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《数学建模》是浙江省高等教育重点建设教材和普通高等教育“十五”国家级规划教材。“数学建模”是近二十多年来在国内高等院校中发展起来的一门新课程,历史虽然较短,但发展速度很快。《数学建模》通过数学、物理、生态、环境、医学、经济等领域的一些典型实例,阐述了建立数学模型解决实际问题的基本方法和基本技能。全书共分十章,涉及到连续模型、离散模型、逻辑模型、随机模型等。书后的附录是浙江大学近三年大学生数学建模竞赛的竞赛题,供读者参考。阅读《数学建模》有助于开拓思想,增长应用数学推理方法解决实际问题的能力。
《数学建模》可用作高等院校应用数学专业、工程类各专业本科生、研究生数学建模课程的教材,同时也可供高等院校师生及各类科技、工程技术人员参考。
数学建模概论1.1
数学模型与数学建模1.2
数学建模的一般步骤1.3
数学模型的分类1.4
数学建模与能力的培养1.5
一些简单实例习题第二章
初等模型2.1
舰艇的会合2.2
双层玻璃的功效2.3
崖高的估算2.4
经验模型2.5
参数识别2.6
量纲分析法建模2.7
方桌问题2.8
最短路径与最速方案问题2.9
π的计算习题第三章
微分方程建模3.1
用微分方程研究实际问题的几个简单实例3.2
Malthus模型与Logistic模型3.3
为什么要用三级火箭来发射人造卫星3.4
药物在体内的分布3.5
传染病模型3.6
糖尿病的诊断3.7
稳定性问题3.8
捕食系统的Volterra方程3.9
较一般的双种群生态系统3.10
分布参数法建模习题第四章
基于线性代数与差分方程方法的模型4.1
状态转移问题4.2
密码的设计、解码与破译4.3
马氏链模型4.4
考虑年龄结构的人口模型(Lcslic模型)4.5
差分方程建模习题第五章
线性规划与计算复杂性简介5.1
线性规划问题5.2
运输问题5.3
指派问题5.4
计算复杂性问题的提出习题第六章
离散优化模型及算法设计6.1
某些P问题及其算法6.2
关于NP完全性证明的几个例子6.3
分枝定界法与隐枚举法(精确算法)6.4
近似算法6.5
离散优化的几个实例习题第七章
对策与决策模型7.1
对策问题7.2
决策问题7.3
层次分析法建模习题第八章
逻辑模型8.1
几个实例8.2
合作对策模型8.3
公平选举是可能的吗?8.4
信息的度量与应用8.5
物价指数问题习题第九章
变分法建模第十章
随机模型附录参考文献
数学建模概论
随着科学技术的不断进步,数学模型和数学建模这些名词已经越来越多地出现在我们的日常工作和日常生活中。城市人口不断增加、道路显得越来越拥挤,你想改善城市的交通状况吗?那你首先必须建立一个交通流模型,研究一番城市交通的现状及可能有的发展趋势,从中找出改善交通拥挤现象的有效措施。我国人口过多,你想研究一下怎样才能有效控制住我国人口的迅猛增长而又不会在其他方面造成过大的负面影响吗?那你要建立一个能较好反映真实情况的我国人口模型,对人口增长作出预测,并分析各种政策的实施究竟会对我国人口的增长以及对国民经济各领域的发展产生怎样的影响,等等,等等。总之,社会、经济、生物、医学……各学科、各行业时时刻刻都在提出各种各样的实际课题,要求我们运用数学知识去开展研究、找出解决问题的办法来。过去,由于计算技术的落后,一些学科中的实际问题很难用数学方法对它们进行定量化的研究,只能依据经验作一些宏观分析。然而,这种状况现在已经有了根本性的改变,计算机的出现和计算技术的发展为开展更深入的定量分析奠定了基础,于是,经济数学、生物(生态)数学、管理科学等新兴学科分支不断涌现,大大拓展了数学的应用范畴。
然而,科学研究与技术革新所面临的各种问题(即研究课题)一开始大都并非纯粹的数学问题。例如,我们想知道我国的国宝熊猫最后究竟是否会绝种,是否有办法保护它们免遭灭顶之灾?近年城市里的私家车发展得如此之快,如何改善路况,才能最大限度地避免交通阻塞?近几年来大中城市的房价增长过快,有什么办法能做到既有效改善群众的住房条件,又抑制炒房风越刮越烈?我国的城市化进程非常的快,如何解决好面临的各种新问题,使各行业的发展呈现良性平衡?等等,等等。这些问题本身并非纯数学方面的问题,但对它们的研究又离不开数学。如何应用数学知识去研究和解决这些实际问题呢,我们遇到的第一个问题就是如何建立恰当的数学模型来描述它们。建立数学模型其实就是架设连接实际课题与描述它们的相应数学问题之间的桥梁,只有建立好相应的数学模型,才有可能运用数学方法来研究实际问题。从这一意义上讲,数学建模可以说是一切学科研究的基础。没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一。
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建模的数学方法与数学模型
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建模的数学方法与数学模型
商品名称:建模的数学方法与数学模型
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书名:建模的数学方法与数学模型
原价:25.00元
作者:赵廷刚
出版社:科学出版社
出版日期:
字数:261000
装帧:平装
开本:16开
