线性代数证明题求教过程

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求教各位高手帮忙解题,麻烦写出具体过程,谢谢!收藏
有些难度。。。
@点灯剑客 指教一下第一个第七题。。。
[A C; C^T 0]合同于[A 0; 0 -C^TA^{-1}C],-C^TA^{-1}C负定
麻烦大师再讲一下,怎么合同的?我关于合同变换的技巧基本忘光了。所作的非退化线性替换是什么?
大师把所有题都给详细讲解一番吧
看来大师不屑作这种难度的题啊。第二题易证,其余的吐血中
你这个要求有点过分了。。。都是些很显然的问题。。。第三题取M_2(R)的一组基,把\delta(A)在这组基下的表示矩阵写出来,然后就是很标准的习题。第五题A,B,C之间只相差行列重排,当然是相似的,只要找排列阵P使得P'AP=B就行了。至于第二问,动手算一下就知道a=b=c。当然尽量不要硬算,可以把A,B,C都表示成三个排列阵的线性组合,即A=aX+bY+cZ的形式,这样计算量小,也不容易算错,第一问也可以这样算。两个第七题的原理一致,只需要掌握Gauss消去法[I -A^{-1}C; I 0][A B; C D] = [A B; 0 D-BA^{-1}C]其中D-BA^{-1}C称为A的Schur补。合同变换的话在右侧相应地也作用一下。第九题,取V的一组基使得f的表示矩阵是对角阵,直接比较fg=gf就知道g的表示矩阵也是对角阵,接下去用插值多项式就行了。多看看书,好好复习基本功。有疑问可以问,但不要这样拿了一堆问题来让我详细解释。
Gauss消去法那里写错了,应该是[I -CA^{-1}; I 0][A B; C D] = [A B; 0 D-CA^{-1}B]
膜拜大师,我已经毕业工作了。工作中不用高深的数学,所以这些都忘光了。吼吼其实当年学的时候就是二把刀,基础不扎实
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请教高手线性代数证明题:矩阵A和单位矩阵E合同,求证A的特征值都大于0
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则Ax=λx;,所以Cx≠0,所以(Cx)&#39;x>0;x)因为x≠0;表示转置设A的任一特征值是λ;C,C可逆,这里C&#39,x&#39;(Cx)=λ(x&#39,相应的特征向量是x;(Cx)>0,得(Cx)&#39,使得A=C&#39;Cx=λx两边同时左乘以x&#39方法很多,则存在可逆矩阵C,一种做法如下:A的单位矩阵合同,即C&#39
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出门在外也不愁请教一道关于线性代数的证明题,如图,跪求过程,谢谢!_百度知道
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当lm≠-1时------(lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)C,矩阵C=l
0 11 1 00 1 m矩阵C可逆时,向量组lα1+α2,α2+α3,mα3+α1与α1,α2,α3的秩相等,所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也线性无关。|C|=lm+1,所以lm+1≠0时,lα1+α2,α2+α3,mα3+α1线性无关。
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