乒乓球比赛中如何接好上旋球 第一食品网 没有国界的贸易平台
&&&&&&&&　　接发球在乒乓球比赛中占有很重要的地位，接好对方的发球，就已经赢得了一半的比赛，也就摆脱了对方的控制进入反控制的阶段，对接发球方来说是有利的。所以，根据不同来球，要采取不同的乒乓球接发球方法。　　1上旋球的特点　　是速度快，不好发力回接，如果是短球的话，不容易控制，判断失误之后回接容易冒高，被对方抢攻。所以，对对方的发球要认真判断。　　2 如果判断对方发的是上旋短球不出台　　采取的接发球方法根据来球不同有这样几种：第一，在反手，如果球速慢可以摆短到对方正手小三角，等于把困难还给对方。如果来球很快，不容易控短，横拍就反手挑打，直拍可以反手加力推挡角度。第二，在正手位，可以劈长到对方反手大角度，或者直接挑起的对方的正手位大角度，后者比较积极，但是下一板如果被打个回头也不好处理，所以要预留下一步的空间和准备。第三，中间位，横拍可以台内反手拧起来，略带挑打的意思。直拍积极侧身用正手挑起来进攻。　　3 上旋长球出台，上旋球以出台的多，或者半出台　　采取的方法有：第一，反手上旋长球，横拍直接打或者快拨，控制角度不被对方轻易抢攻。第二，正手大角度，用交叉步或者大跨步发力打到对方正手大角度或者对方反手，尽量发力以提高还击速度，给对方造成困难。第三，中路追身，积极侧身用正手还击，以回球到对方反手位为稳定的接法，对方不宜发力。也可回到对方正手大角度，但是角度一定要大，否则对方下一板一定会发力回击，回来的威胁大。　　4 为了提高回接球的质量　　可以多拉少打，用弧圈球回击，尽量增加球的旋转，特别是来球弧线很低的时候，可以保证上台率，降低失误。而旋转的增加，无疑使得对方也不敢轻易的发力。（实习编辑：孙东）相关信息　　假中见到很多小朋友到球馆学球，热情都挺高，但是总有一些学的比较慢的比较着急。这里给大家出个小主意，按照我的做法，可以提高儿童的球感，加快儿童学习乒乓球的速度。　　1 球拍托球　　练习用乒乓球拍托球，可以慢慢移动，比如围着乒乓球台转上两圈不掉等等。这样提高球在拍子上的感觉和移动球拍不使球掉下来。　　2 球拍颠球　　如果可以稳定的托住球不掉了，可以慢慢练习球拍颠球，由每次只能颠两个到四个，慢慢增多，孩子的兴趣就有了。这时候不要急躁，注意循序渐进。　　3 用左手抓球和抛球　　左手拿球，扔到地上等球弹起来后迅速用左手抓住球，依次练习，以能够熟练为准。这是帮助儿童训练对来球的时间和空间的感觉，注意是　　儿童学习乒乓球，第一步是练习球感，等建立了一定球感之后就可以慢慢穿插一定的上台击球练习了。一般比较常见的就是在教练的手把手教授下，进行球台上有球的磕球练习。　　乒乓球中磕球的基本动作　　基本动作如下：身体靠近球台，按照正手攻球的站位站好，如果儿童身高不高，比如胳膊的肘部在击球时还低于球台边缘的话，应该给儿童加高，方法是订作一个10cm高的木板放在脚下。　　然后左手抓两个球，小臂与球台端线平行，手心朝下，高度离台25cm左右，放开手球就自然落到球台上同时右手开始引拍，然后弹起到最高点时球拍挥过来恰好击球出去。注意挥拍击球后动作的完整性，另外引拍动作要自然，不能刻意往后拉手，那样反而显得动作拖　　打乒乓球过程中为了避免受伤，之前一般都要做一些热身练习活动。打乒乓球时几乎全身的关节和肌肉都参与了运动，所以热身活动尽量做到全身参与。　　头部：　　头部尽量向前后左右四个方向伸展到最大限度后慢慢收回，然后分别转向左右肩部至最大限度，慢慢收回。　　上肢和肩部：　　胳膊一支背到头后面，弯曲小臂，用另外一只手拉住肘部往后拉。一支胳膊伸直，另一支成弯曲向上，把伸直的胳膊放到弯曲胳膊里用力往里夹，肩部得到伸展。胳膊还可以背到背后双手手指交叉，往后伸展胳膊。　　腰部：　　双臂伸直与肩相平，然后以身体为轴左右旋转至最大限度复原。或者弯腰后用左手够右脚，用右手够左脚。双手叉腰，上身以腿部为轴，弯曲后围绕身　　王皓是目前世界上直拍横打技术最好的运动员，并借助于这一技术，目前世界男子乒乓球榜排名第一。王皓的横打技术与刘国梁和马琳不同，因为从开始练习乒乓球时候就放弃了直拍的反手推挡，所以他一直是用横打技术来代替推挡，这样无论是上旋球还是下旋球他都必须使用反手横打技术。而刘、马不同，他们二人只是在某些时候利用横打回击一些来球，很多时候还是使用反手推挡。　　无疑，作为直拍横打的第一人，王皓的技术动作就成为我们学习的最好榜样。本文中我将和大家一起来分析一下王皓的技术动作特点，希望给我们的业余球迷朋友一些借鉴。　　在王皓的基本动作中有如下一些特别鲜明的特点：　　一是站位，任何击球动作都是从脚步开始的，直拍横　　做好热身运动不仅可以保证我们在运动时拥有良好的状态，也是运动伤害的第一道防线。