6、一只小船逆水航行11小时从A港到达相距176千米的B港，这只船的静水速度是每小时19千米，它从B港返回A港将用多少小时？7、一只船在河里航行，顺流而行时为每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速为每小时多少千米？水速为每小时多少千米？8、甲、乙两只船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔396千米，甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行多少千米？9、一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、行业资料、高等教育、专业论文、应用写作文书、中学教育、各类资格考试、文学作品欣赏、新课标小学数学培优竞赛教程
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30.8÷[14－(9.85＋1.07)] [60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 2.55×7.1 2.45×7.1 777×9 .8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 31.5×4÷(6 3) 0.64×25×7.8 2.2 2÷2.5 2.5÷2 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 ×6 24÷2.4－2.5×0.8 ()÷7 671×15-974 469×12 ×() 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] 19.4×6.1×2.3 5.67×0.2-0.62 18.1×0.92 3.93 0..875 0.4×0.7×0.25 0.75×102 100-56.23 0.78 5.436 1 4.07×0.86 9.12.5 没了，如还嫌不够，
脱式计算。 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238） ()÷7 671×15-974 469×12+1492 405×()
125×(97-81)
304×32-154 20+80÷4-20＝ 100÷（32-30）×0＝ 25×4-12×5＝ 70×〔（42-42）÷18〕＝ 75×65+75×35＝ 用简便方法计算下面各题 1、89+124+11+26+48 2、875-147-23 3．25×125×40×8 4、147×8+8×53 5、125×64 6、0.9＋1.08＋0.92＋0.1 用简便方法计算 ①89+124+11+26+48 ②875-147-23 ③147×8+8×53 ④125×64 计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24) 3．58870÷(105＋20×2) 4．80400－(÷15) 5．×563 6．81432÷(13×52＋78) 7．125×(33－1) 8．37.4－(8.6＋7.24－6.6) 计算。（1∶1） （1）156×107-7729 （2）37.85-（7.85+6.4）
75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(÷15) 240×78÷（154-115） ×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) ×563 81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67 [（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78) 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] （136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18） 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5） [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 33.02－（148.4－90.85）÷2.5 （3）287×5+9 （4）1554÷[（72-58）×3] 脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 1．36×(913－276÷23) 2．(93＋25×21)×9 3．507÷13×63＋498 4．723－(521＋504)÷25 5．384÷12＋23×371 6．(39－21)×(396÷6) （1）156×[(17.7-7.2)÷3] （2）[37.85-（7.85+6.4）] ×30 （3）28×(5+969.9÷318) （4）81÷[（72-54）×9] 57×12－560÷35 848－640÷16×12 960÷（） [192－（54＋38）]×67 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57
75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 25×32×125 32×(25+125) 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57
158+262+138 375+219+381+225 － （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) ()+1017 99+999+ 7755－()
－1065 899+344 －317－357 －214 497－299
12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57
1 3 3 4 1248÷24 3150÷15 4800÷25 2 附加题： 2356－（） 1235－（） 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)
1、小于400的自然数中不含数字8的数有（
