已知：一次函数y=2x+k-3和反比例函数y=x分子4的图象都经过点A(n,2),求n的值和这个一次函数的解析式。_百度知道
已知：一次函数y=2x+k-3和反比例函数y=x分子4的图象都经过点A(n,2),求n的值和这个一次函数的解析式。
将A（N，2）代入2n+k-3=2;4/n=2;n=2,k=1;y=2x+1-3.
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∵一次函数y=2x+k-3和反比例函数y=x分子4的图象都经过点A(n,2)∴点A(n,2)满足两个函数关系式,把点A的坐标代入关系式,可得∴2n+k-3=2n=2解得
k=1把K值代入一次函数关系式可得y=2x-2
把点A代入,得n=2,所以点A(2,2),把点A代入一次函数解得k=1,所以y=2x-2.
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出门在外也不愁已知反比例函数y等于X分之k,当x等于-3时，y=-3分之4.(1)求y关于x的函数解析式(2)当x=4时，函数y的值
已知反比例函数y等于X分之k,当x等于-3时，y=-3分之4.(1)求y关于x的函数解析式(2)当x=4时，函数y的值
Y =4X分之9,Y 等于16分之9
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数学领域专家已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数y=又a+4/x的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，将二次函数y=ax2+bx+c的图象先沿x轴翻折，再向右平移到与反比例函数y=又a+4/x的图象交于点P（x0，6）．当x0≤x≤3时，求平移后的二次函数y的取值范围．-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与...”习题详情
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数y=a+4x的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，将二次函数y=ax2+bx+c的图象先沿x轴翻折，再向右平移到与反比例函数y=a+4x的图象交于点P（x0，6）．当x0≤x≤3时，求平移后的二次函数y的取值范围．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数y=又a+4/x的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；（3）在（2）的条...”的分析与解答如下所示：
（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，然后解方程求出a的值，代入反比例函数解析式整理即可；（2）过点A作AC⊥y轴于C，根据∠ABO=135°求出∠ABC=45°，再根据等角对等边的性质得到BC=AC=1，然后求出OB的长度，从而可得点B的坐标，再把点A的坐标代入二次函数解析式求出b的值，从而得到二次函数的解析式；（3）先求出翻折平移后的二次函数解析式，再把点P的坐标代入反比例函数解析式求出点P的坐标，然后把点P的坐标代入并求出二次函数解析式，然后根据二次函数图象的增减性分段求出y的取值范围，从而得解．
解：（1）∵A（a，-3）在y=a+4x的图象上，∴a+4a=-3，解得a=-1，∴y=-1+4x=3x，∴反比例函数的解析式为y=3x；（2）过A作AC⊥y轴于C．∵A（-1，-3），∴AC=1，OC=3，∵∠ABO=135°，∴∠ABC=45°，可得BC=AC=1，∴OB=2，∴B（0，-2），由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于B，得c=-2．∵a=-1，∴y=-x2+bx-2，∵抛物线过A（-1，-3），∴-1-b-2=-3，∴b=0，∴二次函数的解析式为y=-x2-2；（3）将y=-x2-2的图象沿x轴翻折，得到二次函数解析式为y=x2+2，设将y=x2+2的图象向右平移后的二次函数解析式为y=（x-m）2+2（m＞0），∵点P（x0，6）在函数y=3x上，∴6=3x0，解得x0=12，∴y=（x-m）2+2的图象过点P（12，6），∴（12-m）2+2=6，解得m1=52，m2=-32，（不合题意，舍去），∴平移后的二次函数解析式为y=（x-52）2+2，∵a=1＞0，∴①当12≤x≤52时，2≤y≤6，②当52＜x≤3时，2＜y≤94，∴当12≤x≤3时，2≤y≤6，∴平移后的二次函数y的取值范围为&2≤y≤6．
本题是对反比例函数的综合考查，主要有待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形的性质，函数图象的平移，以及二次函数图象的增减性，综合性较强，难度较大，特别是第（3）小题，求出点P的坐标是解题的关键．
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数y=又a+4/x的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；（3）在...
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经过分析，习题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数y=又a+4/x的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；（3）在（2）的条...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数y=又a+4/x的图象交于A（a，-3），与y轴交于点B．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）若∠ABO=135°，试确定二次函数的解析式；（3）在（2）的条...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（-3，4），反比例函数y=kx(k≠0)与AB、BC交于E、F两点，将∠B沿着EF翻折，B点恰好落在AC上的B′处，求反比例函数的解析式．&&&&
如图，直线AB经过A（1，0），B（0，1）两点，动点P在双曲线y=12x（x＞0）上运动，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为点M、N，与AB分别交于E、F两点，请尽可能多地找出图中的数量、位置关系．&&&&
如图，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，点P1、P2、P3、…、P100在反比列函数y=4x的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x轴上，则点A100的坐标是&&&&．
“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
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如图，已知直线y=-2x经过点P《-2，a》点P关于y轴的对称点p‘在反比例函数y=x分之k《k≠0》的图像上，求a的值，《2》直接写出点p’的坐标.《3》求反比例函数的解析式.
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