93支付红利股票的美式看涨期权定价问题的研究
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93支付红利股票的美式看涨期权定价问题的研究
支付红利股票的美式看涨期权定价问题的研究；摘要；随着金融市场的不断完善和发展，许多复杂的金融衍生；相对于其它的数值计算方法，二叉树法在处理提前行权；关键字：支付红利美式看涨期权二叉树法；Abstract；Withthecontinuousimprove；Relativetoothernumerical；Keyword：PayingdividendsA；一．文
　支付红利股票的美式看涨期权定价问题的研究摘要随着金融市场的不断完善和发展，许多复杂的金融衍生证券问题已经不能通过Black-Scholes期权定价得到解决，此时，就需要借助数值计算方法，常见的数值计算方法有蒙特卡罗法，二叉树法，有限差分法，三者的使用范围和运行效率各有不同。本文主要介绍利用二叉树法去解决已知支付红利股票的美式看涨期权的定价问题。相对于其它的数值计算方法，二叉树法在处理提前行权的问题时，表现出了明显的优势。本文主要对二叉树法的基本原理和处理实际问题的具体步骤进行讲解，然后结合已知支付红利股票的美式看涨期权的实例问题，应用二叉树法进行具体的分析和求解。 关键字：支付红利
美式看涨期权
二叉树法 AbstractWith the continuous improvement of the financial market and development, many complicated financial derivative securities issue has not resolved through the Black - Scholes option pricing, at this point, you need with the aid of numerical method, common numerical calculation method with monte carlo method, binary tree method, finite difference method, the use of the scope and efficiency is different. This paper mainly introduces the binary tree method is used to solve the known paying dividends American call option pricing problem of the stock.Relative to other numerical method, the binary tree method in dealing with early exercise, showed a clear advantage. In this paper, the principle of binary tree and deal with practical problems of the specific steps and explain, and combining with the American call option of paying dividends stock known instance of the problem, the binary tree method forconcrete analysis and solving.Keyword：Paying dividends
American call options
Binary tree method一．文献综述90年代以来特别是近几年，很多经济学家对不完善市场、基础资产的价格 存在异常变动跳跃或者基础资产报酬率的方差不为常数等情况下的期权定价问 题，以及美式期权定价问题进行了广泛研究，取得了许多重要研究成果。不完善市场假设显然要比完善市场假设更接近真实的金融市场，但这时的期权定价问题就复杂多了。在不完善市场情况下，通常难以得到 Black-Scholes 模型那种期权的公平价格，已有的定价方法也将失去其作用。目前，在金融市场上交易的期权大部分是美式期权。美式期权的定价问题 要比欧式期权定价复杂得多。一般情况下，美式期权没有精确的解析定价公式， 只能使用解析近似解方法或数值方法进行求解。用于美式期权估值的数值方法 主要有：二叉树图法、有限差分法、有限单元法和数值积分法等。 二．模型的建立与分析1.二叉树期权定价模型的基本假设：1.1 连续随机游 dS=μSdt+σSd可以用离散格随机游走模型来表示，即标的资产的价格只在离散时间点Δt，2Δt，3Δt，…，NΔt( NΔt=T 为衍生证券的到期日)取值，Δt表示很小但非无穷小的时间步长;如果标的资产在时刻 mΔt的价格为 Sm，那么在时刻(m十 1) Δt 其价格有两种可能的值:μSm(μ＞1)和dSm(d＜1)，并且标的资产的价格从 Sm上升到μSm的概率为 P。1.2 风险中性假设，即在风险中性条件下，投资者的风险偏好与衍生证券的定价无关，从标的资产所得的收益率为无风险利率 r。 2．