研究表明，热身运动最好以静态伸展运动为主，辅之以少量的动态伸展运动，合理搭配，适时运用。　　静态伸展运动就是把肌肉拉伸到最紧的那一点后，继续保持一会儿，这个动作可将肌肉拉长并增强其柔韧性。而动态伸展运动则多是些快速的运动练习。　　赛前准备活动就是要让肌肉的运动方式和比赛中的运动方式一致起来。因此要模仿一些运动过程中要做的动作，包括弯(转)腰、压腿、向前跨步、侧身引臂拉拍、高抬腿走和侧身双腿交叉走等。但做这些活动时，要避免把肌肉拉伸到极限。做完这些静态热身练习后再进行动态热身练习。　　热身运动最好提前25～30分钟&
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乒乓球比赛中有什么规则？
为好球，比赛结束前发球场地固定不变，当比分达到10：2进行决胜局时，此次对抗结束，为好球，1，乒乓球触网为好球，此次对抗结束，先获胜三场者为胜出方，为死球，此次对抗结束，乒乓球应先接触发球方桌面，对方得分，比赛开始后不得更改本方上场队员顺序；4．发球时，乒乓球触网为好球；6．发球为两球换发制，此球有效，接发球者确定第一接发球者并随后站位；11．发球时，并将球抛起；7．发球时；10．比赛过程中。团体比赛，乒乓球出手即有效乒乓球比赛细则单打比赛，乒乓球触网为好球，获胜者选择发球或接发球。混和双打比赛，乒乓球连续触网两次（触网之后没有落到乒乓球桌面上，此球有效，乒乓球先接触发球方桌面，此次对抗结束，发球无效，对方得一分；11．比赛过程中，优胜者之间得比赛采取五局三胜11分制；17．比赛规则最终解释权归乒乓球比赛裁判组，进行交叉淘汰赛，此球有效，球应先后触及发球员的右半区和接发球员的右半区，没有接触球网，重新发球；15．每局比赛结束之后休息时间为一分钟，乒乓球先接触发球方桌面，此球有效；8．发球时，每组各出线2队；3．发球为两球换发制，双方不得分，乒乓球触球架，对方得一分；4．获得发球权方确定第一发球者并先行站位，直至拉开两分得差距决出胜负，3号选手上场一次；当比赛双方达到1：2进行决胜局时，获胜者选择发球或接发球，没有接触球网；3．发球为两球换发制；13．比赛之中以非握拍手接触桌面，接发球者获得选择场地权，为死球，未接触桌面者为死球；4．比赛采取小组循环赛；9．比赛过程中，对方得一分，第一发球员确定后；7．发球时：1．比赛开始前双方猜发球权，乒乓球接触其他桌面区域（包括压线）为死球；5．在以后的各局比赛中；12．比赛之中以非握拍手接触桌面；2．每一区比赛决出一名优胜者之前采取三局两胜11分制，接发球者为此次发球者上次所接球的发球者：1或者2，直至拉开两分得差距决出胜负；14．当比赛双方达到1：1或者2，发球方将发球权交给对方接发球者，比赛双方每队派出三人，为死球，本方原非发球者接发球；12．比赛过程中，乒乓球出手即有效；3．每场比赛均采取三局两胜11分制；9．比赛过程中；17．比赛规则最终解释权归乒乓球比赛裁判组； 2．每一区比赛决出一名优胜者之前采取三局两胜11分制，优胜者之间得比赛采取五局三胜11分制；5．发球时不得遮挡，发球位为右手位并在比赛结束之前不变；2．比赛采取五局三胜制；16．下一局比赛开始时，接触接球方桌面边角；16．下一局比赛开始时，换发球之后；13．比赛之中对方接球之前以身体各部位接触球台使球台移动，并确定本方队员上场顺序；8．发球时；6．发球时，接发球方得一分，而再次触网）；14．比赛之中对方接球之前以身体各部位接触球台使球台移动，后接触接发球方桌面，此球有效，任何一方比分达到5分双方交换场地，接发球者获得选择场地权，接触接球方桌面边角，原发球方两人交换站位，双方交换场地与发球权，而再次触网）、2号选手上场两次，任何一方比分达到5分双方交换场地，非获胜者并列第三名；15．每局比赛结束之后休息时间为一分钟，对方得一分，当比分达到10：10时采用一球换发制；10．比赛过程中，第一接发球员应是前一局发球给他的运动员，对方得一分，对方得一分，获胜者进行决赛取得冠亚军，乒乓球连续触网两次（触网之后没有落到乒乓球桌面上，对方得一分：1．比赛开始前：10时采用一球换发制：1．比赛开始前双方猜发球权，双方交换场地与发球权，乒乓球触网并落在接发球方桌面；5．每场比赛规则参照单打比赛规则
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1) 乒乓球的比赛规则
2.1.1球台的上层表面叫做比赛台面，应为与水平面平行的长方形，长2.74米，宽1.525米，离地面高76厘米.
