已知a=1/2+已知向量a 根号3 1，求1一2a+a^2/a一1一根号a^2一2a+1/a^2一a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-19 14:49 标签： 已知a b 2 根号3
已知a=1/2(√(√2 +1/8))- (√2)/8,求a^2+√(a^4+a+1)的值 ,√表示根号,^表示平方.
松岛枫啊啊194
8a=√(16√2 + 2) - √2=>8a +√2 =√(16√2 + 2) 64aa+16√2a+2=16√2+2=>2√2aa+a=1=>8a^4 =(a-1)^2=>a^4+a+1=(a-1)^2/8 + a+1=(a+3)^2/9原式=a^2 + (a+3)/3=(4+√2)/4 +(1/3 -√2/4)a把a带进去就行了,由于此题实在太恶心,小弟坚持不下去了
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已知根号2a-3+b=4,化简根号a²-2a+1-根号b²-8b+16
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出门在外也不愁已知a&0,b&0,且2a^2+b^2=2,求a乘以根号下(1+b^)的最大值
已知a&0,b&0,且2a^2+b^2=2,求a乘以根号下(1+b^)的最大值？
此题，从条件看，就可以用均值不等式，但转化的思路不容易，请参考，解法二。
还有此题，解法上可以考虑用消参法，消去b^2转化到二次函数来解。见解法一。此解法是最常用!
a√(1+b^2)
=√[a^2+(a^2)(b^2)]
=√[a^2+a^2(2-2a^2)] (b^2=2-2a^2)
=√[-2a^4+3a^2]
=√[-2(a^2-3/4)^2+9/8]
当-2(a^2-3/4)^2=0，即a^2=3/4，即a=√3/2时
a√(1+b^2)取最大值为√(9/8)=(3√2)/4
由2a^2+b^2=2
则2a^2+(b^2+1)=3
根据均值定理
则2a^2+(b^2+1)≥2√[2a^2*(b^2+1)]=2√2*a√(b^2+1)(a&0,b&0)
则3≥2√2*a√(b^2+1)
则a√(b^2+1)≤3/(2√2)
即a√(1+b^2)最大值是 (3√2)/4
解法三，换元法，利用已知条件与圆锥曲线相同，用三角代换，就可以转化到三角函数求解。
解：由a&0,b&0,且2a^2+b^2=2，设a=cosx,b=(1/√2)sinx,x在(0度,90度）
所求的式子a√(1+b^2)=cosx√(1+2-2cos^2(x))=√cos^2(x)(1+2-2cos^2(x))然后配方，可以解。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。先化简,在计算 已知a=根号5-根号3,求（2+【a-1】分之一-【a+1】分之一）除以（a+【a的平方-1】分之a）先化简,在计算
已知a=根号5-根号3,求（2+【a-1】分之一-【a+1】分之一）除以（a+【a的平方-1】分之a）
[2＋1/(a－1)－1/(a＋1)]÷[a＋a/(a²－1)]＝[2(a²－1)/(a²－1)＋(a＋1)/(a²－1)－(a－1)/(a²－1)]÷[a(a²－1)/(a²－1)＋a/(a²－1)]＝(2a²－2＋a＋1－a＋1)/(a²－1)÷(a³－a＋a)/(a²－1)＝2a²/(a²－1)÷a³/(a²－1)＝2/a＝2/(√5－√3)
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2a-b=42a+b=2√3(b-2a)*根号2a-b分之1-(2a+b)*根号a²-ab+四分之一b²=-(2a-b)×1/√(2a-b)-(2a+b)√(2a-b)²/2=-√(2a-b)-(2a+b)(2a-b)=-√4-2√3×4=-2-8√3
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