二叉树期权定价模型的基本原理二叉树期权定价模型的基本原理是：假设标的变量运动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，标的变量每次向上或向下运动的概率和幅度不变，将考察期分为若干阶段，根据标的变量的历史波动率模拟标的变量在整个考察期内所有可能的发展路径，并右后向前以倒退的形式走过所有结点同时用贴现法得到在0时刻的价格，如果存在提前行权问题，必须在二叉树的每个结点处检查在这一点行权是否比在下一个结点上行权更有利，然后重复上述过程。三．支付红利股票的美式看涨期权定价的算法描述：假如只有唯一一次红利，除息日τ在k?t 到(k+1)?t 之间，而红利数额为D。当i≤k，在i?t时刻，树中结点对应的股票价格为: Sujdi?j，j =0,1,…,i与原来一样。当 i=k+ 1时，树图中结点对应的股票价格为：Sujdi?j?D,j =0,1,…,i当i=k+ 2时，树图中结点对应的股票价格为：(Sujdi?1?j?D)u 和(Sujdi?1?j?D)d其中 j=0,1,…,i? 1，因此将有 2i而不是i+1个结点。在( k + m )?t时刻，将有m( k +1)个而不是m+k+1个结点。假设股票价格由两部分组成：一部分是确定的，而另一部分是期权有效期内所有未来红利的现值。并且还假设在期权有效期内只有一个除息日τ，而且k?t≤τ≤(k+1)?t。在 i ?t时刻，股价不确定部分的价值S为： S=S，当 i?t&τ和S?S?De?r(??i?t)，当i?t≤τ其中D是红利。设?为S的标准差，假设?是常数。用?代替式中的σ可计算出参数 p、u和d，这样就可以用通常的方法构造模拟S的二叉树图了。通过把未来红利的现值加在每个结点的股票价格上，就会使原来的二叉树图转化为另一个模拟S 的二叉树图。在i?t &τ时，这个树图上的结点所对应的股票价格为：Sujdi?j|De?r(??i?t)，j = 0,1,… ,i
（3.8）当i?t& τ时，这个树上的结点所对应的股票价格为：Sujdi?j， j = 0,1,… ,i
（3.9）由以上数据就可倒推计算出所需的期权值。 四．支付红利股票的美式看涨期权的程序设计思路及实例分析1.程序设计思路利用二叉树法，期权的计算是从二叉树的末端（时刻T ）开始向前倒推进行的。T 时刻期权的价值已知。因为考虑的是美式期权，则必须检查二叉树图的每个结点，以确定提前执行期权是否比将期权再持有 ? t时间更有利。最后倒推通过所有的结点就可得到0 时刻的期权值。2.实例分析考虑一个在期权执行期内支付红利的美式看涨股票期权的估值，其标的股票在 2 个月和 5 个月后各有一个红利支付日。每次支付的红利期望值为 0.5美元。当前股票价格为 40 美元，期权执行价格 X 为 40 美元，股票价格的波动率σ为每年 30%，无风险利率r 为每年 9%，有效期T 为 6 个月。试给出美式看涨期权的价格。 运用上述二叉树模型可知求解该题的代码如下：function [c] = bitreeB( )%UNTITLED Summary of this function goes here%
Detailed explanation goes hereS0=40;X=40;r=0.3;sigma=0.09;time=1;steps=100;t1=0.33;t2=0.83;step1=25;step2=75;D1=0.5;D2=0.5;tao=time/u=exp(sigma*sqrt(tao));d=exp(-sigma*sqrt(tao));p=(exp(r*tao)-d)/(u-d);for i=1:step1for j=1:i+1S((i)*(i+1)/2+j)=S0*u^(i+1-j)*d^(j-1);endendfor j=1:step1+1S((i)*(i+1)/2+j)=S((i)*(i+1)/2+j)-D1;endfor i=step1+1:step2S((i)*(i+1)/2+1)=S((i)*(i-1)/2+1)*u;for j=2:i+1%S((i)*(i+1)/2+j)=S((i)*(i+1)/2+j-1)*d^2;这个也可以
S((i)*(i+1)/2+j)=S((i)*(i+1)/2+1)*d^(2*(j-1));endendfor j=1:step2+1S((i)*(i+1)/2+j)=S((i)*(i+1)/2+j)-D2;endfor i=step2+1:stepsS((i)*(i+1)/2+1)=S((i)*(i-1)/2+1)*u;for j=2:i+1%S((i)*(i+1)/2+j)=S((i)*(i+1)/2+j-1)*d^2;S((i)*(i+1)/2+j)=S((i)*(i+1)/2+1)*d^(2*(j-1));endendfor j=1:steps+1price(steps*(steps+1)/2+j)=max(S(steps*(steps+1)/2+j)-X,0); endfor i=steps-1:-1:1forj=1:i+1price(i*(i+1)/2+j)=exp(-r*tao)*(p*price((i+2)*(i+1)/2+j)+(1-p)*price((i+2)*(i+1)/2+j+1));包含各类专业文献、生活休闲娱乐、外语学习资料、各类资格考试、中学教育、专业论文、行业资料、文学作品欣赏、高等教育、93支付红利股票的美式看涨期权定价问题的研究等内容。　
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　2se 1.2 以不支付红利股票为标的物的欧式期权价格...例子: 4 1.3 美式期权的下界 性质:美式看涨期权...对期权 定价理论感兴趣的读者可以参考Merton在1q73年...
