第6章全国计算机等级考试二级C语言 函数与编译预处理_百度文库
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第6章全国计算机等级考试二级C语言 函数与编译预处理
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→ 正文内容 排列组合问题的通用算法
C语言实现的排列组合问题的通用算法、解决方法
这篇文章主要介绍了C语言实现的排列组合问题的通用算法、解决方法,本文使用C语言实现在程序中解决这个问题,需要的朋友可以参考下
尽管排列组合是生活中经常遇到的问题，可在程序设计时，不深入思考或者经验不足都让人无从下手。由于排列组合问题总是先取组合再排列，并且单纯的排列问题相对简单，所以本文仅对组合问题的实现进行详细讨论。以在n个数中选取m(0&m&=n)个数为例，问题可分解为：
1. 首先从n个数中选取编号最大的数，然后在剩下的n-1个数里面选取m-1个数，直到从n-(m-1)个数中选取1个数为止。
2. 从n个数中选取编号次小的一个数，继续执行1步，直到当前可选编号最大的数为m。
很明显，上述方法是一个递归的过程，也就是说用递归的方法可以很干净利索地求得所有组合。
下面是递归方法的实现：
/// 求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。
/// a[1..n]表示候选集，n为候选集大小，n&=m&0。
/// b[1..M]用来存储当前组合中的元素(这里存储的是元素下标)，
/// 常量M表示满足条件的一个组合中元素的个数，M=m，这两个参数仅用来输出结果。
void combine( int a[], int n, int m,& int b[], const int M )
&for(int i=n; i&=m; i--)&& // 注意这里的循环范围
& b[m-1] = i - 1;
& if (m & 1)
&& combine(a,i-1,m-1,b,M);
& else&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& // m == 1, 输出一个组合
&& for(int j=M-1; j&=0; j--)
&&& cout && a[b[j]] && " ";
&& cout &&
因为递归程序均可以通过引入栈，用回溯转化为相应的非递归程序，所以组合问题又可以用回溯的方法来解决。为了便于理解，我们可以把组合问题化归为图的路径遍历问题，在n个数中选取m个数的所有组合，相当于在一个这样的图中（下面以从1,2,3,4中任选3个数为例说明）求从[1,1]位置出发到达[m,x](m&=x&=n)位置的所有路径：
1& 2& 3& 4
&&& 2& 3& 4
&&&&&&& 3& 4
上图是截取n×n右上对角矩阵的前m行构成，如果把矩矩中的每个元素看作图中的一个节点，我们要求的所有组合就相当于从第一行的第一列元素[1,1]出发，到第三行的任意一列元素作为结束的所有路径，规定只有相邻行之间的节点，并且下一行的节点必须处于上一行节点右面才有路径相连，其他情况都无路径相通。显然，任一路径经过的数字序列就对应一个符合要求的组合。
下面是非递归的回溯方法的实现：
代码如下:/// 求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。
/// a[1..n]表示候选集，m表示一个组合的元素个数。
/// 返回所有组合的总数。
int combine(int a[], int n, int m)
&m = m & n ? n :
&int* order = new int[m+1];&&&
&for(int i=0; i&=m; i++)
& order[i] = i-1;&&&&&&&&&&& // 注意这里order[0]=-1用来作为循环判断标识
&int count = 0;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&bool flag =&&&&&&&&&& // 标志找到一个有效组合
&while(order[0] == -1)
& if(flag)&&&&&&&&&&&&&&&&&& // 输出符合要求的组合
&& for(i=1; i&=m; i++)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& cout && a[order[i]] && " ";
&& cout &&
&& count++;
& order[k]++;&&&&&&&&&&&&&&& // 在当前位置选择新的数字
& if(order[k] == n)&&&&&&&&& // 当前位置已无数字可选，回溯
&& order[k--] = 0;
& if(k & m)&&&&&&&&&&&&&&&&& // 更新当前位置的下一位置的数字&&&&&&&&&
&& order[++k] = order[k-1];
& if(k == m)
下面是测试以上函数的程序：
int main()
&const int N = 4;
&const int M = 3;
&int a[N];
&for(int i=0;i&N;i++)
& a[i] = i+1;
&// 回溯方法
&cout && combine(a,N,3) &&
&// 递归方法
&int b[M];
&combine(a,N,M,b,M);
&return 0;
由上述分析可知，解决组合问题的通用算法不外乎递归和回溯两种。在针对具体问题的时候，因为递归程序在递归层数上的限制，对于大型组合问题而言，递归不是一个好的选择，这种情况下只能采取回溯的方法来解决。
n个数的全排列问题相对简单，可以通过交换位置按序枚举来实现。STL提供了求某个序列下一个排列的算法next_permutation，其算法原理如下：
1. 从当前序列最尾端开始往前寻找两个相邻元素，令前面一个元素为*i，后一个元素为*ii，且满足*i&*ii；
2. 再次从当前序列末端开始向前扫描，找出第一个大于*i的元素，令为*j（j可能等于ii），将i，j元素对调；
