凝聚物质：电子结构、电学、磁学和光学性质
空间电荷限制电流法测量共混体系中空穴的迁移率
1. 华南理工大学物理系, 亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510640;
2. 中国科学院可再生能源与天然气水合物重点实验室, 广州 510640
Measurement of the hole mobility in the blend system by space charge limited current
Yu Huang-Zhong1 2
1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, Department of Physics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, C
2. Key Laboratory of Renewable Energy and Gas Hydrate, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China
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图3 恒压条件下所得原始数据连线及拟合曲线图
拟合曲线方程：I?A1e?A2e
其中y0=1.81207，A1=0.0435，t1=1.49388，?A3e?I0，
A2=1.21956，t2=403.07317，A3=2.73487，t3=
求曲线积分可知恒压条件下通过的总电荷量：Q1?面达到0.500mL时的时间值
迁移数tH??
，t1是液Idt?5637.02（?10-3C）
??0.822 Q?3
恒流条件下通过的总电荷量：Q2?I0t2?5672，t2是液面达到0.500mL.58（?10-3C）时的时间值
迁移数t??H?
??0.817Q-3
取两次实验的平均值
3.3 讨论分析
（1）对测定数据及计算结果的分析
恒压条件下计算的H?的迁移数误差为1.1%，恒流条件下计算的H?的迁移数误差为1.7%，两组数据取平均之后的误差为1.4%，测量值均偏小。 实验测量中出现误差的原因：
① 所通电流过大，导致液面不清晰，在读数时存在误差。 ② 实验测量仪器存在的误差，万用电表在使用前未校正。 ③ 指示剂的加入可能对结果有影响。
④ 阴极Ag电极上产生的气泡可能对电路产生一定的影响。 ⑤ 实验过程中装置受到扰动，导致一些值存在偏差。 （2）实验过程中出现的异常现象
在实验开始时电流表基本无示数，经检查确认是电流表的问题，换用电流表后又继续进行试验。
（3）实验改进意见
①利用更精准的曲线进行拟合
②选用合适的指示剂，加入合适的量，既能看清液面，与不会对结果产生较大干扰。
本实验利用界面法在两种不同实验条件下测得0.0961mol/L的HCl溶液中H+的迁移数是0.822和0.817，平均为0.820，与文献的值误差不大。
5 参考文献
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思考与讨论
（1）为什么恒压条件下电流的示数越来越小？
因为通电时发生发应Cd?2H??通电随着反应的进行溶液的组成发生变化，???Cd2??H2?，
溶液的导电能力也发生变化，溶液的阻值越来越大，相应的电流值原来越小，同理，恒流条件下电压的阻值会越来越大，这与实际观测的结果相符合。 （2）如何更精确的拟合恒压条件下的数据？
假设单位长度的HCl溶液和CdCl2溶液的电阻值为定值，则电路总电阻值与清晰分层液面的高度成线性关系，即
其中L为液面高度，a，b为常数。
液面上升的速率与离子的迁移速度成正比，而离子迁移速度与电流大成正比，则液面上升速率与电流大小成正比，即
k为常数，电路中
U?IR，由于电压恒定，则电压的变化率为0，有 dU?RdI?IdR?0
由①②③可得
RR???（R?）?0,设R(0)?R0，解得
R?R0?C1t?R0?C2t，其中C1，C2为常数
22akdt2akR0?C1t2akR0?C2t
?C，利用该函数进行非线性拟t?Bt?D
因此I与t的关系式可以表示为I?A合，可以更接近实际值。
（3）为什么通电过程中会形成稳定的界面。
Cd阳极上Cd氧化，进入溶液生成CdCl2，逐渐顶替HCl溶液，CdCl2与HCl不相混合，因为
Cd2?淌度（u）较小，即UCd2??UH?，因此形成界面。
由于溶液为电中性，离子移动速率相等，即vCd2??vH?，则有UCd2?可得
?，即CdCl2溶液中电位梯度较大，因此界面在通电过程中保持清晰。 dLdL
（4）如何求Cl迁移数
-利用公式t??t??1可以求得Cl的迁移数。
（5）离子迁移数的测定方法还有哪些？
离子迁移数的测定方法除了本实验中的界面法之外，还有希托夫法和电动势法，希托夫法是根据电解前后在两电极区由于迁移与电极反应导致极区溶液浓度的变化，此法适用面较广，但要配置库仑计及繁多的溶液浓度分析工作。电动势法则是根据有液体接界的浓差电池电动势以及各组分的活度，来求得离子迁移数，适用于较宽的浓度和温度范围。
不同的方法所用的实验原理以及实验装置均有所不同，可以根据所测溶液以及所测离子的性质来采取不同的方法，在这里不做详细介绍。 （6）另两种数据处理方法的分析与比较
对恒压条件得到的数据有第二种处理方法，就是先求得各个小体积区间的H+迁移数，然后再求平均值，如表：
与文献值相比，误差为2.9%，与第一种方法相比误差较大，主要原因在于每个小区间分别求商，存在分母的误差会放大，另外对结果简单求平均值可容易受不合理数据的影响。 方法三，做出QH?―Q总的图像，进行线性拟合，结果与之类似。
利用Origin拟合求得斜率qH??0.818，与文献值误差为1.6%
由此可见，方法三和方法一的计算结果都比较准确，二方法一似乎更接近真实值，因此在数据分析中采用方法一。
7 收获与建议
本实验中实验数据的处理方法与教材中稍有不同，这是结合相关文献来进行的实验数据的分析，是具有一定的科学性的。在实验过程中，本人由于粗心犯了一些错误，如把万用电表烧坏等，在这里要感谢助教老师的及时指正以及悉心的指导，本人也吸取了要对实验所用的测量仪器有所了解并要严谨进行试验的教训。此外在开始实验时恒温水浴箱发生了故障，我们向老师及时反映并换了一台装置，由于发现的及时，所以并没有影响实验进程，可见在面对突发事件时一个冷静的头脑是十分重要的。
致谢：本实验是我在老师的悉心指导下完成的，老师悉心指导我们完成了实验的工作，并对我的实验操作提出了许多宝贵意见，在此表示衷心的感谢。在实验期间，张知行同学与我共同完成实验，在此向他表达我的感激之情。
建议：希望在实验前确认一下实验仪器是否异常，以免对学生的实验进程造成影响
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