带电粒子在匀强电场中的运动【高考复习指导】2014年高考物理二轮复习&高考冲关练&带电粒子在电场中的运动（含2013试题，含详解）&&人教版
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高考冲关第7练一、选择题1．如图4－1－16所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，O点的电场强度大小为E1.将置于N点处的点电荷移至P点时，O点的场强大小变为E2.则E1与E2之比为( )图4－1－16A．2∶1B．1∶2C．2∶D.∶2【解析】 设两个带电量相等的异种点电荷电量分别为＋Q和－Q，圆半径为r.当两点电荷分别置于M、N两点时，EM＝EN＝k且同向，所以E1＝2EM＝，当N点处的点电荷移至P点时，由平行四边形定则合成得：E2＝，即E1∶E2＝2∶1，故选项A正确．【答案】 A2．(2013?重庆高考)如图4－1－17所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则( )图4－1－17A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功【解析】 利用动能定理可判断α粒子的速率大小．由电势的高低可判断电势能的大小．重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C错误；同一正电荷电势越高，其电势能越大，选项B正确；带正电的α粒子在从M点到Q点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A错误，选项D错误．【答案】 B3．(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图4－1－18所示．在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内( )图4－1－18A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大【解析】 φ－x图象的斜率表示电场强度，在－x0～x0区间内电场强度先增大后减小，则B正确；因电场线与x轴重合，沿x轴正方向电势升高，所以电场方向沿x轴负方向，在O点由静止释放一电子，电场力方向沿x轴正方向，大小逐渐减小，则C正确．【答案】 BC4．(2013?安阳模拟)在光滑绝缘的水平面上固定有一点电荷，A、B是该点电荷电场中一条电场线上的两点，带负电的小球沿该电场线从A点运动到B点，其动能随位置变化的关系如图4－1－19所示．设A、B两点的电势分别为φA、φB，小球在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB，则关于点电荷的位置及电势、小球电势能大小的说法正确的是( )图4－1－19A．点电荷带负电在A点左侧，φAEpBB．点电荷带正电在A点左侧，φA>φB、EpAEpBD．点电荷带负电在B点右侧，φA>φB、EpAEpB；又因小球受力与电场反向，知电场方向由B指向A，顺着电场线电势逐渐降低可得：φAEA，由点电荷电场分布特征知点电荷在B的右侧，且为正电荷，C正确．【答案】 C5.如图4－1－20所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为；3V，则电场强度的大小为( )图4－1－20A．200V/m B．200V/mC．100V/mD．100V/m【解析】 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3V(如图所示)，因此B、C为等势面．O点到BC的距离d＝OCsinα，而sinα＝＝，所以d＝OC＝1.5×10－2m．根据E＝得，匀强电场的电场强度E＝＝V/m＝200V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误．【答案】 A6．(2013?新课标全国Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将( )A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回【解析】 本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．【答案】 D7．(多选)某同学设计了一种静电除尘装置，如图4－1－21甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图4－1－21乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是( ) 甲 乙图4－1－21A．只增大电压UB．只增大长度LC．只增大高度dD．只增大尘埃被吸入的水平速度v0【解析】 尘埃做类平抛运动，有y＝at2，a＝Uq/md，t＝L/v0，当只增大电压U或只增大长度L时，y增大，收集尘埃的数量增大，故A、B选项对；而只增大高度d或只增大尘埃被吸入的水平速度v0，y减小，收集尘埃的数量减小，故C、D选项错．【答案】 AB8．(多选)如图4－1－22所示，两平行正对的金属板A、B间的电势差UAB＝U0，A板电势高于B板电势，极板长度为L，板间距离为d，一重力可忽略不计的带电粒子质量为m，电荷量为q，粒子在两板中心连线上且距离A板处的P点释放时获得平行于金属板的速度v0，则该粒子不打到金属板A、B上的条件是( )图4－1－22A．若粒子带正电，v0必须大于B．若粒子带正电，U0必须小于C．若粒子带负电，v0必须大于D．若粒子带负电，U0必须小于【解析】 因为初速度方向与电场方向垂直，故带电粒子在电场中做类平抛运动，当带电粒子带正电时，由于电场力垂直于金属板指向B板，＝v0t，??t2，故A错误，B正确；当带电粒子带负电时，由于电场力垂直于金属板指向A板，＝v0t，??t2，故C正确，D错误．【答案】 BC二、非选择题9．(2013?新课标全国Ⅱ)如图4－1－23，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．图4－1－23【解析】 小球在光滑轨道上做圆周运动，在a、b两点时，静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有电场力做功，利用动能定理，可求解E及a、b两点的动能．质点所受电场力的大小为F＝qE①设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有F＋Na＝m②Nb－F＝m③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝mv④Ekb＝mv⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝(Nb－Na)⑦Eka＝(Nb＋5Na)⑧Ekb＝(5Nb＋Na)⑨【答案】 (Nb－Na) (Nb＋5Na) (5Nb＋Na)10．(2013?石家庄模拟)如图4－1－24甲所示，A、B为光滑水平地面上相距d的两带电挡板，在A、B两板间有一带电荷量为＋q、质量为m的点电荷P.若A、B两板间所形成电场的电场强度如图4－1－24乙所示(从A指向B为电场强度的正方向)，在t＝0时刻点电荷P位于A、B中点且初速度为0.已知点电荷能在A、B间以最大的幅度运动而不与两板相碰，且点电荷P开始从中点第一次运动到某板后，以后每次从一板到另一板的运动过程中，电场方向只改变一次．甲 乙 图4－1－24(1)求点电荷P从A、B中点由静止开始到第一次运动到板处的时间；(2)导出图乙中t2时刻的表达式；(3)导出图乙中tn(n≥2)时刻的表达式．【解析】 (1)设点电荷P在两板间运动的加速度大小为a，则：qE＝ma，将E＝代入得：a＝g点电荷P在电场力作用下开始向B板运动，先加速后减速，到达B板时速度为0，设加速时间为t1，减速时间为t′1，则：at1＝at′1d＝at＋at′点电荷P第一次到达B板的时间t＝t1＋t′1解得：t＝.(2)设点电荷由B板向A板加速运动的时间为t′2，减速运动的时间为t″2，到达A板的速度为0，则：at′2＝at″2d＝at′＋at″t2＝t＋t′2解得：t2＝(＋1).(3)点电荷从A板到B板与从B板到A板的运动过程完全相同，即每次加速和减速的时间都是t′2＝从而可得：tn＝(＋2n－3)(n≥2)．【答案】 (1) (2)(＋1)(3)tn＝(＋2n－3)(n≥2)
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科目：高中物理
核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，磁场的磁感强度为B，若被束缚带电粒子的比荷为q/m，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
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科目：高中物理
核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）．如图5-6-18所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
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科目：高中物理
核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。&&&
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科目：高中物理
来源：2012年沪科版高中物理选修3-1 5.6洛伦兹力与现代科技练习卷（解析版）
题型：计算题
核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。
求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
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