）个。 2、有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称（8）次，就肯定能够将假铜钱找出来。 3、在公路上每隔100千米有一个仓库，共5个仓库。1号仓库存货10吨，2号仓库存货20吨，5号仓库存货40吨，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，若每吨货物运输1千米要1元运费，那么至少要花费（10000）元运费才行。 1号100千米2号100千米3号100千米4号100千米5号 10吨 20吨 40吨 4、六年级共有学生207人，选出男生的2/11 和7名女生参加数学竞赛，剩下的男女生人数相同，六年级有女生（97）人。 5、小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？6974 6、如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，8头猪可以换2头牛，那么用4头牛可以换多少只兔子？640 7、蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝多少岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍？ 10 8、为民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，蓝蓝在暑假里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到多少瓶汽水？ 147 9、在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？ 58 7 10、有两根同样长的铁丝，第一根减去30厘米，第二根减去18厘米，第二根余下的是第一根所余下长度的2倍，第二根铁丝还剩多少厘米？24 11、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三张，甲说：“我的三张牌的积是48”，乙说：“我的三张牌之和是15”，丙说：“我的三张牌的积是63”，甲、乙、丙各拿什么牌？ 238 564 179 12 、用24厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形（长与宽整厘米数且接头处不计），面积分别是多少？再比较一下，你能发现什么？ 6 13、 张师傅习惯每工作5天休息2天。最近接到了生产330个零件的任务，他每天生产30个，那么完成这批任务至少需要多少天？15 14、星期天，小辉乘出租车去看望8千米外的外婆。乘车时，他看了出租车上的车费牌价：5千米以内8元；5千米以上每千米2元。小辉到外婆家时，应付车费多少元？ 14 15、 一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？3、6 16、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那么甲乙丙三人的平均身高是多少? 1。67 17、 甲、乙、丙三个数之和为270，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？ 180 60 30 18、 有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出180吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？ 540 180 1.学校举行作文比赛。三年级有32人参加，四年级参加的人数是三年级的2．5倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总数的1．5倍少35人。 五年级有多少人参加？ (32+32×2.5)×1.5-35=133（人） 2.汽车附件厂要生产12900个零件。已经生产了3天，每天生产1500个，剩下的要4天完成，平均每天比以前多生产多少个？ (×3)/4-（个） 3.李村小学师生利用课余时间给牛奶厂割饲草，计划20天割3吨草。实际每天比原计划多害割草0．05吨，这样比原计划提前几天完成任务？ 20-3/(3/20+0.05)=5（天） 4.一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元。结果只得运费170元，他损坏了几件？ (2×100-170)/(2+8)=3（件） 5.服装厂加工1000套童装，原计划4天完成。现在要求多做120套，同样要求4天完成。这样平均每天要比原来多做多少套？ ()/-（套）或120/4=30（套）6.修条公路，计划每天修35米，24天修完，实际比计划少用4天，实际每天比计划每天多修多少米？ 35×24/(24-4)-35=7（米） 7.双沟村挖一条水渠，计划每天挖30米，8天完成。结果每天比原计划多挖10米，可以提前几天完工？ 8-30×8(30+10)=2（天） 8.某服装厂接受做800套西服的任务，开始平均每天做40套，做了7天后，剩下的在10天内完成。平均每天比原来多做多少套？ (800-40×7)/10-40=12（套） 9.一辆汽车，第一天运货6吨，第二天运的比第一天的1．2倍少0．2吨，这两天平均每天运货多少吨？ (6+6×1.2-0.2)/2=6.5（吨） 10.李英要看一本书共264页，已经看了4天，平均每天看26页，余下的每天看32页，看完这本书共用了多少天？ 4+(264-26×4)/32=9（天）11.东方服装厂下布料2160米，计划做1200套儿童服装。由于采用新技术，每套比计划节约布料0．3米，问这批布料可以多制做多少套服装？ /)-（套） 12.一辆汽车从甲地到乙地用了9个小时，从乙地返回甲地只用了7小时，已知返回时比去时第小时多行10千米，甲乙两地相距多少千米？ 10×7/(9-7)=315（千米） 13.平整一块土地，原计划12天完成，实际每天整2．4公亩，结果比原计划提前2天完成，实际比原计划每天多平整多少公亩？ 2.4-2.4×(12-2)/12=0.4（公亩） 14.甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时45千米的速度行驶了6小时后，要求汽车在2小时内到达乙地， 那么汽车平均每小时至少比原来速度加快多少千米？ (400-45×6)/2-45=20（千米） 15．