求求解非齐次线性方程组组的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-04 05:26 标签： 求非齐次线性方程组
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非齐次线性方程组求通解
非齐次线性方程组求通解
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解1
第2行减去第1行,第3行减去第1行×4,第4行减去第1行×2～1
2 -2 10 -5
第3行减去第2行×3,第4行加上第2行,第2行除以-2～1
1 -1 -1 -1/2
4 第1行减去第2行,第4行减去第3行×4/3,第3行除以9～1
第1行加上第3行×2,第2行加上第3行～1
显然x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5= -1为方程的特解,矩阵的秩为3,所以有5-3=2个解向量取x3和x5为自由变量,得到对应齐次方程组通解为c1*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1)^T
c1、c2为常数所以此非齐次线性方程组的通解为：c*(-1,1,1,0,0)^T +
c2*(7/6,5/6,0,1/3,1)^T+(1,0,0,0,-1)^T
c1、c2为常数 上传我的文档
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非齐次线性微分方程的基本解组与通解
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求下列非齐次线性方程组的通解
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系数矩阵的行列式不为零的时候.反之,系数矩阵的行列式为零时,可以得到 \lambda 的几个值.这几个值会使非齐次线性方程组要么无解,要么有无穷多个解,把它们代到方程中具体检验即可.例如,可以一眼看出,\lambda = 1时有无穷多个解.

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