已知点C在直线AB上运动，O为平面上的任意一点，且OC=oc xoa yob x 2 y 2 14yOB(x,y属于R*),则x,y的最大值是 ？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-02 08:13 标签： 如图 oa ob oc od
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,他们的夹角为120度如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若OC=XOA+YOB，其中X.Y属于R，求x+y的最大值 - 同桌100学习网
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给定两个长度为1的平面向量OA和OB,他们的夹角为120度如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若OC=XOA+YOB，其中X.Y属于R，求x+y的最大值
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,他们的夹角为120度如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若OC=XOA+YOB，其中X.Y属于R，求x+y的最大值
提问者：MOSETIANTANG
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对向量OC=xOA+yOB
两边平方:1=x^2+y^2-xy⑤
即x^2+y^2=1-xy≥2xy→1/3≥xy①
因为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
带入⑤即:(x+y)^2=1+3xy≤4
所以x+y最大为2
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【步步高 学案导学设计】学年 高中数学 人教A版选修2-1全册综合检测题(含答案).doc8页
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一、选择题
1．已知命题p：x∈R，x2－x＋ 0，则p为 　　
A．x∈R，x2－x＋≤0
B．x∈R，x2－x＋≤0
C．x∈R，x2－x＋ 0
D．x∈R，x2－x＋≥0
2．双曲线－＝1的焦距是 　　
D．与m有关
3．已知空间向量a＝ 1，n,2 ，b＝ －2,1,2 ，若2a－b与b垂直，则|a|等于 　　
4．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋ a＋1 y＋4＝0平行”的 　　
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．设F1，F2是椭圆E：＋＝1 a b 0 的左，右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 　　
6．对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：6＝＋2＋3，则 　　
A．四点O、A、B、C必共面
B．四点P、A、B、C必共面
C．四点O、P、B、C必共面
D．五点O、P、A、B、C必共面
7．若命题“x∈R，使x2＋ a－1 x＋1 0”是假命题，则实数a的取值范围为 　　
A．1≤a≤3
B．－1≤a≤3
C．－3≤a≤3
D．－1≤a≤1
8．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点 0,2 的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 　　
9.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足＝－＋，则||2的值为 　　
10．已知命题p：“若a b 0，则loga logb＋1”，则命题p的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为 　　
11．在正方体ABCD―A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为 　　
12．过M －2,0 的直线m与椭圆＋y2＝1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1
k1≠0 ，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 　　
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