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《建模的数学方法与数学模型》内容共分九章:第一章是数学模型概论,第二章是初等方法建模,第三章是微分法建模,第四章是差分方法建模,第五章是微分方程定性理论分析建模,第六章是线性规划方法建模,第七章是动态规划方法建模,第八章是层次分析法建模,第九章为图论方法建模。附录中给出了《建模的数学方法与数学模型》大部分图形的MAlLAB程序代码,以便更好地对图形验证分析。 《建模的数学方法与数学模型》可作为高等院校本专科生数学建模课程教材、数学建模竞赛培训课程的教材,也可供高校师生和相关科技工作者参考。
第一章 数学模型概论 1.1 数学模型的基本概念 1.2 数学建模课程的特点 1.3 建模方法与数学模型的分类 1.3.1 建模方法 1.3.2 数学模型的分类 1.4 建立模型的步骤与建模能力 1.4.1 建立模型的一般步骤 1.4.2 建模能力 1.5 建模常用的数学软件 第二章 初等方法建模 2.1 建模的初等方法 2.1.1 函数(function)概念 2.1.2 函数的极值(exlxeme) 2.1.3 矩阵及其运算(matrixanditsmanipulations) 2.2 核竞争模型 2.3 椅子能否放稳 2.4 供求问题 2.5 遗传问题 2.5.1 常染色体遗传模型 2.5.2 常染色体隐性病模型 练习 第三章 微分法建模 3.1 微分法 3.1.1 纯增长率概念 3.1.2 微分方程及其初等解法 3.2 MaltlO-US模型及其修改 3.2.1 连续Malthus人口模型 3.2.2 湖泊污染的减退 3.2.3 Malthus模型的修改——Verhulst模型 3.2.4 植物的生长模型 练习 3.3 传染病传播的数学模型 3.4 Lanclaester作战模型 3.4.1 正规战模型 3.4.2 混合战模型 3.4.3 游击战模型 3.5 新产品的推销与广告 3.5.1 新产品推销模型 3.5.2 广告模型 第四章 差分方法建模 4.1 差分方程 4.1.1 差分的定义 4.1.2 差分方程 4.1.3 一阶常系数的差分方程 4.1.4 二阶常系数的差分方程 练习 4.2 离散的Maltllus人口模型 4.2.1 离散Malthus模型 4.2.2 还贷问题——离散Malthus模型的非齐次形式 练习 4.3 Verhulst模型——MaItl2US模型的改进 4.3.1 Verhulst模型 4.3.2 模型的修改和求解 练习 4.4 Fibonacci问题——二维MaltIms模型 4.4.1.Fibonacci问题 4.4.2 对Fibonacci问题的解的一点解释 练习 4.5 一般的线性种群对——FiboIlaCCi问题的推广 4.5.1 一般的线性种群对问题 4.5.2 一般的线性种群对问题解的讨论 …… 第五章 微分方程定性理论建模第六章 线性规划方法建模第七章 动态规划方法建模第八章 层次分析方法建模第九章 图论的数学模型附录 本书所有图形的MATLAB程序代码主要参考文献
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UML软件建模
商品名称:UML软件建模
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UML软件建模
北京大学出版社
2001年11月
正版旧书,品相7成新,大部分有笔记,不保证有光盘,轻微磨损,品质较好
第一篇 引言
第1章 软件产品开发和软件建模
1.1 为什么要建模
1.2 软件建模及建模的原则
第2章 统一建模语言简介
2.1 UML和软件体系结构
2.2 UML概述
第二篇 行为建模基础
第3章 需求分析和用例视图
3.1 需求分析
3.2 系统作用者
3.4 系统作用者和用例之间的联系关联关系
3.5 用例和系统交互者的绘制机制
3.6 用例的组织和用例图
第4章 交互与交互图
4.1 引例-用交互描述软件的动态行为
4.5 交互图
4.6 序列图
4.7 协同图
4.8 建模指南
第三篇 结构建模基础
第5章 结构建模与逻辑视图
第7章 关系
第8章 共用机制(Common Mechanism)
第9章 类图(class diagram) 第四篇 结构建模
第10章 类的详解
第11章 关系详解
第12章 接口、类型、角色
第13章 模型包
第14章 实例
第15章 对象图
第五篇 行为建模
第16章 状态机和状态机图
第17章 活动图
本书结合软件开发实际,循序渐进地全面介绍了统一建模语言(UML:Unifide Modeling Language)的基本概念、实际应用和理论基础。全书共分为17章,分别介绍了软件产品开发和软件建模的关系、统一建模语言简介、需求分析和用例视图、交互与交互图、结构建模与逻辑视图、类、关系、共用机制(common mechanism)、类图(class diagram)、接口、类型、角色、模型包、实例、对象图、状态机、状态机图的活动图等内容。章节和内容的安排按照软件开发过程的分析、设计、建造的顺序展开,并通过大量的建模实例详细解释了各种UML模型元素的语义、语法和建模原则。
本书既可以用做计算机应用技术专业的研究生课程的教材,也可以供软件产品的分析、设计和开发人员作为软件设计的具有实用价值的参考书。
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