2.1.2比赛台面不包括球台台面的垂直侧面。
2.1.3比赛台面可用任何材料制成，应具有一致的弹性，即当标准球从离台面30厘米高处落至台面时，弹起高度应约为23厘米。
2.1.4比赛台面应呈均匀的暗色，无光泽，沿每个2.74米的比赛台面边缘各有一条2厘米宽的白色边线，沿每个1.525米的比赛台面边缘各有一条2厘米宽的白色端线。
2.1.5比赛台面由一个与端线平行的垂直的球网划分为两个相等的台区，各台区的整个面积应是一个整体。
2.1.6双打时,各台区应由一条3毫米宽的白色中线,划分为两个相等的“半区”。中线与边线平行，并应视为右半区的一部分。
2.2球网装置...
七盘四胜制
七盘四胜制
乒乓球比赛的相关知识
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出门在外也不愁在乒乓球比赛中，有一次某运动员采用如下的高抛发球，他紧贴台面将球向上抛出，球竖直上升1．5 m后下落，在距离台面0．3 m处被球拍击中，则在这一过程中，乒乓球经过的路程和位移大小分别为（
A．1．5 m，0．3 m
B．2．7 m，0．3 m
C．2．7 m，1．8 m
D．1．8 m，0．3 m
试题分析：由题题意，乒乓球运动的起点在台面，终点距离台面0．3 m，则皮球通过的位移大小为x=0.3m．皮球通过的路程S=1.5m+(1.5-0.3)m=2.7m．故选C点评：求位移大小位移，找到起点和终点，其大小等于起点与终点的直线距离；路程就是物体运动轨迹的长度。
阅读《风筝》。完成小题。（共17分）风筝①北京的冬季，地上还有积雪，灰黑色的秃树枝丫杈于晴朗的天空中，而远处有一二风筝浮动，在我是一种惊异和悲哀。②故乡的风筝时节，是春二月，倘听到沙沙的风轮声，仰头便能看见一个淡墨色的蟹风筝或嫩蓝色的蜈蚣风筝。还有寂寞的瓦片风筝，没有风轮，又放得很低，伶仃地显出憔悴可怜模样。但此时地上的杨柳已经发芽，早的山桃也多吐蕾，和孩子们的天上的点缀相照应。打成一片春日的温和。我现在在哪里呢？四面都还是严冬的肃杀，而久经诀别的故乡的久经逝去的春天，却就在这天空中荡漾了。③但我是向来不爱放风筝的，不但不爱，并且嫌恶他，因为我以为这是没出息孩子所做的玩艺。和我相反的是我的小兄弟，他那时大概十岁内外罢，多病，瘦得不堪，然而最喜欢风筝，自己买不起，我又不许放，他只得张着小嘴，呆看着空中出神，有时至于小半日。远处的蟹风筝突然落下来了，他惊呼；两个瓦片风筝的缠绕解开了，他高兴得跳跃。他的这些，在我看来都是笑柄，可鄙的。④有一天，我忽然想起，似乎多日不很看见他了，但记得曾见他在后园拾枯竹。我恍然大悟似的，便跑向少有人去的一间堆积杂物的小屋去，推开门，果然就在尘封的什物堆中发见了他。他向着大方凳，坐在小凳上；便很惊惶地站了起来，失了色瑟缩着。大方凳旁靠着一个胡蝶风筝的竹骨，还没有糊上纸，凳上是一对做眼睛用的小风轮，正用红纸条装饰着，将要完工了。我在破获秘密的满足中，又很愤怒他的瞒了我的眼睛，这样苦心孤诣地来偷做没出息孩子的玩艺。我即刻伸手抓断了胡蝶的一支翅骨，又将风轮掷在地下，踏扁了。论长幼，论力气，他是都敌不过我的，我当然得到完全的胜利，于是傲然走出，留他绝望地站在小屋里。后来他怎样，我不知道，也没有留心。⑤然而我的惩罚终于轮到了，在我们离别得很久之后，我已经是中年。我不幸偶而看了一本外国的讲论儿童的书，才知道游戏是儿童最正当的行为，玩具是儿童的天使。于是二十年来毫不忆及的幼小时候对于精神的虐杀的这一幕，忽地在眼前展开，而我的心也仿佛同时变了铅块，很重很重地堕下去了。⑥但心又不竞堕下去而至于断绝，他只是很重很重地堕着，堕着。⑦我也知道补过的方法的：送他风筝，赞成他放，劝他放，我和他一同放。我们嚷着，跑着，笑着。——然而他其时已经和我一样，早已有了胡子了。⑧我也知道还有一个补过的方法的：去讨他的宽恕，等他说，“我可是毫不怪你啊。”那么，我的心一定就轻松了，这确是一个可行的方法。有一回，我们会面的时候，是脸上都已添刻了许多“生”的辛苦的条纹，而我的心很沉重。我们渐渐谈起儿时的旧事来，我便叙述到这一节，自说少年时代的胡涂。“我可是毫不怪你啊。”我想，他要说了，我即刻便受了宽恕，我的心从此也宽松了吧。⑨“有过这样的事吗？”他惊异地笑着说，就像旁听着别人的故事一样。他什么也不记得了。⑩全然忘却，毫无怨恨，又有什么宽恕之可言呢？无怨的恕，说谎罢了。(11)我还能希求什么呢？我的心只得沉重着。(12)现在，故乡的春天又在这异地的空中了，既给我久经逝去的儿时的回忆，而一并也带着无可把握的悲哀。我倒不如躲到肃杀的严冬中去吧，——但是，四面又明明是严冬，正给我非常的寒威和冷气。一九二五年一月二十四日。小题1:本文选自___________所著的《__________》。（2分）小题2:第①段中的“惊异”和第⑨段中的“惊异”分别指什么？（4分）小题3:第③段画线句子中的“这些”包括哪些内容？为什么“在我看来都是笑柄，可鄙的”？（5分）小题4:第⑤段中，“精神的虐杀的这一幕”具体指什么？怎样理解“精神的虐杀”？（6分）
