secx·tanx(5次方)secxtanx的积分分怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 01:36 标签： tanx的n次方积分
（tanx)^2×secx 的积分怎么算？_百度知道
（tanx)^2×secx 的积分怎么算？
/2] + Sin[x/2 (Log[Cos[x/2] - Sin[x/2]] - Log[Cos[x&#47
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求((tanx)^2)*(secx)的不定积分
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∫((tanx)^2)*(secx)dx=∫tanx(secx)'dx=tanxsecx-∫(secx)^3dx=tanxsecx-∫(secx)dtanx=tanxsecx-∫根号(1+(tanx)^2)dtanx=tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx)=tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+C
∫根号(1+(tanx)^2)dtanx怎么算下去，可不可以再详细一点~我没看懂后面T^T
∫根号(1+(tanx)^2)dtanx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫secx((secx)^2-1)dx
=secxtanx-∫(secx)^3+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=(1/2)(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
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我还以为你是上下都平方呢&#128560;
对啊，不好意思啊，是我的疏忽，我以后会注意的。
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