一辆小汽车和一辆卡车，同时从A地开往相距300千米的B地， 当小汽车到达B地时，卡车距B地还有45．6千米。已知小汽车每小时行62． 5千米，求卡车比小汽车慢多少千米？16.一辆小汽车和一辆摩托车同时从甲城开往相距374．4千米的乙城，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有49．92千米。小汽车第小时行62． 4千米，摩托车比小汽车每小时快多少千米？ 374.4/[(374.4-49.92)/62.4]-62.4=9.6（千米） 17.一个绿化队接受了为一块场地铺草坪的任务，在责任制以前每天只铺25平方米，实行责任制后，每天比原来多铺5平方米。 因此铺铺这块场地的草坪可以提前4天完成任务，这块场地有多少平方米？ (25+5)×(25×4/5)=600（平方米） 18.副食店上午卖出鸡蛋12箱，下午卖出9箱，每箱鸡蛋重量相等。每千克鸡蛋售价3．8元，下午比上午少卖570元，下午卖出鸡蛋多少千克？ 570/(12-9)/3.8×9=450（克） 9.某工厂计划全年生产相机480架，实际提前3个月完成全年计划的1．2倍。照这样计划，这个厂全年可生产相机多少架？
20.包装一批机器零件，小木箱每箱装30个，大木箱比小木箱多装20个。用大木箱装比用小木箱装可少用4个木箱。问这批机器零件共有多少个？21.军民合修一条312千米长的公路，原计划48天完成，实际提前8天完成，每天比原计划多修多少米？ 312/(48-8)-312/8=1.3（千米） 22.某中学买5个篮球和11个足球，共付306．3元。已知每个足球的售价是15．3元，每个篮球比每个足球贵多少元？ (306.3-15.3×11)/5-15.3=12.3（元） 23.某厂制造一台机床用钢材1．2吨，比原来节约钢材240千克，原来制造50台机床所用的钢材，现在可以多制造多少台机床？ (1.2+0.24)×90/1.2-90=18（台） 24.自行车厂计划每月生产自行车1040辆，实际8个月的产量比全年的计划产量还多960辆。实际每月比计划每月增产多少辆？ ()/8-（辆） 25.百货商店第一天卖出书包56个，第二天卖出同样的书包120个。第二天比第一天多收入576元，两天卖出的书包共收入多少元？ 576/(120-56)×(120+56)=1584（元）
小学六年级40道应用题及解答
　例1、 红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？
　　分析与解 要求完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天，必须知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数。已知原计划每天生产400件，60天完成，就可以求出这批衬衫的总数量；又知道实际每天生产的件数是原计划生产件数的1.5倍，就可以求出实际每天生产的件数。
　　完成这批衬衫的制做任务，实际用的天数是：
　　400×60÷（400×1.5）
　　=40（天）
　　也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是一定的，所以，完成这批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比例关系。由此可得，实际完成这批衬衫制做任务的天数的1.5倍，正好是60天，于是得出制做这批衬衫实际需要的天数是：
　　60÷1.5=40（天）
　　答：完成这批衬衫制做任务，实际用了40天。
　　例2、 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
　　分析与解 要求实际每天比原计划每天多生产多少个零件，得先求出实际每天生产多少个零件，再减去计划每天生产的零件数：
　　240×18÷（18-3）-240
　　=288-240
　　=48（个）
　　也可以这样想：实际与计划所完成的零件总数是相同的。根据反比例意义可知，每天生产零件的个数与完成生产这批零件所用的天数成反比例关系。由此可知，原计划完成任务的天数与实际完成任务的天数比18∶（18-3）即 6∶5，就是实际每天生产零件的个数与原计划每天生产零件个数的比。当然，实际每天生产零件的个数是原计划每天生产零件的个数的6/5。于是求出实际每天比原计划每天多生产零件的个数是：
　　=48（个）
　　还可以这样想：生产零件的总数是 240×18=4320（个）；把这个数分解质因数，然后再把分解的质因数适当地分组，分别表示出原计划每天生产的个数与完成天数的乘积和实际每天生产的个数与实际完成天数的乘积。
　　=（24×3×5）×（2×32）……原计划每天生产的个数与完成
　　天数的乘积
　　=（25×32）×（3×5）……实际每天生产的个数与完成天数的
　　进而求出实际每天比原计划每天多生产的个数是：
　　25×32-24×3×5
　　=288-240
　　=48（个）
　　答：实际每天比原计划每天多生产48个。
　　例3、 在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有36件不是六年级的，有37件不是五年级的，又知道五、六两个年级的展品共有45件。那么，五、六年级的展品各有多少件？
　　分析与解 根据已知，有36件不是六年级的，就是说，1～4年级的展品加上五年级的展品共有36件。有37件不是五年级的，就是说，1～4年级的展品加上六年级的展品共有37件。
　　比较以上两个条件，可以得出，六年级比五年级的展品多37-36=1件。
　　又知道五、六两个年级的展品共有45件，于是求出五年级的展品有
　　（45-1）÷2=44÷2=22（件）
　　六年级的展品有
　　（45+1）÷2=46÷2=23（件）
　　答：五年级的展品有22件，六年级的展品有23件。
　　例4、机械厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50个，师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个。师傅每天加工零件多少个？
　　分析与解 师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24个。把这24个平均分给6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50个，正好是7个人平均每天加工的个数。这个数再加上24就是师傅每天加工零件的个数。