3. 将ii之后（含ii）的所有元素颠倒次序，这样所得的排列即为当前序列的下一个排列。
其实现代码如下：
template &class BidirectionalIterator&
bool next_permutation(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last)
& if (first == last)&& // 空
& BidirectionalIterator i =
& if (i == last)&&&&&& // 只有一元素
& i =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& // i 指向尾端
& BidirectionalIterator ii =
& // 以上，i定一M（）相
& if (*i & *ii)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& // 如果前一元素小於後一元素
&& BidirectionalIterator j =& // 令 j指向尾端
&& while (!(*i & *--j));&&&&&&&&&&& // 由尾端往前找，直到遇上比 *i 大的元素
&& iter_swap(i, j);&&&&&&&&&&&&&&&& // 交Q i, j
&& reverse(ii, last);&&&&&&&&&&&&&& //
ii 之後的元素全部逆向重排
& if (i == first)&&&&&&&&&&&&&&&&&& // M行至最前面了
&& reverse(first, last);&&&&&&&&&&& // 全部逆向重排
下面程序演示了利用next_permutation来求取某个序列全排列的方法：
int main()
&int ia[] = {1,2,3,4};
&vector&int& iv(ia,ia+sizeof(ia)/sizeof(int));
&copy(iv.begin(),iv.end(),ostream_iterator&int&(cout," "));
&while(next_permutation(iv.begin(),iv.end()))
& copy(iv.begin(),iv.end(),ostream_iterator&int&(cout," "));
&return 0;
注意：上面程序中初始序列是按数值的从小到大的顺序排列的，如果初始序列无序的话，上面程序只能求出从当前序列开始的后续部分排列，也就是说next_permutation求出的排列是按排列从小到大的顺序进行的。
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2 3； &跪求编程原理 注意 是原理啊
即使没有代码 也行！！！
我要的是方法！！1------解决方案--------------------C/C++ code
#include &stdio.h&
#include &stdlib.h&
bool find_arr( int a[], int length , int value )
for( int i = 0; i & ++i )
if( a[i] == value )
int main()
int i = 0, j = 0;
printf(&input the array numbers: &);
scanf(&%d&,&len);
arr = new int[len];
for( i = 0; i & ++i )
printf(&input the %d number: &,i + 1);
scanf(&%d&,&arr[i]);
printf(&排列：&);
for( i = 0; i & ++i )
for( j = 0; j & ++j )
if( arr[i] != arr[j] )
printf(&%d
%&,arr[i],arr[j]);
printf(&\n组合：&);
for( i = 0; i & ++i )
for( j = i + 1; j & ++j )
printf(&%d
%&,arr[i],arr[j]);
printf(&\n&);
------解决方案--------------------探讨C/C++ code#include &stdio.h&#include &stdlib.h&bool find_arr( int a[], int length , int value ){
for( int i = 0; i & ++i )
if( a[i] == value )
return true……
------解决方案--------------------
C/C++ code
求(1...m)中,n个数的组合
本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标代表的数被选中，为0则没选中。
首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为“01”组合，
同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。
例如求5中选3的组合：
#include &stdio.h&
#include &malloc.h&
void output(int *num, int m)
for(i = 0; i & ++i)
if(*(num+i) == 1)
printf(&%d
printf(&\n&);
//检测n个“1”是否全部移动到最右端
//是则返回1
int check(int *num, int m, int n)
int i, flag = 1;
for(i = m-1; i & m-n-1; --i)
if(*(num+i) == 0)
void chooseNum(int m, int n)
int *num, i, j,
num = (int*)malloc(sizeof(int)*m);
for(i = 0; i & ++i)//前n个元素置1