阅读《永不贬值的财富》（13分）①那是十多年前的事了。当时我以优异的成绩考入大学，这在偏远的山村里可是件新鲜事，村里为此专门请乡电影队来放了场电影，以示祝贺。左邻右舍，张王李赵的婶子、大娘们知道我们家穷，也都你家10元，他家8元地往我家里送钱，帮我筹学费。望着桌上那一堆零碎的人民币，我被这淳朴的乡情、善良的父老乡亲深深地感动着。②但令我终身难忘的却是入学前发生的一件事。那天上午，我正在家里收拾行李，准备启程。忽然，听到门外有个苍老的声音喊：“山子他娘在家吗？”母亲听见了，赶忙去开门。门外站着村里那个瞎眼的老婆婆，
。老人家一生没有儿女，相依为命的老伴死后，她大病一场，两眼便失明了。平常只好握着竹竿，摸索着向左邻右舍要地瓜皮子度日。瞎眼婆婆对我母亲讲了一大堆赞扬我有出息的话，把我喊到她身边，用她那枯柴似的手颤颤抖抖地从灰蓝色的土布兜里掏出一张皱皱巴巴的1元钱，对我说：“山子呀，我这个瞎眼老婆子也没钱，这2元钱是我用地瓜皮子从小贩手里换来的，两毛钱一斤，我共卖了十斤，你别嫌少，添着买本书吧。”③怎么，2元钱？瞎婆婆手里分明拿着1元钱呀！望着这1元钱，我和母亲瞬间都明白了。多么奸诈的小商人，他们竟伤天害理地欺骗一个孤苦伶仃的老婆子！要知道，这十斤地瓜皮子，瞎婆婆要风里来，雨里去在黑暗中摸索多少天，奔走多少户哇——“怎么，你嫌少？”瞎婆婆的话打断了我的沉思，母亲含泪示意我接下，我颤抖着手从瞎婆婆手里接过那山一样沉重的“2元钱”，眼泪已经夺眶而出。④许多年了，如今瞎婆婆早已到另外一个世界去了，但老人家留给我的那1元钱，我却一直珍藏着。因为在我眼里，它已不再是普通的1元钱了，而是一笔取之不尽、用之不竭、永不贬值的精神财富，它让我在人际关系日益商品化的今天，懂得如何用一颗真诚的爱心去对待身边的每一个人。小题1:本文名为《永不贬值的财富》，表面上看这笔财富是指_________
，而实际是指__________
。（2分）小题2:根据你的理解和想像，在第②段的横线处补写几句描写瞎婆婆外貌的句子。（20字以上）。（3分）小题3:揣摩句中加线词语的含义，说说表现了人物怎样的心理状态。（4分）①（瞎婆婆）用她那枯柴似的手颤颤抖抖地从灰蓝色的土布兜里掏出一张皱皱巴巴的1元钱。②我颤抖着手从瞎婆婆手里接过那山一样沉重的“2元钱”，眼泪已经夺眶而出。小题4:在第③段中，“我和母亲瞬间都明白了”，明白了什么呢？（2分）小题5:谈谈你对文中这笔“永不贬值的财富”的看法。（2分）
阅读下面的选文，完成小题。快乐王子［英］王尔德快乐王子的双眼充满了泪水，泪珠顺着他金黄的脸颊淌了下来。王子的脸在月光下美丽无比，小燕子顿生怜悯之心。“你是谁？”他问对方。“我是快乐王子。”“那么你为什么哭呢？”燕子又问，“你把我的身上都打湿了。”“以前在我有颗人心而活着的时候”，雕像开口说道，“我并不知道眼泪是什么东西，因为那时我住在逍遥自在的王宫里，那是个哀愁无法进去的地方。白天人们伴着我在花园里玩，晚上我在大厅里领头跳舞。沿着花园有一堵高高的围墙，可我从没想到围墙那边有什么东西，我身边的一切太美好了。我的臣仆们都叫我快乐王子，的确，如果欢愉就是快乐的话，那我真是快乐无比。我就这么活着，也这么死去。而眼下我死了，他们把我这么高高地立在这儿，使我能看见自己城市中所有的丑恶和贫苦，尽管我的心是铅做的，可我还是忍不住要哭。”“啊！难道他不是铁石心肠的金像？”燕子对自己说。“远处”，雕像用低缓而悦耳的声音继续说，“远处的一条小街上住着一户穷人。一扇窗户开着，透过窗户我能看见一个女人坐在桌旁。她那瘦削的脸上布满了倦意，一双粗糙发红的手上到处是针眼，因为她是一个裁缝。她正在给缎子衣服绣上西番莲花，这是皇后最喜爱的宫女准备在下一次宫廷舞会上穿的。在房间角落里的一张床上躺着她生病的孩子。孩子在发烧，嚷着要吃桔子。他的妈妈除给他喂几口河水外什么也没有，因此孩子老是哭个不停。