　　24÷6+50+24
　　=4+50+24
　　=54+24
　　=78（个）
　　答：师傅每天加工零件78个。
　　例5、 儿童服装厂生产红上衣和黄上衣。每件红上衣需要2个钮扣，每件黄上衣需要4个钮扣。做成的两种颜色的上衣，每30件装成一箱，每箱衣服共需要钮扣72个。每箱中有红上衣和黄上衣各多少件？
　　分析与解 已知每件黄上衣要用4个钮扣，每件红上衣要用2个钮扣。如果将黄上衣一分为二，黄上衣就成为“半件黄上衣”了。这时红上衣和“半件黄上衣”都需要2个钮扣。已知每箱中两种颜色的上衣共需要钮扣72个，于是可以求出红上衣和“半件黄上衣”共有72÷2=36（件）。实际每箱中两种颜色的上衣共30件，36件比30件多了6件，说明有6件黄上衣被一分为二了，所以每箱中有6件黄上衣。进而求出每箱中红上衣的件数是 30-6=24（件）
　　列式为：
　　72÷2-30=36-30=6（件）
　　30-6=24（件）
　　还可以这样思考：
　　把每箱中的30件上衣，每件都取下2个钮扣，这样红上衣就没有钮扣了，黄上衣每件上还剩下2个钮扣，共取下2×30=60个钮扣。这时箱内的上衣上还剩下72-60=12个钮扣。因为只有每件黄上衣上还剩下2个钮扣，所以12÷2=6（件）就是每箱中黄上衣的件数。那么，每箱中红上衣的件数就是 30-6=24（件）了。
　　列式为：
　　（72-2×30）÷（4-2）
　　=（72-60）÷2
　　=12÷2
　　=6（件）
　　30-6=24（件）
　　答：每箱中有红上衣24件，有黄上衣6件。
　　例6、 主人的篮子里放着苹果和桃。苹果的个数是桃的3倍。一群顽皮的小猴，趁主人不注意的时候，每只小猴子都拿了8个苹果和3个桃。主人发现时，桃子已被小猴拿光了，还剩下10个苹果。这群顽皮的小猴一共有多少只？
　　分析与解 篮子里的苹果的个数是桃的3倍，每只小猴子拿了3个桃子，而且拿光了，那么要是每只小猴子拿9个苹果，也可以把苹果拿光（因为苹果个数正好是桃个数的3倍）。可是，每只小猴子只拿了8个苹果，结果还剩下10个苹果，这正好说明这群小猴子共有10只。
　　答：这群顽皮的小猴一共有10只。
　　例7、 光明小学原计划192天烧煤91800千克。如果每天比原计划节约
　　分析与解 要求节约出来的煤还可以再烧几天，就必须知道一共节约出来多少煤和节约后每天的烧煤量。
　　一共节约出来多少千克的煤？
　　节约出来的煤还可以再烧多少天？
　　（天）
　　还可以这样想：
　　17个单位，那么实际每天节约用煤为1个单位，实际每天用煤为16个单位。原计划烧煤192天，一共可以节约出192个单位的煤，这些煤还可以烧：
　　192÷16=12（天）
　　答：节约出来的煤还可以再烧12天。
　　例8、 有1993个人和1993斤面粉。第1个人拿走了全部面粉的1/2，第2个人拿走了余下面粉的1/3，第3个人拿走了再余下的1/4，……第1992
　　走了。那么第1993个人拿走了多少斤面粉？
　　分析与解 解答这道题不宜采用分步计算的方法。1993斤面粉被第1个人拿走1/2，剩下的当然是全部的1/2，这一算就出现了小数，再算第2个人拿走后剩下多少斤面粉就更复杂了。因此解答时应从整体去思考，列综合算式解答，就简便多了。依题意列式为
答：第1993个人拿走了1斤面粉。
例9、食堂买来一批面粉，第一天吃这些面粉总量的，第二天吃了余下面粉总量的的，以后7天，每天吃去当天面粉总量的，，……，。最后，第十天吃了4袋，正好吃完。这批面粉原来共有多少袋？
　　分析与解 根据题意，从第10天、第9天，……倒推回去，列式求出这批面粉原来共有
　　=40（袋）
　　也可以这样想：
　　这些面粉共吃了10天，把这堆面粉平均分成10堆。第1天吃了这批面
　　每天吃的都是平均分成10堆中的1堆，第10天吃的那一堆正好是4袋，因此，这批面粉共有
　　4×10=40（袋）
　　答：这批面粉原来共有40袋。
　　例10、 有两个容器，第一个容器中有1升水，第二个容器是空的。将第一个容器中的水的1/2倒入第二个容器中，然后将第二个容器里的水的1/3倒回第一个容器中，然后再将第一个容器里的水的1/4倒入第二个容器中，……如此进行下去，倒了1993次后，第一个容器里有多少水？
分析与解 根据题意，把倒的次数、两杯中水的数量列成下表。
　　从上表不难看出，凡是倒了1、3、5、……奇数后，第一个容器里的水都是1/2升。当然，倒了1993次后，第一个容器里的水也是1/2升。
　　也可以列式计算：
　　例11、 幼儿园小朋友过“六一”儿童节，阿姨给小朋友分苹果，开始每人分3个，结果有15个人只分到2个；后来又买来40个苹果，又分给小朋友，结果正好每个分到4个。幼儿园一共有多少个小朋友？
　　分析与解 题中告诉我们，开始每人分3个，结果有15个小朋友只分到2个，就是说，每人分3个缺少15个苹果。后来又买来40个苹果，又分给小朋友，结果正好每人分到4个。把这40个苹果先拿出15个，分给开始分时每人只分到2个苹果的那些小朋友，这时还剩下25个苹果，每人再分1个，正好是每人分到4个苹果。因此得出，幼儿园共有25个小朋友。
　　（40-15）÷（4-3）
　　=25÷1
　　= 25（人）
　　答：幼儿园一共有25个小朋友。
　　例12、 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12千克。从箱中取出实心球的1/4后，剩下的实心球连箱共重9.5千克。问箱子重多少千克？
　　分析与解 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12千克；从箱中取实心球的1/4后，剩下实心球的3/4连箱子共重9.5千克。由此可以得出，实心球的1/4重（12-9.5）千克，那么实心球的总重是：
　　=10（千克）
　　箱子重量是：
　　12-10=2（千克）
答：箱子重2千克。
例13、用绳子测井深。把绳子折成三股来量，井外余1米；把绳子折成四股来量，井外余米。问井深多少米？
　　分析与解 把绳子的全长看作“1”，把绳子折成三股来量，就是用绳长的1/3来量；把绳子折成四股来量，就是用绳长的1/4来量。井外所余绳子长度之差就是绳长1/3与绳长1/4之差。于是得到绳子的全长是：
　　也可以这样想：
　　正好是绳子的长度。
　　正好是绳子的长度。
　　好是井的深度。
　　于是求出井的深度是：
　　例14、 同学们搞野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭？”他说：“一个人1个饭碗，两个人1个菜碗，三个人1个汤碗。”请算一算这个同学给参加野营活动的多少人领碗？
