已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/5,π/2]_百度知道
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/5,π/2]
1.求证（a-b）垂直（a+b）2.a+b的膜=1/3 求sin2x的值 求具体过程！！！！！！！！！！！！！
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第一问，a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2）(1) a+b=(cos3x/2+cosx/2, sin3x/2-sinx/2)a-b=(cos3x/2-cosx/2, sin3x/2+sinx/2)(a+b)*(a-b)=(cos3x/2+cosx/2)(cos3x/2-cosx/2)+(sin3x/2-sinx/2)(sin3x/2+sinx/2)=(cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2=1-1=0所以：（a+b）⊥（a-b）第二问，|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2=(cos3x/2)^2+(cosx/2)^2+2cos3x/2cosx/2+(sin3x/2)^2+(sinx/2)^2-2sin3x/2sinx/2=2+2cos(3x/2+x/2)=2+2cos2x=1/9所以cos2x=-17/18，sin2x可以是根号35/18或者-根号35/18 x∈[-π/5,π/2]，2x∈[-2π/5,π]，因为cos2x&0,所以2x∈[π/2,π]所以sin2x只能是根号35/18
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a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，—sinx/2）(1) a+b=(cos3x/2+cosx/2, sin3x/2-sinx/2)a-b=(cos3x/2-cosx/2, sin3x/2+sinx/2)(a+b)*(a-b)=(cos3x/2+cosx/2)(cos3x/2-cosx/2)+(sin3x/2-sinx/2)(sin3x/2+sinx/2)=(cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2=1-1=0所以：（a+b）⊥（a-b）
第二问呢？
cos3x的相关知识
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同类试题1：过点Q&作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．（1）求r的值；（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值（O为坐标原点）．（3）从圆O外一点M（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．解：（1）圆C：x2+y2=r2（r＞0）的圆心为O（0，0），则∵过点Q（-2，21）&作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4∴r=OD=QO2-QD2=4+21-16=3；（2）设直线l的方程为xa+yb=1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，则A（a，0），B（0，b），∵OK=OA+OB，∴OK=（a，b），∴|OK|=a2+b2∵直线l与圆C相切...
同类试题2：已知向量，向量与向量夹角为，且．（1）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量2C2)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|+|的取值范围．（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为，关于x的方程在上有相异实根，求m的取值范围．解：（1）令n=（x，y），则有cos34π=m?n|m|?|n|=-22由m?n=-1得|m|?|n|=2，又向量m=(1，1)，故其模为2，则向量n人模为1．则有x2+y2=1（1）向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，故有n?q=0，即x=0，故y=±1又m?n=-1故y=-1，则n=（0，-1），&向量p=(cosA，2cos2C2)，即p=(cosA，1+cosC)又A，C为...求函数y=2-sinx/2-cosx的最大值和最小值？
求函数y=2-sinx/2-cosx的最大值和最小值？ 5
求函数y=2-sinx/2-cosx的最大值和最小值？
要求写出详细步骤！谢谢
补充：可以用2-sinx=2y-ycosx解吗？
解:2-sinx=2y-ycosx?楼主我不怎么明白你的意思啦,可以说清楚点不?
还是原题。把原式化为这个2-sinx=2y-ycosx
原题不可以化成这样的形式啊.你题中sinx/2是(sinx)/2.