　不过,在研究期权定价问题时, 股利是一个广义概念....美式看跌期权与看涨期权之间不存在严密的平价关系, ...例3.1 假设某种不支付红利股票的市价为 s0 元,无...
　该模型 是在布朗运动、 伊藤引理的基础上, 基于无红利支付股票的任何衍生证券的...(&#3q;美式看涨期权&#3q;) subplot(1,2,2),plot(1:i,P),title(&#3q;美式看跌期权&#3q;)...
q　了期权定价数值法的基础,解决 了美式期权定价的问题...二项式模型的假设主要有: 1、不支付股票红利。 2、...C 动态图如果股票的波动率增大,看涨期权价格将会...
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美式一篮子期权定价的蒙特卡罗模拟方法研究
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关于最小二乘蒙特卡洛模拟法在美式期权定价中的应用
【摘要】：美式期权的定价问题一直是金融数学领域里研究的重点和热点问题。在2001年,F. A. Longstaff和E. S. Schwartz首次提出了将最小二乘法引入蒙特卡洛模拟方法中以解决美式期权定价过程中条件期望的估计问题
本文介绍了美式期权的有特点以及最小二乘蒙特卡洛方法的机理并研究了基于最小二乘蒙特卡洛方法的一些数值方法的改进。最后利用C++编程,给出了两类美式看跌期权价格的数值结果。
在数值方法改进方面,首先是引入了布朗桥方法,使得计算过程中不再需要一次性模拟出所有时刻的股价并将其保存至整个计算结束,从而有效地节约了存储空间并提高了运算速度。基于布朗桥方法,可以实现股价的倒向模拟。因为已知股价初始值和最终值的基础上,任何中间时刻的股价分布是已知的,从而使得在每个时间点的迭代步骤中只需要保存参与计算的两个时刻股价格即可。
其次是利用方差缩减技术之一的变量控制法降低模拟方法得到统计估计值的置信区间的宽度,从而达到提高估计精度的目的。变量控制方法的本质是找到一个随机变量Y ,使得E ( X ) = E (Y ) + E ( X ? Y)并且var( X ? Y )
var( X)。在本文两类美式期权定价的具体例子中,选取欧式期权作为Y。通过对使用及不使用变量控制方法最小二乘蒙特卡洛方法得出的数值结果的观察,发现使用了变量控制法得到的方差要远远小于未使用变量控制法的,因此说明此方法是有效的。
【关键词】：
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2010【分类号】：F224;F830.91【目录】：
摘要5-6ABSTRACT6-9第1章 绪论9-15 1.1 课题来源以及研究的目的和意义9-10 1.2 国内外研究综述10-12 1.3 研究内容12-13 1.4 文章的结构框架13-15第2章 预备知识15-25 2.1 期权的基本概念及性质15-16 2.2 期权类型16 2.3 BLACK-SCHOLES 欧式期权定价模型16-22
2.3.1 无套利原理16-17
2.3.2 BLACK-SCHOLES 模型假设条件17-18
2.3.3 BLACK-SCHOLES 定价方程推导18-20
2.3.4 BLACK-SCHOLES 解析公式推导20-22 2.4 美式期权定价相关概念22-25
2.4.1 马尔科夫链23
2.4.2 最优停时23
2.4.3 包络23-24
2.4.4 包络在可提前执行型期权定价上的应用24-25第3章 最小二乘蒙特卡洛模拟法25-32 3.1 最小二乘蒙特卡洛模拟法介绍25-26 3.2 LSM 方法数学背景26-27 3.3 LSM 算法27-29 3.4 LSM 算法收敛结果29-30 3.5 最小二乘法30-32第4章 利用LSM 方法给美式看跌期权定价32-46 4.1 布朗桥33-35 4.2 变量控制35-38 4.3 数值结果38-44
4.3.1 基于一维的美式看跌期权价格38-40
4.3.2 基于二维的美式看跌期权价格40-44 4.4 本章小结44-46结论46-47参考文献47-52致谢52
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【参考文献】