　　分析与解 先算出平均1人要用多少个碗，再算出多少人需要55个碗。列式是
　　还可以这样解答：
　　吃饭时每人1个饭碗，要用多少个饭碗，就表示有多少人参加野营活动。题中又说，两个人1个菜碗，三个人1个汤碗。我们知道，2和3的最小公倍数是6，就是说，当有6个人吃饭时，要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗。于是得出有6个人吃饭时，共需要6+3+2=11个碗。
　　于是，我们把参加野营活动的人，分成每6个人一组，每组人吃饭时要用11个碗。
　　由55÷11=5可以知道，领55个碗说明吃饭的人正好分成了5组，于是求出这个同学要给6×5=30人领碗。
答：这个同学给参加野营活动的30人领碗。
例15、儿子的年龄是母亲年龄的，是父亲年龄的，父亲年龄比母亲大2岁。那么父亲几岁？母亲几岁？儿子几岁？
　　岁，这时父亲比母亲大1岁。
　　题中告诉我们，父亲年龄比母亲大2岁，因此可知，母亲为 40岁，父
　　答：父亲42岁，母亲40岁，儿子12岁。
　　例16、教室里有一些男生和一些女生。老师问他们人数。一个男生告诉老
　　分析与解 题中告诉我们，除去1个男生，男生人数是女生人数的
　　题中还告诉我们，除去1个女生，女生人数是男生人数的3/5。
　　示女生人数，除去1个女生，正好是9个女生。分母部分的15恰好表示男生人数，除去1个男生，正好是14个男生。
　　由此得出，教室里有男生15人，女生10人。
　　答：教室里有男生15人，女生10人。
　　例17、 某书店原有书若干本，第一天售出全部的1/2，第二天又运进900本，第三天售出的书比现有的书的1/3还多40本，结果还剩下800本。书店里原有书多少本？
　　分析与解 根据题中给出的条件，可以倒推回去，求出书店里原有书多少本。
　　假设第三天售出的书比现有的书的1/3不多40本（即少售了40本），
　　，于是可以求出第三天售书前书店里有书多少本。
　　假设第二天不运进900本，这时书店里的书恰好是第一天卖出原来的书
　　求出书店里原有书的本数。
　　=720（本）
　　答：书店里原有书720本。
　　例18、 有7袋米，它们的重量分别是 12千克、 15千克、17千克、20千克、22千克、24千克、26千克。甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍。那么甲先取走的那一袋的重量是多少千克？
　　分析与解 题中告诉我们，甲先取走一袋后，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走的重量的2倍，因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5倍。
　　而7袋米的总重量是
　　12+15+17+20+22+24+26=136（千克）
　　从136中减去5的倍数，剩下的就是甲取走的重量的千克数。或者说，从136千克中减去甲取走那袋米的重量，剩下的重量一定是5的倍数。要使136减去一个数后得数能被5除尽，这个数的个位数字一定是1或6。而题中列出的7袋米的重量的千克数只有26的个位数字为6，因此甲先取走的那一袋米的重量是26千克。
　　答：甲先取走的那一袋米的重量是26千克。
　　例19、 有若干堆围棋子，每堆围棋子的数目一样多，并且每堆中的白棋子占28%。明明从第一堆中拿走一半棋子，而且都是黑棋子。现在在所有的棋子中，白棋子占32%。那么原来共有几堆围棋子？
　　分析与解 根据题意，白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子，棋子总数有了变化，所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化，原来白棋子占总数的28%，而后来占总数的32%。由此可知，
　　答：原来共有4堆围棋子。
　　例20、 植树节那天，学校把一批树苗分给三～六年级部分学生去植。如果由三年级的部分学生单独去植，平均每人植6株；如果由四年级的部分学生单独去植，平均每人植12棵；如果由五年级的部分学生单独去植，平均每人植20棵；如果由六年级的部分学生单独去植，平均每人植30棵。现在由三、四、五、六4个年级的部分学生都去植，平均每人植几棵？
　　分析与解 不管由几年级去植树，树苗的总数是一定的。设要植的树苗
　　生都去植树，平均每人植的棵数是
　　还可以这样想：根据题中给出的三～六年级单独去植树时平均每人植的棵数，可以推得，要植树的总棵数一定是6、12、20、30这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60。假设要植60棵树，那么不难算出三～六年级的人数分别是10人、5人、3人、2人，于是求出三～六年级的部分学生都去植树时，平均每人植的棵数是：
　　答：三、四、五、六4个年级的学生都去植树时，平均每人植3棵树。
　　例21、 一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天，正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再独做8天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？
　　分析与解 题中所给的条件可用图49表示。
　　从图49不难看出，完成相同的工作量（图中双竖线中间部分），甲要用12-8=4（天），乙要用21-9=12（天），从而求出，在完成相同的工作量时，甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此，甲单独完成这件工程要用
　　答：这件工程由甲单独做，15天可以完成。
　　例22、 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管，要10小时把空池注满；单开乙管，要20小时把空池注满。现在要求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少，那么甲、乙两管合开最少要几小时？
　　分析与解 因为甲管注水较快，所以甲管应一直开着，8小时可给空池注水
　　开乙管的时间是：
　　即甲、乙两管合开的最少的时间是4小时。
