已知幂函数单调性的图像过点(√3,1/9)求它的单调递增区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-07 00:45 标签： 幂函数
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它过点（2,1/4=2^n;4），∴1/0时y↑,n=-2;0时y↓,∴y=x^(-2),x&gt；x&lt设幂函数为y=x^n
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＞＞＞已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______．-数..
已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
设幂函数f（x）=xa，把点（27，3）代入，得27a=3，解得a=13．∴f（x）=x&13，故答案为：f(x)=x13．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______．-数..”主要考查你对&&幂函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
冥函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
幂函数的解析式：
幂函数的图像：
&&幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；&②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;③当O&a&l时，曲线上凸，当a&l时，曲线下凸．④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．⑤当a=0时，表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1))&。
幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：把幂函数的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a&0还是a&0，幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，&(2)图象的形状：&①若a&0，则幂函数的图象为抛物线形，当a&l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O&a&l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．&②若a&0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．(1)单调性当a&0时，函数在第一象限内是增函数；当a&0时，函数在第一象限内是减函数．(2)奇偶性①当a为整数时，若a为偶数，则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数。②当n为分数，即（p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时，为奇函数；分子p为偶数时，为偶函数，&若分母q为偶数，则为非奇非偶函数．&
发现相似题
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