如图三部分干部，点B,F,C,E在同一条直线上，FB=CE，AB平行ED，AC平行FD。求证：AC=DF。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-23 03:13 标签： 如图所示
已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．-题库-e学大
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已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．-题库-e学大
【解答题】已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
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（2013o湛江）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．
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证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．
为您推荐：
求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=ED，AC=DF．
题型：证明题难度：中档来源：西藏自治区期末题
证明：∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．∵FB=CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AB=ED，AC=DF．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求..”主要考查你对&&三角形全等的判定，全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定全等三角形的性质
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求..”考查相似的试题有：
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（2013o湛江）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．
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证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．
为您推荐：
求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
扫描下载二维码如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，AC∥DF．求证：AB∥DE．（写出证明过程中的主要依据）
从已知AC∥DF=>∠ACF=∠DFE，FB=CE=>BC=EF，推出△ABC≌△DEF，即可得出∠B=∠E，很容易推出AB∥DE．
证明：∵FB=CE，∴BC=EF，（1分）∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等），（3分）在△ABC和△DEF中，（6分）∴△ABC≌△DEF（SAS），（8分）∴∠B=∠E（全等三角形对应角相等），（10分）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．（12分）

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