　　也可以这样想：因为甲管注水较快，所以甲管应该一直开着。由于单开甲管10小时才能把空池注满，所以单开甲管8小时，还差甲管再开2小时的水量才能把空池注满。已知注满水池单开甲管要10小时，单开乙管要20小时，因此，单开甲管2小时的水量，就是单开乙管4小时的水量，即乙管要开4小时、也就是甲、乙两管合开的最少时间是4小时。
　　答：甲、乙两管合开最少要4小时。
　　例23、 一件工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成。现在由甲、乙合做，因为乙途中休息了几天，结果经过14天才完成任务。那么乙途中休息了几天？
　　分析与解 题中告诉我们，由于乙在甲、乙合做全工程中休息了几天，结果经过14天才完成任务。假设乙途中没有休息，那么甲、乙合做14天就会超过全部工程量，而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的，于是求出乙途中休息的天数是：
　　=5（天）
　　答：乙途中休息了5天。
　　例24、 一件工程，甲乙丙三队合做，要8天完成。已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5，那么这件工程如果由乙队单独去做，要几天才能完成？
　　分析与解 题中告诉我们，甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率之和的
　　题中还告诉我们，甲乙丙三队合做这件工程，8天可以完成，甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和，所以这件工程如果由甲队独做，
　　由此得出，乙单独完成这件工程要用的天数是：
　　16÷2×3=24（天）
　　答：这件工程若由乙队单独去做，要24天才能完成。
　　例25、 一项工程，如果由第一、二、三小队合干，需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干，需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干，需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干，需要42天才能完成。现在由这五个小队一起干这项工程，几天才能完成？
　　分析与解 要求这五个小队一起干时完成这项工程需用的天数，先要求出这五个小队工作效率之和。设这五个小队的工作效率分别为A、B、C、D、E。根据已知可得
　　将上面四式相加，得
　　即3（A+B+C+D+E）=1/2
　　所以 A+B+C+D+E=1/6
　　因此，第一、二、三、四、五小队合干这项工程，要用
　　答：五个小队合干这项工程，6天可以完成。
　　例26、一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？
分析与解 假设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。
　　打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30。
　　比较上面得出的结果，不难求出，排水管每小时的排量为
　　（30-20）÷（15-5）=1
　　进而求出满池的水量为
　　20-1×5=15或30-1×15=15
　　那么，要在2小时内注满水池，至少要打开的进水管为：
　　（15+1×2）÷2=8.5≈9（个）
　　答：至少要打开9个进水管。
例27、 甲、乙二人同时从A地出发沿同一条路去B地，甲的速度始终不变，而乙在行走AB间的前1/5路程时的速度是甲速度的2倍，在行走后AB
　　时间少，因此甲先到达B地。
　　答：甲先到达B地。
例28、 从A城到B城，甲要行2小时，乙要行1小时40分钟。如果甲先行10分钟，那么乙出发后多少分钟，在何处追上甲？
分析与解 根据已知，从A城到B城，甲比乙要多用
　　60×2-（60+40）=20（分钟）
　　也就是说，如果甲比乙早出发20分钟，二人就可以同时到达B城。现在甲比乙早出发10分钟，即甲先行10分钟后乙再出发，那么二人就会同时到达A、B两城间的中点处。
　　到达两城间的中点处，乙要用50分钟，这就是说，乙出发50分钟，在A、B两城间的中点处追上甲。
　　答：乙出发后50分钟，在两城间中点处追上甲。
例29、 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的3/5时，恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去，又用了18小时到达甲地。求客车的速度。
分析与解 题中要求客车的速度，那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间。题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行了甲、乙两地间全程的3/5与货车相遇，这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速（每小时40千米）又行了18小时到达甲地，即用了18小时走了全程的3/5，这样可以求出甲、乙两地间的路程是：
　　=1200（千米）
　　货车每小时行40千米，它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的，即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间。
　　=480÷40
　　=12（小时）
　　=720÷12
　　=60（千米）
　　也可以这样想：根据已知货车行了全程的3/5用了18小时，可以求出它行全程要用几小时。
　　所以客车的速度是：
　　40×1.5=60（千米）
　　还可以这样想：客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇，它们行驶的时间是相同的，因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是：
　　答：客车每小时行60千米。
例30、 一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。这辆汽车往返共行了多少千米？
分析与解 已知这辆汽车往返共用13.5小时，去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，即往返时间比是1.25：1，即5∶4。显然去时用的时间是：
　　=7.5（小时）