中国期刊全文数据库
胡小平;何建敏;;[J];东南大学学报(自然科学版);2006年01期
孙春燕,陈耀辉;[J];系统工程;2003年06期
孙春燕,陈耀辉,李楚霖;[J];系统工程;2004年06期
马俊海,张维,刘凤琴;[J];管理科学学报;2005年04期
唐明琴;;[J];广东金融学院学报;2007年05期
吴海霞;刘潞锋;;[J];太原师范学院学报(自然科学版);2009年01期
吴建祖;宣慧玉;;[J];统计与决策;2006年01期
彭丽华;王建华;;[J];统计与决策;2006年07期
郑承利;;[J];系统仿真学报;2006年10期
杨海军;雷杨;;[J];系统工程学报;2008年05期
中国博士学位论文全文数据库
孙鹏;[D];山东大学;2007年
徐惠芳;[D];复旦大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库
王磊;[D];国防科学技术大学;2004年
【共引文献】
中国期刊全文数据库
李美蓉;;[J];合肥师范学院学报;2008年03期
李波;;[J];安阳师范学院学报;2008年02期
冯德育;;[J];北方工业大学学报;2009年01期
文竹;郑巍山;;[J];北方经济;2008年14期
梁朝晖;龚东升;;[J];北京理工大学学报(社会科学版);2011年03期
王长辉;;[J];成都纺织高等专科学校学报;2012年03期
郭连红;;[J];赤峰学院学报(自然科学版);2010年03期
李立亚;;[J];重庆工学院学报(自然科学版);2007年11期
钟坚敏;柴昱洲;孔繁博;汤国斌;秦僖;;[J];重庆理工大学学报(自然科学);2011年11期
郭仪;张昱;;[J];中国城市经济;2012年01期
中国重要会议论文全文数据库
彭卫;党耀国;;[A];江苏省系统工程学会第十一届学术年会论文集[C];2009年
刘彬;蔡强;;[A];中国企业运筹学学术交流大会论文集[C];2008年
张启敏;;[A];中国企业运筹学[C];2009年
李素丽;何穗;;[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
徐建强;彭锦;;[A];第二届中国智能计算大会论文集[C];2008年
孙玉东;董立华;;[A];第三届中国智能计算大会论文集[C];2009年
岑苑君;;[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
栗永星;吴润衡;;[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年
薛红;孙玉东;;[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年
韩丹;杨淑娥;段海艳;;[A];中国会计学会2006年学术年会论文集（下册）[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库
高京广;[D];华南理工大学;2010年
吴学雁;[D];华南理工大学;2010年
陈近;[D];浙江大学;2011年
关大宇;[D];东北财经大学;2010年
曹建钢;[D];浙江大学;2010年
陈丽娟;[D];东华大学;2011年
孙钰;[D];东华大学;2011年
程文涛;[D];合肥工业大学;2011年
白承彪;[D];复旦大学;2011年
黄文礼;[D];浙江大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库
贾东芳;[D];河南理工大学;2010年
姜丽丽;[D];山东科技大学;2010年
贾莉莉;[D];山东科技大学;2010年
沈红梅;[D];浙江理工大学;2010年
侯晨曦;[D];大连理工大学;2010年
江馥莉;[D];大连理工大学;2010年
李佩林;[D];湘潭大学;2010年
朱福敏;[D];江西财经大学;2010年
黄聪;[D];广西民族大学;2010年
于艳娜;[D];哈尔滨理工大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库
