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若tanx>tanπ／5,且X在第三象限,求X的取值范围 kπ+6π／5_百度作业帮
若tanx>tanπ／5,且X在第三象限,求X的取值范围 kπ+6π／5
tanx>tanπ/5=tan6π/5=tan(2kπ+6π/5)6π/5在第三象限第三象限是2kπ+π已知函数f(x)=x2cosα+2xsinα-1,α∈（0，π），若f(x)在区间【-1，根号3】上是增函数，求α的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=x2cosα+2xsinα-1,α∈（0，π），若f(x)在区间【-1，根号3】上是增函数，求α的取值范围
-tanα&lt,tanα&gt,;0;=-1;0.25π;=1若cosα=0,0;=-根号3,不可能若cosα&=根号3α的范围为[0,-tanα&3πf(x)=cosα(x+tanα)2-1-tanαsinα若cosα&gt.5π）或[2&#47,tanα&lt
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出门在外也不愁如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为1/2y．当P点运动时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中y≥0的部分有何关系？（3）如图②，在图①的抛物线中，点H为其顶点，G为抛物线上一动点（不与H重合），取点N（-1，0），作MN⊥GN且MN=又2/3GN（点M、N、G按逆时针顺序），当点G在抛物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由． -乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴...”习题详情
168位同学学习过此题，做题成功率66.6%
如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为12y．当P点运动时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中y≥0的部分有何关系？（3）如图②，在图①的抛物线中，点H为其顶点，G为抛物线上一动点（不与H重合），取点N（-1，0），作MN⊥GN且MN=23GN（点M、N、G按逆时针顺序），当点G在抛物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由． 　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接P...”的分析与解答如下所示：
（1）根据抛物线的解析式，可确定其对称轴方程，根据抛物线的对称轴即可确定B点坐标；已知了OB、OC的数量关系，即可得到C点的坐标，进而可用待定系数法求出该抛物线的解析式；（2）由于PE⊥PF，可证得Rt△AEP∽Rt△BPF，根据相似三角形的对应边成比例得到y与x的函数关系式，再和抛物线的图象比较得出二者的关系；（3）连接HN，由（1）的抛物线知：N点位于抛物线的对称轴上，即HN⊥x轴，根据H点的坐标，易求得HN=92，根据A、N的坐标可知AN=3，由此可得到AN：NH=MN：NG=2：3，而∠ANM和∠HNG是同角的余角，由此可证得△HNG∽△ANM，则∠AMN=∠HGN；若延长HG、MA，设两直线的交点为S；由于∠HGN和∠SGN互补，则∠AMN和∠SGN互补，根据四边形的内角和为360°，可证得∠S和∠GNM互补，而∠GNM是直角，所以∠S也应是直角，由此可证得AM、GH的位置关系是互相垂直．
解：（1）∵y=ax2+2ax-b，∴抛物线的对称轴为x=-1，∵A（-4，0），∴B（2，0），∵OC=2OB=4，∴C（0，4）∴a×22+2a×2-b=0-b=4，∴{a=-12则y=-12x2-x+4．（2）∵四边形ABDE为矩形，PF⊥PE，∴Rt△AEP∽Rt△BPF；∴AEBP=APBF，即4x=6-x12y，∴y=-12x2+3x，（0≤x≤6）．又∵y=-12x2+3x=-12（x-3）2+92，y=-12x2-x+4=-12（x+1）2+92，∴图①的抛物线中，y≥0时，-4≤x≤2，将抛物线y=-12x2-x+4中y≥0的部分向右平移4个单位得到y=-12x2+3x，（0≤x≤6）；（3）AM⊥GH，理由如下：连接HN并延长交AM延长线于点T，设直线AM、GH交于点S；∵点H为抛物线y=-12x2-x+4的顶点，∴H（-1，92），且A（-4，0），N（-1，0）∴AN=3，HN=92，且MN=23GN；∴MN：NG=AN：HN=2：3；又∵∠ANM=∠GMH=90°-∠GNA，∴△AMN∽△HGN，得∠HGN=∠AMN；∵∠SGN+∠HGN=180°，∴∠SGN+∠AMN=180°；∴∠S+∠GNM=180°，即∠S=90°；∴AM⊥GH．
此题主要考查了二次函数解析式的确定、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质；能够发现并构建出相似三角形是解答（3）题的关键．
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如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动...
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经过分析，习题“如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接P...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接P...”相似的题目：
如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标；（3）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．&&&&
如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点．（1）若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少2cm，且△ABE的面积为4cm2，试求这个正方形ABCD的面积；（2）若正方形ABCD的面积为8cm2，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，△ABE的面积为ycm2，试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；（3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2？&&&&
已知A为抛物线y=√3x2√3
“如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为1/2y．当P点运动时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中y≥0的部分有何关系？（3）如图②，在图①的抛物线中，点H为其顶点，G为抛物线上一动点（不与H重合），取点N（-1，0），作MN⊥GN且MN=又2/3GN（点M、N、G按逆时针顺序），当点G在抛物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由． ”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，抛物线y=ax2+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为1/2y．当P点运动时，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中y≥0的部分有何关系？（3）如图②，在图①的抛物线中，点H为其顶点，G为抛物线上一动点（不与H重合），取点N（-1，0），作MN⊥GN且MN=又2/3GN（点M、N、G按逆时针顺序），当点G在抛物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由． ”相似的习题。已知f(tan x)=sin 2x,若a属于(0,TT/2),求满足f(sin a)&f(cos a)的a的取值范围_百度知道
已知f(tan x)=sin 2x,若a属于(0,TT/2),求满足f(sin a)&f(cos a)的a的取值范围
提问者采纳
1)∵ f(sina)&gt，∴
f(t)=2/cosa∴
π&#47，在(0;t)当0&1;x)f(tanx)=2sinxcosx/2)x+cos²x)f(tanx)=2tanx/π/(sin²(t+1&#47,cosa∈(0;(t+1&#47，f(t)=2/(t²x+cos²t)是增函数a∈(0;(tan²a&lt,1)上递减所以 0&0时;x+1)∴
f(t)=2t/1时，y=t+1/+1)
当t&t&(sin²t&4&lt，π/f(cosa)∴
sina&gtf(tanx)=sin2xf(tanx)=sin2x/t是对勾函数
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＞＞＞已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．（1）若f（x）=1，求cos（2π3-x）的值..
已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．（1）若f（x）=1，求cos（2π3-x）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+12c=b，求f（B）的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：蓝山县模拟
（1）由题意得：函数f（x）=3sinx4ocosx4+cos2x4=32sinx2+1+cosx22=sin（x2+π6）+12．…（3分）∵f（x）=1，即 sin（x2+π6）=12，则 cos（2π3-x）=2cos2(π3-x2)-1=2sin2(x2+π6)-1=-12．&&…（6分）（2）在△ABC中，由acosC+12c=b 可得 aoa2+b2-c22ab+12c=b，即 b2+c2-a2=bc，∴cosA=b2+c2-a22bc=12．&再由0＜A＜π，可得A=π3，∴B+C=2π3．&&…（9分）∴0＜B＜2π3，0＜B2＜π3，∴π6＜B2+π6＜π2，∴12＜sin（ B2+π6）＜1．∴f（B）=sin（ B2+π6）+12∈（1，32）．&&&…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．（1）若f（x）=1，求cos（2π3-x）的值..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角两角和与差的三角函数及三角恒等变换余弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．（1）若f（x）=1，求cos（2π3-x）的值..”考查相似的试题有：
338434464699399760445966480662469146