*(num+i) = 1;
if(m == n)
output(num, m);
for(i = i & ++i)//后面m-n个元素置0
*(num+i) = 0;
output(num, m);
count = 0;
//找到第一个“10”组合后将其变为“01”组合
for(i = 0; i & m-1; ++i)
if(*(num+i) == 1 && *(num+i+1) == 0)
*(num+i) = 0;
*(num+i+1) = 1;
if(*(num+i) == 1)
//将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端
for(j = 0; j & ++j)
if(j & count)
*(num+j) = 1;
*(num+j) = 0;
output(num, m);
if(check(num, m, n) == 1)
free(num);
int main()
int m = 3, n = 2;
//scanf(&%d%d&, &m, &n);
chooseNum(m, n);
------解决方案--------------------C/C++ code
#include &stdio.h&
#include &stdlib.h&
#define MAX_NUM 26
int comb[MAX_NUM];
int c1,c2;
void combination(int m, int n)
for (i = i &= i--){
/* 选择当前的“头”元素 */
if (n & 1){
/* 进入下一次更小的组合问题 */
combination(i - 1, n - 1);
/* 满了需要的组合数，输出 */
for (j = comb[0]; j & 0; j--){
printf(&%c&, 65+c1-comb[j]);
printf(&\n&);
int main(int argc, char *argv[])
if (argc&3) {
printf(&%s 组合下标 组合上标\n&,argv[0]);
c1=atoi(argv[1]);
if (c1&1||26&c1) {
printf(&1&=组合下标&=26\n&);
c2=atoi(argv[2]);
if (c2&1||c1&c2) {
printf(&1&=组合上标&=组合下标\n&);
comb[0]=c2;
combination(c1, c2);
/* C(4, 2) */
}（本文来自互联网，不代表搜站(/)的观点和立场）本站所有内容来自互联网,若本站收录的信息无意侵犯了贵司版权，请给我们来信()，我们会及时处理和回复，谢谢编辑推荐最近更新组合数 c语言_百度知道
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& unsigned long int a[40];n+1; & && & }&); {printf(&& & if(i==n) & & return(m);& &i++)& &nbsp.h&gt. & &/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6bea9ca7a8fce1f88bbe/30adcbefaf34aa1cc7cd98c109d49;n+1; & & &&i&lt,n); & &nbsp://g; & for(i=1://g.hiphotos,&n);}& printf(&0) &unsigned long int temp(int x); & & & && return 0; if(n& &/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=033f0c5fa586cdfc0d5cf9/30adcbefaf34aa1cc7cd98c109d49; & while(scanf(&&/zhidao/pic/item/30adcbefaf34aa1cc7cd98c109d49; &nbsp.hiphotos://g; & &i++)&nbsp.jpg" />#include& &; & && &nbsp,a[i]).jpg" esrc=" &%d&m=m*i; &nbsp.i++)&int main(){& && for(i=0; & &a[i]=(temp(n))/(temp(n-i)*temp(i)); for(i=0;%ld& &2^%d=&quot,i; &nbsp. printf(&; & &x+1; &&i&lt.h& else& {&&#include&+& & &nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src=" & &}unsigned long int temp(int x){ &i& &; &unsigned long int m=1; &}为什么14后答案就不对了;&nbsp!=EOF)&& &nbsp<a href="http
提问者采纳
要简化一下其实这是杨辉三角形。边上可以认为是0(2) = &nbsp，不能直接按公式算，下一行等上行同一位置上左右两个数相加; &nbsp!很大n;1 2 1(3) = &nbsp，只要保上一行
那利用杨辉三角形该怎么写呢
int&main()&{ int&i,&j,&n&=&5; int&a[34]&=&{0};&//33+1，必须全部初始化为0. for&(j&=&0;&j&&&n;&++j)&{
a[0]&=&1;&
for&(i&=&j&+&1;&i&&&0;&--i)
a[i]&=&a[i-1]&+&a[i]; } for&(i&=&0;&i&&&n&+&1;&++i)&
printf(&%d&&,&a[i]); printf(&\n&);}
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14！太大了，超出了unsigned long int所能表示的范围，用double类型的数据吧
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