燕子，燕子，小燕子，你愿意把我剑柄上的红宝石取下来送给她吗？我的双脚被固定在这基座上，不能动弹。”“伙伴们在埃及等我”，燕子说，“他们正在尼罗河上飞来飞去，同朵朵大莲花说着话儿，不久就要到伟大法老的墓穴里去过夜。”“燕子，燕子，小燕子”，王子又说，“你肯做我的信使吗？那个孩子太饥渴了，他的母亲伤心极了。”“我不喜欢小孩”，燕子回答说，“去年夏天，我到过一条河边，有两个顽皮的孩子，是磨坊主的儿子，他们老是扔石头打我。当然，他们永远也别想打中我，我们燕子飞得多快呀，再说，我出身于一个以快捷出了名的家庭；可不管怎么说，这是不礼貌的行为。”可是快乐王子的满脸愁容叫小燕子的心里很不好受。“这儿太冷了”，他说，“不过我愿意做你的信使。”“谢谢你，小燕子”，王子说。于是燕子从王子的宝剑上取下那颗硕大的红宝石，用嘴衔着，越过城里一座连一座的屋顶，朝远方飞去。他飞过了河流，看见了高挂在船桅上的无数灯笼。他飞过了犹太区，看见犹太老人们在彼此讨价还价地做生意，还把钱币放在铜制的天平上称重量。最后他来到了那个穷人的屋舍，朝里面望去。发烧的孩子在床上辗转反侧，母亲已经睡熟了，因为她太疲倦了。他跳进屋里，将硕大的红宝石放在那女人的桌子上。随后他又轻轻地绕着床飞了一圈，用羽翅扇着孩子的前额。“我觉得好凉爽”，孩子说，“我一定是好起来了。”说完就沉沉地进入了甜蜜的梦乡。然后，燕子回到快乐王子的身边，告诉他自己做过的一切。“你说怪不怪”，他接着说，“虽然天气很冷，可我现在觉得好暖和。”（选自《世界著名童话作品集》有删改）小题1:读完全文，我们了解到：以前，“快乐王子”的快乐是
；死后，“快乐王子”的快乐是
。（用自己的话概括）（2分）小题2:文章开篇说“快乐王子的双眼充满了泪水”，快乐王子为什么哭了？请引用文中的句子回答。（2分）小题3:在文中，找出燕子心理发展变化的轨迹，完成下面的梳理。（2分）惊讶（啊！难道他不是铁石心肠的金像？）→
（伙伴们在埃及等我）→心里很不好受→
。小题4:文中的快乐王子和小燕子，各有怎样的性格特点，请任选其中一个进行概括。（3分）小题5:除了快乐王子、燕子，文章还写到了一位妇人和她生病的孩子，有什么作用？（2分）小题6:童话大都充满了丰富的想象力，本文最富于想象的情节是什么？请任举一例进行说明。（3分）小题7:阅读这篇童话，你受到什么启示？请结合生活实例谈一谈。（2分）
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旗下成员公司N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？
注：原题描述中n为999很有趣的一道题？！知友们，问的是“最少”啊！
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答案是七次。 给的文献是靠谱的，只是没有给出具体操作，具体操作在文献的参考里。The Problem of the Pennies, F. J. Dyson, The Mathematical Gazette , Vol. 30, No. 291 (Oct., 1946), pp. 231-234我现在把具体操作写出来：最重要的一步是给球编码。我们取所有 7 位三进制数，共有个编码，去掉所有位数都一样的情况，共有个编码。其中有一半，首次出现邻位不同的情况是 01, 12 或 20，这样的编码叫「正序」的，否则是「逆序」的。正序码共个。把一个正序码中的 1 换成 2，2 换成 0，0 换成 1，结果仍然是正序的。我们把可以通过这种方式相互转换的三个码作为一组。现在把正序码一组一组的分配给乒乓球。因为此题中是 999 个球，正好分完 333 组，没有不完整的组。否则还要调整。对每一个球，将其正序码中的 0 和 2 对换，得到相应的逆序码。因此每个球有两套编码。接下来称球。在第 k 次称球中，将正序码第 k 位为 0 的 333 个球放在天平左边，正序码第 k 位为 2 的 333 个放在右边，其他球放在旁边。如果左边重，记 0。如果右边重，记 2。如果平衡，记 1。这样我们得到一个 7 位三进制码。这个三进制码编号的球就是与众不同的球，如果该码是正序的，该球较重；如果逆序，该球较轻。下面以 6 个球举例。取 3 位三进制正序码，共 12 个。取其中两组 (010, 121, 202) 和 (012, 201, 120)，依次分配给六个球。