黄仿伦;[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年03期
胡小平;何建敏;;[J];东南大学学报(自然科学版);2006年01期
孙春燕,陈耀辉;[J];系统工程;2003年06期
韦庆,卢文喜,田竹君;[J];干旱区资源与环境;2004年04期
尹增谦,管景峰,张晓宏,曹春梅;[J];物理与工程;2002年03期
刘海龙,吴冲锋;[J];管理科学学报;2002年02期
马俊海,张维,刘凤琴;[J];管理科学学报;2005年04期
李玉立,金朝嵩;[J];重庆建筑大学学报;2004年04期
史正伟,金治明;[J];经济数学;2004年01期
何光;;[J];内江师范学院学报;2008年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库
杜雪樵,汪金菊;[J];运筹与管理;2002年06期
唐明琴;;[J];广东金融学院学报;2007年05期
刘云;白婧;;[J];生态经济;2010年02期
杨成荣;;[J];经济数学;2010年01期
冯丽娜;;[J];大众商务;2010年12期
梅正阳,李楚霖;[J];经济数学;2002年01期
;[J];金融电子化;2002年10期
荣喜民;邓琳;;[J];经济数学;2008年02期
成军祥;贾东芳;;[J];现代商贸工业;2009年11期
范龙振,唐国兴;[J];管理工程学报;2000年04期
中国重要会议论文全文数据库
黄南京;高承佳;董华;;[A];2001年中国管理科学学术会议论文集[C];2001年
孙玉东;董立华;;[A];第三届中国智能计算大会论文集[C];2009年
梁循;王鹏;;[A];Well-off Society Strategies and Systems Engineering--Proceedings of the 13th Annual Conference of System Engineering Society of China[C];2004年
苗敬毅;赵国浩;;[A];第十三届中国管理科学学术年会论文集[C];2011年
张启敏;;[A];中国企业运筹学[C];2009年
康卫卫;宋斌;;[A];第十二届中国管理科学学术年会论文集[C];2010年
王丹;;[A];着力提高高等教育质量，努力增强高校创新与服务能力——北京市高等教育学会2007年学术年会论文集（下册）[C];2008年
岑苑君;;[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库
否泰翁;[N];上海证券报;2011年
林纯洁;[N];第一财经日报;2008年
井楠;[N];广州日报;2008年
本报记者　李炎;[N];深圳特区报;2006年
刘杰;[N];北京现代商报;2006年
刘文元;[N];第一财经日报;2006年
马倩;[N];期货日报;2005年
;[N];期货日报;2006年
见习记者　 金士星;[N];21世纪经济报道;2006年
;[N];中国有色金属报;2006年
中国博士学位论文全文数据库
宋海明;[D];吉林大学;2014年
陈萍;[D];南京理工大学;2004年
魏立峰;[D];山东大学;2009年
王磊;[D];国防科学技术大学;2009年
黄光辉;[D];华中科技大学;2006年
孙鹏;[D];山东大学;2007年
汪刘根;[D];浙江大学;2010年
郑凌云;[D];暨南大学;2007年
张忠永;[D];对外经济贸易大学;2007年
梅正阳;[D];华中科技大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库
董志华;[D];武汉理工大学;2010年
苏剑晗;[D];哈尔滨工业大学;2010年
张艳萍;[D];大连理工大学;2013年
雷坤;[D];华东师范大学;2013年
张秀芝;[D];山东大学;2012年
吴春旸;[D];吉林大学;2014年
郭园园;[D];燕山大学;2013年
贾东芳;[D];河南理工大学;2010年
李冯刚;[D];哈尔滨理工大学;2012年
郭尊光;[D];中北大学;2011年
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