　　因为往返的路程是相等的，往返时间比是5∶4，那么往返的速度比就是4∶5。已知去时比回来时每小时慢6千米，于是可以求出去时的速度是：
　　6÷（5-4）×4
　　=6÷1×4
　　=24（千米）
　　这样又能求出这辆汽车往返的路程。这辆汽车往返共行了
　　24×7.5×2= 360（千米）
　　答：这辆汽车往返共行了360千米。
　　例31、 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇地点离A地100千米，相遇后两车仍以原速继续行驶，分别到达B、A两地后，立刻沿原路返回，这时又在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的距离。
　　分析与解 根据题中条件，可列方程解答。设A、B两地间的距离为x千米。两车速度是不变的，因此两车从出发到第一次相遇时所行路程比与从出发到第二次相遇时所行路程比是相等的，于是列方程得
　　200x-x-6000
　　x2-240x=0
　　x（x-240）=0
　　这里列的方程是正确的，但小学生还不会解这个方程。
　　要是按如下思路来思考问题，那么，问题就可迎刃而解了。
　　甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，到第一次相遇，两车共行了一个A到B的全程，其中甲车行了100千米。两车从A、B出发到第二次相遇，两车共行了3个A到B的全程，因此甲车行了3个100千米，这时离开B地60千米，因此，A、B间的距离是
　　100×3-60=240（千米）
　　答：A、B两地间的距离是240千米。
　　例32、 一条小河流过A、B、C三镇。 A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船，顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇。从A镇到C镇前后共用了8小时，那么A、B两镇间相距多少千米？
　　分析与解 由已知可得：汽船顺水每小时航行
　　11+1.5=12.5（千米）
　　木船顺水每小时航行
　　3.5+1.5=5（千米）
　　根据题意，两船航行共用了
　　8-1=7（小时）
　　假定从A镇到B镇也用木船摆渡，那么木船行了7小时共行
　　5×7=35（千米）
　　即少行了50-35=15（千米）
　　这是由于木船的速度比汽船慢的缘故。由此可求得汽船从A镇航行到B镇所用的时间为
　　15÷（12.5-5）=2（小时）
　　A、B两镇之间的距离为
　　12.5×2=25（千米）
　　答：A、B两镇之间相距25千米。
　　例33、 小明骑自行车，从A地去B地，小华步行从B地去A地，二人同时出发相向而行，途中在C地相遇。相遇后小明又过15分钟到达B地，而小华却用了1小时到达A地，那么小明骑车与小华步行的速度比是几比几？
　　分析与解 根据题中给出的条件可知，小明骑车从A到C所用时间与小华步行从B到C所用时间相等。假设他们用的时间为x小时。
　　题中又告诉我们，小明从C到B所用的时间为15分钟，即1/4小时；小华从C到A所用的时间为1小时，而小明与小华行同样长的路程所用时间的
　　答：小明骑车与小华步行的速度比为2∶1。
　　例34、 下图A、B、C是三个站，B到A、C两站的距离相等。小明和小强分别从A、C两站同时出发相向而行。小明过B站100米后与小强相遇。然后二人继续前进。小明到达C站后，立即沿原路返回，经过B站后300米追上小强。那么A、C两站间的距离是多少米？
　　分析与解 已知A、B两站间的距离和B、C两站间的距离相等，设A、B（或B、C）间的距离为x米。
　　根据题意，小明、小强分别从A、C两站同时出发相向而行，第一次相遇时，小明行了（x+100）米；小强行了（x-100）米。二人同时出发相向而行到第一次相遇，再到小明追上小强，小明行了（3x+30O）米，小强行了（x+300）米。
　　比较上面所得的结果不难发现，在同样多的时间里，小明行走（3x+30O）米的路程是他行走（x+100）米路程的3倍，那么小强行走的（x+300）米的路程也是小强行走（x-100）米路程的3倍，即
　　3（x-100）=x+300
　　3x-300=x+300
　　2x=600
　　即A、C两站间的距离是600米。
　　答：A、C两站间的距离是600米。
　　例35、 某市20路公共汽车往返于甲、乙两地。甲、乙两地都按间隔相同的时间发一辆车。一个骑自行车的人按不变的速度向前行走，每隔15分钟有一辆公共汽车从背后开过，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来。问某市20路公共汽车每隔多少分钟分别从甲、乙两地发一辆车？
　　分析与解 根据题意，由于汽车每隔一定时间发一辆车，所以每相邻的两辆公共汽车之间的距离是相等的。假设每相邻的两辆公共汽车之间的距离
　　这12分钟就是汽车发车间隔的时间。
　　答：公共汽车每隔12分钟分别从甲、乙两地发一辆车。
　　例36、 一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行。骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果从始发站每隔同样的时间发一辆公共汽车，那么发车的间隔时间是多少？
　　分析与解 设每隔x分钟发一辆公共汽车。由题意可知，步行人走10分钟的路，公共汽车要行（10-x）分钟；骑车人行20分钟的路，公共汽车要行（20-x）分钟。
　　题中告诉我们，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，因此，步行人所用时间与公共汽车所用时间的比的比值是骑车人所用时间与公共汽车所用时间的比的比值的3倍。
　　解方程得10×（20-x）=（10-x）×20×3
　　200-10x=600-60x
　　50x=400
　　也可以这样思考：
　　假设步行人走10分钟的路程为1。
　　因为骑车人的速度是步行人速度的3倍，所以骑车人行10分钟的路程为3，骑车人行20分钟的路程为6。
　　题中告诉我们，从始发站每隔同样时间发一辆公共汽车，所以在行走中两辆汽车的距离是相同的。已知每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。由此得出，汽车在10分钟所行的路程是（汽车间隔+1），而汽车在20分钟所行的路程则是（汽车间隔+6），所以汽车在10分钟所行的路程等于（6-1）。由此可见，汽车在10分钟所行的路程是步行人在10分钟所行路程的（6-1）÷1=5倍，那么汽车行驶步行人在10分钟内所行的路程，只要10÷5=2分钟就可以了。