第一次称 010, 012 - 202, 201第二次称 202, 201 - 121, 120第三次称 010, 120 - 202, 012结果举例：012 说明第四个球比较重，021 说明第五个球比较轻。加一个 12 球的例子，见这个网页（英语）补充：几个新答案做出 2 次最多称 4 个，3 次最多称 13 个这样的归纳。如果需要知道次品的轻重，n 次最多称 (3^n-3)/2 个球。4 个球必须称 3 次才能确定找出坏球，并知道轻重。我开头引用的文献严格证明了这是最优的，多于 (3^n-3)/2 无解。如果不关心轻重，n 次最多的确可以称 (3^n-1)/2 个球，将多出的那个编号为 111...11 即可。下载文献可能不方便，我把证明截图贴在下面。
的文献和 的解析太赞了，集精巧和严谨于一身，可以说小球称重问题已经得到了圆满的解决。为了更直观、更易懂、让PDF恐惧症患者都能弄明白，我做了个小程序来演示：。支持3~999个球；用户自行选择哪个球是特殊球，是轻还是重，然后由电脑自动分组称量；用绿色代表轻，红色代表重；演示界面大致是这么个效果：希望能帮助大家更好地理解。PS：知乎要是能嵌入代码我就不至于把它放到单独的网站上了，不过这大概不太可能……
楼上给的具体实现方法基本已经很清楚了。这里从信息量角度解释一下原因以及称量次数的一般计算方法。为什么999个球是7次？12个球是3次？为什么6个球还是3次？？？每一次称量，带来的结果有3种，左边重，右边重，一样重，给我们带来的信息量是 大约是1.58 bit 的样子。999个球有一个球重量不一样，那么总共可能有 999*2 种结果（1号球轻，1号球重，2号球轻，2号球重......999号球轻，999号球重）。判断出结果需要的信息量是 大约是10.96 bit。所以需要的次数就是10.96/1.58 大约是6.94，向上取整需要7次。12个球需要的次数就是 大约是2.89，向上取整为3次。6个球还是3次，为毛？因为 大约是2.26，所以取整了还是3次。这个东西除了估算需要的次数有什么用呢？答案是没有什么用，而且有时候可能还会因为一些问题引起误差。比如说按这种方法计算的次数，4个球两次就能称出来。先试着想一下，你会发现想破脑袋也想不出来。怎么称呢？1.33个球放左边，1.33个放右边，剩下1.33个不称。1.33个球要怎么放在天平上？？？这怎么玩儿？所以4个球称两次称出来，这是没有可操作性的。“哥只告诉你们这种方法一定存在，你们慢慢去找，找得到是哥的水平高，找不到是你们太蠢。”
——克劳德·艾尔伍德·香农开始成为坚定的信息论黑香农黑了吧？所以说没有学过信息论的人和学过信息论的人怎么可能在一起？————————————————这里是日的分割线首先说一下什么叫香农定理是存在性定理，就是香农定理会指出最理想化的编码算法能达到的位数底线，就是这样的理想算法理论上存在，但是这种理想的算法不一定能在现实中被发现或实现。我写这个答案的初衷是单纯从信息论的角度上来看待一下这个问题，换句话就是给出可能的理想情况编码位数下限，而前面 的答案则是一种现成的算法。这个算法美不美？很美，三进制的思路可能是借鉴前人的，但是利用正向序列映射，通过天平的结果记录直观得出哪个球轻了还是重了，非常巧妙。（P.S.可以去看下那个给1000只老鼠喝毒药的问题，就是这个映射的二进制版本，因为天平有三种情况，“左偏”“右偏”“平”，老鼠只有“死”“活”）这可能是人类可以找出的最完美的算法了，但是这是理想的算法吗？不是。为什么？理想情况下的三次称量结果带来的信息量是,而这里呢？。因为三次称量“全是大于”，“全是小于”，“全是等于”的情况在这种算法里是不可能出现的。这就是不完美的地方，单从天平而言，这三种情况本来可以带给我们信息量，但是由于算法设计不可能出现，就降低了天平能传达的信息量。一句题外话，这也就是为什么12个球3次的情况在这里显得这么完美。因为12个球的每个可能有轻重，这个信息量是多少？！刚好是这种算法称三次的理想情况。讨论一下完美的情况有什么要求。信源熵是应该没疑问了，N代表球数。次数 m=/ 的条件是，每次称量的信息量都为，也就是每次称量的结果都要是独立且出现概率均为1/3。这也就是为什么4个球两次不能出轻重，具体计算难度不高篇幅太大打公式太麻烦，但是是无法在每次称量中得到的信息量。怎么样才能做到每次称量得到？整数个的球是没办法做到的。但是如果你允许我放0.5个球，或者0.33个球在天平上呢？每个球切两半，4个记为AA BB CC DD。先称AB CC，AB=CC，必为D异常，随便拿个ABC跟D称一下好了。AB&CC，D一定正常，A或B轻，或C重，称AA BD： AA&BD A-
