已知2a-1的平方根±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根。
已知2a-1的平方根±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根。
解：因为2a-1的平方根是正负3，3a+b-1的平方根为正负4所以2a-1=(±3)2=93a+b-1=16解得a=5b=2a+2b为9即a+2b的平方根为±3
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知2a-1的平方根是正负3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.求规范解题!× ÷ ∵ ∴
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已知2a-1的平方根是正负3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.求规范解题!× ÷ ∵ ∴
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2a-1=92a=10a=53a+b-1=1615+b-1=16b=2a+2b=5+2× 2=9a+2b的平方根=±3
2a-1=92a=10a=53a+b-1=1615+b-1=16b=2a+2b=5+2× 2=9a+2b的平方根=±3
已知2a-1的平方根是正负3，则2a-1=9，即2a=10，a=5.3a+b-1的平方根是正负4，则3a+b-1=16.即3a+b=17.把a=5代入得b=2.即 a=5，b=2.
∵2a-1的平方根是正负3∴2a-1=92a=10a=5∵3a+b-1的算术平方根是4∴3a+b-1=1615+b=17b=2∵a+2b=5+4=9∴9的平方根是正负3
2a-1＝3＾2a=53a+b-1=4^2b=2a+2b的平方根=±3
±√(2a-1)=±3 所以2a-1=(±3)^2=9 a=5 √(3a+b-1)=4 3a+b-1=4^2 15+b-1=16 b=2 a+2b=5+4=9所以a+b的算术平方根=3教师讲解错误
错误详细描述：
（1）已知a是的整数部分，（b－1）是9的平方根，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．（2）已知（2a－1）的平方根是±3，（3a＋b－1）的算术平方根是4，求（a＋2b）的平方根．
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已知√2a-1=3,3a+b-1的平方根是-+4，c是√60的整数部分，求a+2b+c的平方根。
已知√2a-1=3,3a+b-1的平方根是-+4，c是√60的整数部分，求a+2b+c的平方根。
提问者：zzxnm
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回答者：teacher073
已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是√ 13 的整数部分，则a+2b-c的平方根为± 6 ．
解：∵2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2；
又有3＜ √13 ＜4，c是 √13 的整数部分，
则a+2b-c=6；
故平方根为±√ 6 ；
故答案为± √6 ．
回答者：teacher084
考点：估算无理数的大小．
首先根据平方根的概念可得2a-1与3a+b-1的值，进而可得a、b的值；接着估计√ 13 的大小，可得c的值；进而可得a+2b-c，根据平方根的求法可得答案．
此题主要考查了无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
回答者：teacher084
再仔细看：
已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，c是 √57 的整数部分，求a+2b+c的平方根．
解：∵2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2，
∵7＜√ 57 ＜8∴c=7；
∴a+2b+c的平方根是±4．
回答者：teacher084
考点：估算无理数的大小；平方根．
根据平方根的性质先求得2a-1和3a+b-1的值，进而求得a、b的值．还应根据7＜√ 57 ＜8得到c的值，进而求解．
此题主要考查了平方根的性质和无理数的估算能力，其中利用了被开方数应等于它平方根的平方，无理数的整数部分应是比它稍小的，接近于它的整数，正数的平方根有2个．
回答者：teacher084
解：根据题意得
解：∵2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2；
又有3＜ √13 ＜4，c是 √13 的整数部分，
则a+2b+c=16；
故平方根为±4
回答者：teacher056勾股定理与平方根28-第4页
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勾股定理与平方根28-4
（2）若AB?AC，分别作AB、AC的中点M、N；明MD?NE．（6分）；AMNEOD；四、画图与解题（共19分）；21．已知：△ABC，用直尺与圆规作一点P，；使点P到AB、AC的距离相等，且；PB?PC．；（保留作图痕迹，不写作法）（7分）；22．剪8张全等的等边三角形纸片（设边长为1），；拼成一个面积最大的等腰梯形，小林用这8张中的若干；或“不一样”）
（2）若AB?AC，分别作AB、AC的中点M、N，连结MD、NE，试说明MD?NE．（6分）AMNEODBC 四、画图与解题（共19分）21．已知：△ABC，用直尺与圆规作一点P，B使点P到AB、AC的距离相等，且PB?PC．（保留作图痕迹，不写作法）（7分）AC22．剪8张全等的等边三角形纸片（设边长为1），小红用这8张中的若干张拼成一个面积最大的等腰梯形，小林用这8张中的若干张拼成一个周长最大的等腰梯形，你认为他们两人拼成的等腰梯形完全一样吗？如果不 一样，请在网格线中把他们两人拼成的图形都画出来（网格线中的最小的等边三角形的边长也为1）．（7分）解：他们两人拼成的等腰梯形____________．（填“一样”或“不一样” ）C23．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上．请先指出△ABC的形状，再画出该三角形的对称轴．（5分） 解：该三角形是_____________． AB 16――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――课时4
2.3平方根（1）课型：新 授
主备：薛 涛
核：何 良 班级：
授课时间：07年9月 学习目标
1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根． 学习重点、难点平方根的意义和表示方法是本节课的重点，熟练利用平方根的定义解题是难点． 学习过程：一．预习导学：阅读课本第51页到52页，完成下列问题：1．设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A?B?的长吗？（图见书51页） 2．在等式x?a中 ，已知x??3，你能求a吗？已知a?25，你能求x吗？ 3．认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：2111122?4,(?2)2?4,()2?,(?)2?,0.52?0.25,(?0.5)2?0.25.3939请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？4．在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．?