原题是y=2-sinx/2-cosx
把y和2-cosx相乘不就等于2-sinx了吗
我终于理解你的意思了.大家都被你搞晕了啦,你题目写错了,应该是这样写的y=(2-sinx)/(2-cosx),我们读理解成y=2-sin(x/2)-cosx了.我帮你想想,看做的出不
哦，好，我错了
解：2-sinx=2y-ycosx，ycosx-sinx=2y-2。（1+y^2）sin（x+a）=2y-2
&&&&&& sin（x+a）=（2y-2）/根号（1+y^2），|sin（x+a）|=&1,即：|2y-2|/（1+y^2）=&1,平简得：
&&&&& 3y^2-8y+4=&0,即：（y-2）（3y-2）=&0，解得2/3=&y=&2
&&&&& 所以最大值为2，最小值为2/3。
&&&&& 这题目弄得我一晚上没睡好啦。不知道对了没
的感言：恩恩！谢谢你了
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答案是不是最大值是4最小值是7/8
能不能多悬赏点分啦！我可以帮你
用辅助角公式 y=2-sinx/2-cosx=2-(1/4+1)^(1/2)sin(x+α） 所以y最大值为2+5^(1/2)/2 最小值2-5^(1/2)/2
cosx=1-2(sinx/2）^2&&
再化为2次函数求最值
cosx=1-2（sinx/2）^2
y=1-sinx/2+2（sinx/2）^2
-1&=sinx/2&=1&&&&&&&&
即求y=2x^2-x+1&&&&& -1&=x&=1&&& 的最大值和最小值
对称轴为x=1/4&&&&& 所以最小值为7/8&&&&& 最大值为4
2-sinx=2y-ycosx
怎么变的啊？
把y和2-cosx相乘啊
y=2-sinx/2-cosx
& =2-(sinx/2+cosx)
& =2-√5/2（sinx/√5+2cosx/√5)
& =2-√5/2(sinxcosα+cosxsinα)&&&&& sinα=2/√5&&& cosα=1/√5&
& =2-√5/2sin(x+α)
&
所以最大值为2+√5/2，最小值为2-√5/2
y=(2-sinx)/(2-cosx)
& =[2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2-2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos(x/2)^2+2sin(x/2)^2-cos(x/2)^2+sin(x/2)^2]
& =[2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2-2sin(x/2)cos(x/2)]/[cos(x/2)^2+3sin(x/2)^2]&&&& 分子分母同除以cos(x/2)^2
&&=[2tan(x/2)^2+2-2tan(x/2)]/[1+3tan(x/2)^2]&&&&
& 如果cos(x/2)^2=0&&&& 则sin(x/2)^2=1& 此时y=2/3
& 如果cos(x/2)^2不等于0，则令t=tan(x/2),此时有y=2(t^2-t+1)/(3t^2+1)
& 即3yt^2+y=2t^2-2t+2&&& =&&&&& (2-3y)t^2-2t+(2-y)=0
& 此方程有实数解可知：4-4(2-3y)(2-y)&=0,即3y^2-8y+3&=0&&& 即(4-根号7)/3&=y&=(4+根号7)/3
这种把分子分母化为齐次三角函数的方法在解题时是常用的技巧，不要看到有数字混在其中就晕头转向了，因为cosx^2+sinx^2=1,所以数字都可以用这种方法来转化成三角函数。已经有大学毕业十三年了，有些东西记不清了，可能中间会出点小错误，但方法肯定是没有问题的。
如果加上细节上的东西就是，当y=2/3时，方程不是一元二次方程，不能应用根的判别式，所以在应用根的判别式里求得的y的范围里面应该去掉y=2/3，但如上面所述，当cos(x/2)^2=0时，原方程可以取2/3,所以最终的值域里应该加上y=2/3，所以最终的值域就是前面所述的闭区间.
顺便打个广告，这里有没有高中的数学老师，我希望去做高中的数学老师，有没有人给引荐一下，我是南京的
解：y=2-sinx/2-cosx=2-sinx/2-（1-2sinx/2^2）=2sinx/2^2-sinx/2+1
由于-1《sinx/2《1，当sinx/2=-b/2a=1/4时有最小值y=9/8.当sinx/2=-1时y=4为最大值
解：y=2-sinx/2-cosx=2-sinx/2-（1-2sinx/2^2）=2sinx/2^2-sinx/2+1
由于-1《sinx/2《1，当sinx/2=-b/2a=1/4时有最小值y=7/8.当sinx/2=-1时y=4为最大值
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数学领域专家求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值。请给出详细的解题步骤_伤城文章网
求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值。请给出详细的解题步骤
最佳答案：
4）*cosx]=1/2*cosx)=1/4）因为sin（x+π&#47根据和差化积公式sin(a+b)=sinacosb+sinbcosay=1/2*sinx+根号2/4）*sinx+sin（π/2+根号2[cos（π/2+根号2 (根号2/2+sinx+cosx=1/2+根号2sin（x+π/4）≤1y最大值=1&#47
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求极限limx趋向于负无穷(根号下4x^2+x-1)+x+1/(根号下x^2+sinx)
linx-&-∞√4x^2+x-1 &+x+1/√x^2+sinx===&linx-&-∞(√4x^2/x^2+x/x^2-1/X^2 &+x/x+1/x)/(√x^2/x^2+sinx/x^2)=linx-&-∞(√4+1/x-1/x^2 &+1+1/x)/(√1+sinx/x^2)=linx-&-∞(√4+1)/√1=5
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