AA&BD B-AB&CC, D一定正常，A或B重，或C轻，称AA BD：AA&BD B+
AA&BD A+这里其实已经有偷换概念在里面了，这个问题的信息量计算起来麻烦一些（粗看了下结果好像没错，不过要是错了就掉大了！！！）但是我想体现的是，这种看起来很完美的算法，也是受到了整数的局限。最后是吐槽部分：你们都以为我是信息论吹么？我是信息论黑啊！问题可以讨论不出来立场必须摆正啊！这也就是说的信息论各大定理的存在性，完美的算法不一定等于理想的情况，理想的情况不一定取得到，就是这样。至于怎么搞完美算法？别找我，我只负责算理想情况。所以说信息论有啥用呢？过去听过一个笑话，养鸡场的鸡蛋老是被压碎，找了一群物理学家研究，他们得出了一个完美的解决方案，但是只对真空中的球形鸡蛋有效。以上。
7次（感谢洪涛的提醒，我算错了两次....)虽然我赞同了
的答案，但是我依然想要占据一个答案位为什么这么做，因为洪涛答案中推荐的文章非常的值得一读，因为那个文章普及了信息论的基础知识所以我这个答案出现的原因是想要再推荐一下洪涛答案中的文章但是还是很多人有pdf恐惧症，那么如果有pdf恐惧症的话，那么就看这两个文章吧PS: 所有讲快排的时候不讲解空间的都是耍流氓.......
楼上说的很多的解法，看着挺绕的。发现一个用矩阵的方式求解的一个解法。貌似容易懂很多。看到那个矩阵的时候，瞬间就可以明白了。
7次用文章末最後的結論（第八節）update＝＝＝＝＝＝＝這篇文章出自數學傳播這本雜誌，只給出了理論上的下界，沒有給出具體的方法，雜誌由台灣主辦在網上可以免費閱讀。一個更具體的例子是12個球，大部分人的方法要稱4次，這篇文章中通過編碼的方法，只用了三次更一般的方法見陳浩的答案。用這個方法理論上的下界總是可以達到的，應投稿給，我想他會很喜歎。
如果再补充条件：并确定次品是轻还是重。需要多少次？
7次是正确的，
说的非常清楚了，这里给PDF恐惧症患者做一下补充说明，不太严谨，不过比较直观。题目中999个球中含有一个特殊的球，一共有（999 * 2 =）1998种不同的情况（每个球都可能特殊*轻或重两种可能），而天平每次称量存在左边轻、右边轻、两边一样三种可能。我们唯一能做的，就是通过称量可以排除称量结果矛盾的情况（比方说左边放球0~332,右边放333~665，666~998不放，左边轻可以排除0~332中有个球重、333~665有个球轻，666~998存在特殊球共（333 + 333 + 666 =）1332种情况，还剩余（1998 - 1332 = ）666种情况待确定），一直排除到仅剩1个（某个球轻/重）或2个（某个球特殊，轻重未定，如果题目作进一步要求，那么极端情况还要多称量一次），既然要保证一定有解，我们假定每次称量的结果都是对我们最坏的，也就是排除情况最少的，那么我们就要尽可能的平均分配天平每个结果蕴含的情况，基本上每次可以排除掉原来的2/3，如果能够找到这样的分配方法，我们就可以断定n次称量最多在约3^n个球中找到一个特殊球（由于存在剩余情况总数并非3的倍数的时刻，有时剩余的可能性略多于原来的1/3）。至于具体的操作实现，需要利用一个很妙的事实：第一次均分之后至少有1/3的球可确认做标准球，用于辅助以后的称量（如果每次称量之后就把没问题的球扔在一边，次数是无法保障的呦~），从可能的情况而非球的个数考虑，才能得到正确的解。————————————————————————————————这个问题不是开放性问题，也已经有了几个优秀的解答，为什么还是不断重复出现错误答案？
根据信息论来解
因为不知道轻重，最少也得两次。已经证明，要在(3^n - 1) / 2 个钱币中找出一个假钱，称n次就够了，而且这个数不能再小。虽然没有保证称量次数少于n次的方法存在，但碰巧也可以称两次就在钱币中找出假钱。
@张恒 同学，注意楼主说的是＂一定＂能称出来，你的情况属于偶然，并不一定。先分ABC份，一份333个，称AB，AB平衡，则说明不同质量的在C中；不平衡，要注意了：再称一次AC。1、A两次都往下，说明不同质量的在A中，且质量较重；同理都往上，说明质量较轻2、AC平衡，说明不同质量的在B中，且B往下，质量重，B往上，质量轻因为要＂一定＂，我们就得按次数多的算，两次了。接下去就简单了，继续三分，（假设质量不同的是较轻的）三、每份111个四、每份37个五、每份13个六、每份五个七、每份两个八、每份一个所以，应该是八次。