?11222?9， ?
??，481222?
???425．完成书本52页练习． 二、例题研讨：例1
求下列各数的平方根： （1）25；（2）162（3）15；（4）??2?． 81 例2
求下列各式中的x.⑴若x=49,则x⑵若４?x?1?=25,则x22⑶若９(x+1)=10,则x?3，则x例3
已知２a-1的平方根是±３，3a?b?1的平方根为±４，求a+2b的平方根．例4
如果一个直角三角形的两边长分别是５M和12M，那么这个三角形的斜边上的高和中线分别是多少？ 172例5
如图，AD=3，AB=4，∠A=90°，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积． 三、反馈纠正 1．判断题⑴ 把一个数先平方再开平方得原数
） ⑵ 正数a的平方根是?a
） ⑶ ?a没有平方根
） 2．填空题: ⑴若x=a（a＞0），那么a叫做x的x叫做a的，记为
， 0的平方根是
．⑵平方为16的数是
，将16开平方得
，因此平方与互为逆运算．2⑶ ∵（
∴121的平方根是
． 3．式子x?2，当x
时，这个式子有意义．4．如果一个数的平方根是a?3与2a?15，那么这个数是
．若5x?4的平方根是±1，则x=
25的平方根记作
.361的平方根是
，(?4)的平方根是． 6. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是
．7.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（
）.A.大于0
D.大于或等于0 8．（1）已知：?x?y?3??x?y?3??72，求x?y的值． （2）已知：△ABC中，∠C=90°，a、b、c为△ABC的三边，22(a2?b2?3)(a2?b2?3)?72，求斜边c上的中线长． 9．已知：a,b,c是△ABC的三边，a?b?周长m? 那么△ABC是直角三角形吗？ 18课时5
2.3平方根（2）课型：新授
主备：薛涛
核：何良班级：
授课时间：07年9月学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根．2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根．3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点、难点算术平方根的概念以及平方根与算术平方根的关系是重点，运用算术平方根解决一些简单的实际问题是难点． 学习过程： 一、预习导学阅读第52页到第53页，完成下列问题:1．小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？2．求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？3．完成第53页“练习”1、2、3及第54页“习题2.3”1、2、3、4、5 4．求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0．二、例题研讨：例1
完成下列习题,做题后思考讨论交流． （1）（） =
， （2）(4) 2=
， (5)2 ?2?1???
，（3）??4???2=
，?162(6)?，?52例2
（1）6的算术平方根是（
（2）(?4)的算术平方根是
． 192（3）?9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是
．例3 用4枚长为4cm、宽为3cm的邮票，不重不漏地拼成一个长方形，有几种拼法？请在下列网格中画出所有图形，并直接写出每种拼法拼成的长方形的对角线的长．（设单位正方形的长边为1cm） 三、课堂训练1.若4a?1有意义，则a能取的最小整数为???????????（
D.－42．如果在数轴上表示有理数a于（
（D）2a?3 3.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根??????（
）A.只有一个，并且是正数
B.不可能等于零
C.一定小于这个数
D.必定是非负数4.若a是有理数，下列说法正确的是???????????????（
） A. a2的算术平方根是a
B. a2的平方根是a
C. a2的算术平方根是 a
D. a2的平方根是 a5.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是??????（
） A.大于0
D.大于或等于0 6．一棵高4m的大树AB，在阳光的照耀下，影子BC的长5m，则AC的长最接近的整数是（
（D）3 7.若y?x??x?BCA 1，则y=
x28.已知x?y?3与x?y?1互为相反数，求的平方根． （x?2y） 20包含各类专业文献、行业资料、应用写作文书、高等教育、文学作品欣赏、2.第2章
勾股定理与平方根28等内容。　
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