　　因为每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，所以公共汽车站发车的间隔是10-2=8分钟。
　　答：每隔8分钟发一辆公共汽车。
　　例37、 张、王二人同时从A地去108千米外的B地。张先乘车，行一段路后下车改为步行，直达B地。王先步行，当与张乘坐的车返回A地途中相遇时，立即改为乘车向B地驶去。结果张、王二人同时到达B地。已知二人步行速度都是每小时行6千米，汽车每小时行36千米。问张是在离开A地多少千米处下车的？
　　分析与解 题中告诉我们，张先乘车后步行，王先步行后乘车，二人同时从A地出发又同时到达B地，这说明张、王二人步行的路程和乘车的路程分别相等。又知道二人步行的速度都是每小时行6千米，汽车每小时行36千米，因此，在相同的时间里，汽车行驶的路程是步行路程的36÷6=6倍。
　　根据已知，张、王二人步行和乘车的情况如下图所示。
　　根据前面分析可知，从A到C再到D的路程是AD间路程的6倍，所以从A到C的路程是AD间路程的（6+1）÷2=3.5倍。而A、D间的路程与C、B间的路程相等，因此A、B间的路程是C、B间路程的3.5+1=4.5倍。已知A、B间的路程是108千米，所以 C、B间的路程是 108÷4.5=24千米。由此得出，A、C间的路程是108-24=84千米，即张是在离开A地84千米处下车的。
　　也可以列方程求解。
　　设A、D间的路程为x千米，当然C、B间的路程也是x千米，那么从
　　9x=216
　　A、C间的路程为108-24=84（千米）
　　答：张是在离开A地84千米处下车的。
　　例38、 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第1班的学生坐车从学校出发，第2班的学生同时开始步行。车到途中某处，让第1班学生下车步行，车立刻返回接第2班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问要使两批学生同时到达少年宫，第1班学生步行了全程的几分之几（学生上下车时间不计）？
　　分析与解 根据题意，先把题中数量关系用图53表示出来。
　　要使两班学生同时从学校出发，并且同时到达少年宫，那么，这两班学生乘车和步行的路程必须分别相等，即AB=C′D，AC′=BD。
　　已知载学生时车速为每小时40千米，学生步行速度为每小时4千米，所以两班学生同时从学校出发到第1班学生下车时，乘车行驶的路程AB正好是
　　第1班学生下车后,汽车立即返回去接第2班学生,返回时车速为每小时
　　于是求出第2班学生又步行的路程B′C′相当于已步行的路程AB′的
　　这样进一步求出第2班从出发到乘车，即步行的路程
　　那么第1班步行了全程的
　　还可以列方程解答。
　　设从出发到第1班学生下车行了m小时，汽车立即返回到接第2班学生上车又行了n小时，这时汽车行了（40m+50n）千米，步行行了（4m+4n）千米。于是列方程，得
　　40m-4m-4n=50n
　　36m=54n
　　步行路程占全程的
　　答：第1班学生步行了全程的1/7。
　　例39、 A、B两地间有一条公路。小明骑自行车从A地出发去B地，同时小华骑摩托车从B地去A地，60分钟后二人第一次相遇。相遇后二人继续前进，小华到达A地后立即返回，第一次相遇后又过了20分钟追上小明。小华到B地后又马上返回，这样一直下去，直到小明到达B地为止。小华从A地骑摩托车到B地的途中，共追上小明多少次？
　　分析与解
　　设C地为小明与小华第一次相遇的地方，D地为二人第一次相遇后，小华从A地骑摩托车返回B地途中，第一次追上小华的地方（如图54）。
　　由题意可知，小明从A到C骑自行车用了60分钟。再从C到D又骑行了20分钟。因为60÷20=3，所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍。
　　二人第一次相遇后，小明骑自行车的路程是CD，而小华骑摩托车从C到A，再从A到D追上小明，共行了2个A、C间的路程与一个C、D间路程，即C、D间路程的3×2+1=7倍。因此得出，小华骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的7倍。
　　小明从A地到B地，骑自行车行了1个A、B间的全程，小华骑摩托车则行了7个A、B间的全程。在这7个A、B间的路程中，有4次是从B地到A地，有3次是从A地到B地的。小华每行1个从A到B的全程，必然追上小明1次，因此，小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。
答：小华骑摩托车从A地到B地的途中，共追上小明3次。
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&7\2*6=7/12 5\2*6=5/12 3\5*2=3/10 5\7*2=5/14 5\6*1=5/6 7\9*2=7/18 5\4*2=5/8 2\45*0=0 5\6-5\4=5\2 2\1+2\1=1 4\5-4\5=0 3\2-3\1=3\1 5+4\1=5 4\1 5\1+5\1=5\2 7/7+7/7=2 2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 6/1*48=8 7/2*28=8 8/19*16=38 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 8/19*16=38 1/1*2=2 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18 2/7*2=2/14 5\4/2=5\2 5\6/2=5\3 3\2/1=3\2 5*5\1=1 5\9/3=5\3 7/1*8=56 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 5/1*25=5 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 2\1*2=1 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
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