不知道题中「一次」是如何定义的，如果是「不把之前的球拿下来」的话，两次就够了。1.一个一个的将球同时放到两边的托盘中，如果一次，托盘不能平衡了，则其必然在刚刚加入托盘了两个球之中。2.取出刚才放入的两个球，再随便拿一个球出来，与两个球中的一个对比，若质量不同，则就是它，若相同，则是另一个。
额。。。题主，你确定是“最少”，我怎么觉得最少一次就算出来了？和同学想的一样。一共999个，那么先左右都放499个，如果足够幸运，会发现此时天平持平那剩下没放上去的那一个...不就是质量不对的那个吗？
1、分成 a b c 三份 每份 333 个 称a b
如果相同 不同的那个肯定在c里 称重 共称1次2、将c 重新分成 abc 三份 每份 111 个 和第一步一样称重
称重1次 共称2次3、 重新分 每份37 个 称重1次
共称3次4、 重新分 每份12个 称重2次 共5次
如果三份重量相同 质量不同的就是 剩下的那一个 共称5次
否则 第五步5、 将找出的12个分三份 每份四个 称重1次 共6次6、 将最后剩下的4个拿出三个 和第4步相同的方法称2次 共8ci-------------------------------------------------------------------------------------------------以上的结论是最少5次
可。。。。。如果你敢想象第4步的运气那为什么不直接拿出一个说就这个和其它不同。。。。称重0次 如果没人反对 你赢了 共称0次 概率 1/999但是这不科学 所以我们拿三个 称两次 概率1/333
有一种解法是用信息熵来解答的
999个球，其共有W=1998种可能，其信息熵为
S=log W /log 2
称重有三种结果，大于，小于，等于，每次可获得的最大信息熵为
S=1.58 bit
然后假定每次操作均可获得最大信息熵 则需要操作
10.97/1.58=6.9=7次
——在物理书上剽窃来的
333称333，有轻重就111轻111重称111重111轻，以此类推，有轻重再称1次-2/3数目不够可以填平的，例如18轻18重称9轻9重18平，最多是（3的N次方-1）/2，可以知道轻重，例如13个，是4称4，平是2平+1称3个，3（重或轻）。1称1知轻重，如果左4重右4轻，2轻2重称1轻2平是2重1轻有问题，左轻是2轻有问题，左重是2重1轻有问题，在称2个的就知道轻重
排名第一的使用的正逆序编码可能不太直观，而且没有针对无法完整分配编码的情况进行具体的说明(当然提到的文献可能有解释，没仔细看)。我从网上搜到的一篇《用三进制解决小球称量问题》解释的更加清楚和完整，使用的编码方式也更加直观。整理的网页版本在此：。
可以利用离散数学中决策树的思想来解决问题，n将是决策树的根。在本题中，由于每次称重会有三种结果，分别是左边轻、右边轻、以及相等，因此题中的决策树将是一个三叉树。在n = 999的情况下称重的结果就是log3 999的上界，答案是7次。同样的道理也可以用在以两两对比为基础的排序算法的次数上，即对一个长度为n的数组进行排序的次数就是log2 n。
如何称2次知道1234这4个球内哪一个为差异球并知道它的轻重呢？利用一个额外的标准球如A。在天平的2边分别放上12和3A。于是成功分为二组：不动组123，被替换组4.第一种情况：天平倾斜且12这边重。则不规则球在不动组123（只可能有1重，2重，3轻三种情况了）。再将1和2放在天平上，天平向哪边倾斜则哪边为差异球且较重。天平平衡则3号为差异球且较轻。第二种情况：天平倾斜且12这边轻。则不规则球在不动组123。（只可能有1轻，2轻，3重三种情况了）。再将1和2放在天平上，天平向哪边倾斜则哪边为差异球且较轻。天平平衡则3号为差异球且较重。第三种情况：天平平了，那差异球就在被替换组4。将4和A比较即可知道轻重。------------通过引入标准球的方法可以成功解出像1，2球通常无解的情况。
从信息论的角度来看的话，用天平称重一次，我们能得到1比特的信息。所以理论上来讲要找出1000个球中的一个，至少需要称10次(2^10=1024)。也就是说理论上至少需要称10次。
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